No / Gazeau-Klauder coherent states for a one-mode system with sinusoidal potential, are introduced. Their quantum statistical properties and their uncertainties are studied. The effect of dissipation on these states is estimated. The evolution of the ordinary (Glauber) coherent states in this system, is also studied. It is shown that these states evolve into superpositions of many macroscopically distinguishable states (`multi-Schrödinger cats').

Dans cette thèse nous étudions théoriquement de systèmes dissipatifs pompés,décrits par une équation maîtresse de Lindblad. En particulier, nous adressons les problématiques liés à l’émergence de phénomènes critiques. Nous présentons une théorie générale reliant les transitions de phase du premier et deuxième ordres aux propriétés spectrales du superopérateur liouvillien. Dans la région critique, nous déterminons la forme générale de l’état stationnaire et de la matrice propre du liouvillien associée à son gap spectral. Nous discutons aussi l’utilisation de trajectoires quantiques individuelles afin de révéler l’apparition des transitions de phase. En ayant dérivé une théorie générale, nous étudions le modèle de Kerr en présence de pompage à un photon (cohérent) et à deux photons (paramétrique) ainsi que de dissipation. Nous explorons les propriétés dynamiques d’une transition de phase du premier ordre dans un modèle de Bose-Hubbard dissipatif et d’une de second ordre dans un modèle XYZ dissipatif d’Heisenberg. Enfin, nous avons considéré la physique des cavités soumises à de la dissipation à un et deux photons ainsi qu’un pompage à deux photons, obtenu par ingénierie de réservoirs. Nous avons démontré que l’état stationnaire unique est un mélange statistique de deux états chats de Schrödinger, malgré de fortes pertes à un photon.Nous proposons et étudions un protocole de rétroaction pour la génération d’états chat purs / In this thesis we theoretically study driven-dissipative nonlinear systems, whosedynamics is capture by a Lindblad master equation. In particular, we investigate theemergence of criticality in out-of-equilibrium dissipative systems. We present a generaland model-independent spectral theory relating first- and second-order dissipative phasetransitions to the spectral properties of the Liouvillian superoperator. In the critical region,we determine the general form of the steady-state density matrix and of the Liouvillianeigenmatrix whose eigenvalue defines the Liouvillian spectral gap. We discuss the relevanceof individual quantum trajectories to unveil phase transitions. After these general results,we analyse the inset of criticality in several models. First, a nonlinear Kerr resonator in thepresence of both coherent (one-photon) and parametric (two-photon) driving and dissipation.We then explore the dynamical properties of the coherently-driven Bose-Hubbard and of thedissipative XYZ Heisenberg model presenting a first-order and a second-order dissipativephase transition, respectively. Finally, we investigate the physics of photonic Schrödingercat states in driven-dissipative resonators subject to engineered two-photon processes andone-photon losses. We propose and study a feedback protocol to generate a pure cat-likesteady state