A noção de tipo é intrínseca ao raciocínio humano, na medida que os seres humanos tendem a "classificar" os objetos segundo seu use e seu comportamento como parte do processo de resolução de problemas. Tal classificação dos objetos implica numa abstração das características irrelevantes dos mesmos,permitindo dessa maneira uma simplificação importante da complexidade do universo de discurso Por outro lado, certos problemas são altamente complexos e requerem um tratamento diferenciado.Esses problemas exigem, para sua resolução, um grande conhecimento do universo de discurso. O ponto critico nesta situação é que o domínio do problema não é exato como poderia ser um domínio matemático. Pelo contrario, ele inclui geralmente aspectos ambíguos e pouco formais que dificultam seu entendimento. Tal domínio a chamado de senso comum e é objeto de estudo de uma linha da computação, a Inteligência Artificial (IA). Para [KRA 87], entre outros, as soluc6es pare muitos problemas de IA dependern mais da capacidade de adquirir e manipular conhecimento do que de algoritmos sofisticados. Por este motivo, existem na IA muitos tipos de linguagens que tentam, de di verses maneiras,facilitar a representação de conhecirnentos sobre universos de discurso de problemas particulares. São as chamadas Linguagens de Representação de Conhecimento. A noção de tipo e implícita nas linguagens de representação de conhecimento, uma vez que tal noção é natural no raciocínio humano e esta intimamente ligada ao conceito de abstração. Este trabalho visa explicitar a noção de tipo subjacente ao núcleo definido da linguagem RECON-II. Para isto, foi realizado um estudo semântico prévio para identificar os tipos semânticos da linguagem. A partir da noção semântica dos tipos foi possível definir a correspondente sintática e finalmente, descrever um Sistema de Tipos para RECON-II. Um Sistema de Tipos consiste numa Linguagem de Tipos (tipos básicos + construtores de tipos) e num Sistema de Dedução que relaciona as expresses da linguagem objeto (linguagem de programação com as expresses da linguagem de tipos. Para a primeira etapa realizada neste trabalho, a determinação da semântica da linguagem, foi utilizado o método algébrico. Nele toda expressão RECON-II é um termo de uma assinatura Z, de modo quo cada assinatura Z determina um conjunto de expressos RECON-UL Mas, por outro lado, uma assinatura também determina um conjunto de álgebras. Dessas álgebras-Z só um subconjunto significativo para as expressões RECON-II. As álgebras-Z significativas são aquelas que satisfazem a assinatura-Z mais um conjunto E de axiomas. A assinatura-Z junto como o conjunto E de axiomas constituem o quo se denomina Tipo Abstrato de Dados, T=CZ, E), e as álgebras-Z significativas são os chamados modelos-Z do tipo T. Assim, uma expressão RECON-II a e um elemento da álgebra de termos quo g uma Álgebra gerada a partir do E. Essa álgebra, 44 4-) conjunto das expressi5es_: RECON-II significativas, e o modelo inicial de tais expressões WOG 781 Dado um tipo abstrato T existe um único modelo para T, ou uma classe de modelos, não isomórficos, denominada MCT>. No segundo caso, asses modelos constituem uma "quasi" ordem parcial com modelo inicial e terminal. A existência e unicidade do modelo inicial para qualquer tipo T foi demonstrada por [GOG 77] Com Σ = (S, F). a (Ws )para 9 S, e o conjunto dos termos de "sort." e. Na RECON-II, são os termos de uma categoria sintática determinada. As categorias sintáticas principais são : Conceitos, Relações, Funções e Redes. Um tipo semântico para s E S é um subconjunto M(T) S M(T) quo satisfaz os axiomas E exigidos de (WΣ) s, constituindo o tipo abstrato T .s.(por exemplo TConceitos, TRedes, etc.) Por último foi definido o Sistema de Tipos, que consiste numa estrutura sintática adequada para os tipos semânticos de cada expressão-RECON e, para cada expressão de tipo, um conjunto de regras de inferências que permuta, a partir de uma expressão-RECON inferir seu tipo mais geral. / The notion of type is intrinsic to human reasoning, since human beings tend to classify objects according their use and behaviour as part of the problem solving process. By classifying objects, their irrevelant characteristics are abstrated; in this way, the complexity of the universe of discourse is much reduced. On the other hand, certain problems are higly complex and require a differentiated treatament. In order to solve these problems, a great knowledge of de universe of discourse is needed. The critical proint in this situation is that the domain of the problem isn't as precise as a matliematic domain. On the contrary, it generally, includes ambiguous and not very formal aspects wich make its uderstanding difficult.. Such a domains is known as common sense and this is the object of studies of one line of Computer Science, Artificial Intelligence CAI). For [KRA 871, among others, the solutions for many AI problems depend on the ability for acquiring and manipulating knowledge rather than on sophisticated algorithm. For this reason, there are in AI many type of languages that attemps in different ways, to represent the UD of a particular problem. These languagesare known as Knowledge Representation Languages. The notion of type is implicit in Knowledge Representation Languages, since it is natural in human reasoning and closely rrelated to the concept of abstraction. This work intends to make the notion of type intrinsic to the RECON-II's kernel language, explicity. In order to do this, a preliminary semantic stidy was carriedaut to identify the semantic types of the languages. From the semantic notion of the types it was possible to define the sintactic counterpart and finally to describe a Type System for RECON- II. A Type System conssit of a type language (basic types + types constructors) end a deduction system that relattes expressions in the language object (programming language) to the expressions in the type language. In the first step of this work, language semantic determination, the algebric method was used. In it every RECON-II expression is one term of a signature 2, so Chet every signature 2 determines a RECON-II expressions set. On the other hand, a signature also determines a set of algebras. Out of these 2-algebras only one subset is significant to the RECON-II expressions. The significant 2-algebras are those t.het satisfy the 2-signature and a' set E of axioms. Together the 2-siganture and the set E of axioms, constitute what is called Abstract Data Type T = (2, E) and the significant E-algebras are the so-called Z-models of type T. Therefore a RECON-II expressions a is an element, of the wich is an algebra generated from E. This 2- 211)1`.9 is the set. of Sl !.171-11. RECON-II expressions, and is the initia; model of such expressions CLOG 78]. Given an abstract type T there is one single model for T or one class of nonisomorphic models denominated M(T). In the second cas,4, these models constitute a "quasi" partial order with an initial and terminal model. the exixstence nad uniqueness of the inititia1 model for any type T was shown at. CLOG 773. With r = <SS, F ) , (W ) for s S. is the set of terms of e sort. In RECON-II, those are •he term of determinate sintactic category. The main -sintactic categories are Concepts, Relations, Functions and Nets. A semantic type for s E S is s subset MCI') S MCT> that satisfies the axioms E required from C.W_), constituting the 8 2- abstract type T (for instance Tconcepts, Tnets, etc.). 8 Finally, the type systems was defined, consisting a syntatic structure suitable for the semantic types of each RECON-II expressions and for every type expressions, a set of inference rules wich allows infering its more general type from a RECON-II expressions.

A noção de tipo é intrínseca ao raciocínio humano, na medida que os seres humanos tendem a "classificar" os objetos segundo seu use e seu comportamento como parte do processo de resolução de problemas. Tal classificação dos objetos implica numa abstração das características irrelevantes dos mesmos,permitindo dessa maneira uma simplificação importante da complexidade do universo de discurso Por outro lado, certos problemas são altamente complexos e requerem um tratamento diferenciado.Esses problemas exigem, para sua resolução, um grande conhecimento do universo de discurso. O ponto critico nesta situação é que o domínio do problema não é exato como poderia ser um domínio matemático. Pelo contrario, ele inclui geralmente aspectos ambíguos e pouco formais que dificultam seu entendimento. Tal domínio a chamado de senso comum e é objeto de estudo de uma linha da computação, a Inteligência Artificial (IA). Para [KRA 87], entre outros, as soluc6es pare muitos problemas de IA dependern mais da capacidade de adquirir e manipular conhecimento do que de algoritmos sofisticados. Por este motivo, existem na IA muitos tipos de linguagens que tentam, de di verses maneiras,facilitar a representação de conhecirnentos sobre universos de discurso de problemas particulares. São as chamadas Linguagens de Representação de Conhecimento. A noção de tipo e implícita nas linguagens de representação de conhecimento, uma vez que tal noção é natural no raciocínio humano e esta intimamente ligada ao conceito de abstração. Este trabalho visa explicitar a noção de tipo subjacente ao núcleo definido da linguagem RECON-II. Para isto, foi realizado um estudo semântico prévio para identificar os tipos semânticos da linguagem. A partir da noção semântica dos tipos foi possível definir a correspondente sintática e finalmente, descrever um Sistema de Tipos para RECON-II. Um Sistema de Tipos consiste numa Linguagem de Tipos (tipos básicos + construtores de tipos) e num Sistema de Dedução que relaciona as expresses da linguagem objeto (linguagem de programação com as expresses da linguagem de tipos. Para a primeira etapa realizada neste trabalho, a determinação da semântica da linguagem, foi utilizado o método algébrico. Nele toda expressão RECON-II é um termo de uma assinatura Z, de modo quo cada assinatura Z determina um conjunto de expressos RECON-UL Mas, por outro lado, uma assinatura também determina um conjunto de álgebras. Dessas álgebras-Z só um subconjunto significativo para as expressões RECON-II. As álgebras-Z significativas são aquelas que satisfazem a assinatura-Z mais um conjunto E de axiomas. A assinatura-Z junto como o conjunto E de axiomas constituem o quo se denomina Tipo Abstrato de Dados, T=CZ, E), e as álgebras-Z significativas são os chamados modelos-Z do tipo T. Assim, uma expressão RECON-II a e um elemento da álgebra de termos quo g uma Álgebra gerada a partir do E. Essa álgebra, 44 4-) conjunto das expressi5es_: RECON-II significativas, e o modelo inicial de tais expressões WOG 781 Dado um tipo abstrato T existe um único modelo para T, ou uma classe de modelos, não isomórficos, denominada MCT>. No segundo caso, asses modelos constituem uma "quasi" ordem parcial com modelo inicial e terminal. A existência e unicidade do modelo inicial para qualquer tipo T foi demonstrada por [GOG 77] Com Σ = (S, F). a (Ws )para 9 S, e o conjunto dos termos de "sort." e. Na RECON-II, são os termos de uma categoria sintática determinada. As categorias sintáticas principais são : Conceitos, Relações, Funções e Redes. Um tipo semântico para s E S é um subconjunto M(T) S M(T) quo satisfaz os axiomas E exigidos de (WΣ) s, constituindo o tipo abstrato T .s.(por exemplo TConceitos, TRedes, etc.) Por último foi definido o Sistema de Tipos, que consiste numa estrutura sintática adequada para os tipos semânticos de cada expressão-RECON e, para cada expressão de tipo, um conjunto de regras de inferências que permuta, a partir de uma expressão-RECON inferir seu tipo mais geral. / The notion of type is intrinsic to human reasoning, since human beings tend to classify objects according their use and behaviour as part of the problem solving process. By classifying objects, their irrevelant characteristics are abstrated; in this way, the complexity of the universe of discourse is much reduced. On the other hand, certain problems are higly complex and require a differentiated treatament. In order to solve these problems, a great knowledge of de universe of discourse is needed. The critical proint in this situation is that the domain of the problem isn't as precise as a matliematic domain. On the contrary, it generally, includes ambiguous and not very formal aspects wich make its uderstanding difficult.. Such a domains is known as common sense and this is the object of studies of one line of Computer Science, Artificial Intelligence CAI). For [KRA 871, among others, the solutions for many AI problems depend on the ability for acquiring and manipulating knowledge rather than on sophisticated algorithm. For this reason, there are in AI many type of languages that attemps in different ways, to represent the UD of a particular problem. These languagesare known as Knowledge Representation Languages. The notion of type is implicit in Knowledge Representation Languages, since it is natural in human reasoning and closely rrelated to the concept of abstraction. This work intends to make the notion of type intrinsic to the RECON-II's kernel language, explicity. In order to do this, a preliminary semantic stidy was carriedaut to identify the semantic types of the languages. From the semantic notion of the types it was possible to define the sintactic counterpart and finally to describe a Type System for RECON- II. A Type System conssit of a type language (basic types + types constructors) end a deduction system that relattes expressions in the language object (programming language) to the expressions in the type language. In the first step of this work, language semantic determination, the algebric method was used. In it every RECON-II expression is one term of a signature 2, so Chet every signature 2 determines a RECON-II expressions set. On the other hand, a signature also determines a set of algebras. Out of these 2-algebras only one subset is significant to the RECON-II expressions. The significant 2-algebras are those t.het satisfy the 2-signature and a' set E of axioms. Together the 2-siganture and the set E of axioms, constitute what is called Abstract Data Type T = (2, E) and the significant E-algebras are the so-called Z-models of type T. Therefore a RECON-II expressions a is an element, of the wich is an algebra generated from E. This 2- 211)1`.9 is the set. of Sl !.171-11. RECON-II expressions, and is the initia; model of such expressions CLOG 78]. Given an abstract type T there is one single model for T or one class of nonisomorphic models denominated M(T). In the second cas,4, these models constitute a "quasi" partial order with an initial and terminal model. the exixstence nad uniqueness of the inititia1 model for any type T was shown at. CLOG 773. With r = <SS, F ) , (W ) for s S. is the set of terms of e sort. In RECON-II, those are •he term of determinate sintactic category. The main -sintactic categories are Concepts, Relations, Functions and Nets. A semantic type for s E S is s subset MCI') S MCT> that satisfies the axioms E required from C.W_), constituting the 8 2- abstract type T (for instance Tconcepts, Tnets, etc.). 8 Finally, the type systems was defined, consisting a syntatic structure suitable for the semantic types of each RECON-II expressions and for every type expressions, a set of inference rules wich allows infering its more general type from a RECON-II expressions.

A noção de tipo é intrínseca ao raciocínio humano, na medida que os seres humanos tendem a "classificar" os objetos segundo seu use e seu comportamento como parte do processo de resolução de problemas. Tal classificação dos objetos implica numa abstração das características irrelevantes dos mesmos,permitindo dessa maneira uma simplificação importante da complexidade do universo de discurso Por outro lado, certos problemas são altamente complexos e requerem um tratamento diferenciado.Esses problemas exigem, para sua resolução, um grande conhecimento do universo de discurso. O ponto critico nesta situação é que o domínio do problema não é exato como poderia ser um domínio matemático. Pelo contrario, ele inclui geralmente aspectos ambíguos e pouco formais que dificultam seu entendimento. Tal domínio a chamado de senso comum e é objeto de estudo de uma linha da computação, a Inteligência Artificial (IA). Para [KRA 87], entre outros, as soluc6es pare muitos problemas de IA dependern mais da capacidade de adquirir e manipular conhecimento do que de algoritmos sofisticados. Por este motivo, existem na IA muitos tipos de linguagens que tentam, de di verses maneiras,facilitar a representação de conhecirnentos sobre universos de discurso de problemas particulares. São as chamadas Linguagens de Representação de Conhecimento. A noção de tipo e implícita nas linguagens de representação de conhecimento, uma vez que tal noção é natural no raciocínio humano e esta intimamente ligada ao conceito de abstração. Este trabalho visa explicitar a noção de tipo subjacente ao núcleo definido da linguagem RECON-II. Para isto, foi realizado um estudo semântico prévio para identificar os tipos semânticos da linguagem. A partir da noção semântica dos tipos foi possível definir a correspondente sintática e finalmente, descrever um Sistema de Tipos para RECON-II. Um Sistema de Tipos consiste numa Linguagem de Tipos (tipos básicos + construtores de tipos) e num Sistema de Dedução que relaciona as expresses da linguagem objeto (linguagem de programação com as expresses da linguagem de tipos. Para a primeira etapa realizada neste trabalho, a determinação da semântica da linguagem, foi utilizado o método algébrico. Nele toda expressão RECON-II é um termo de uma assinatura Z, de modo quo cada assinatura Z determina um conjunto de expressos RECON-UL Mas, por outro lado, uma assinatura também determina um conjunto de álgebras. Dessas álgebras-Z só um subconjunto significativo para as expressões RECON-II. As álgebras-Z significativas são aquelas que satisfazem a assinatura-Z mais um conjunto E de axiomas. A assinatura-Z junto como o conjunto E de axiomas constituem o quo se denomina Tipo Abstrato de Dados, T=CZ, E), e as álgebras-Z significativas são os chamados modelos-Z do tipo T. Assim, uma expressão RECON-II a e um elemento da álgebra de termos quo g uma Álgebra gerada a partir do E. Essa álgebra, 44 4-) conjunto das expressi5es_: RECON-II significativas, e o modelo inicial de tais expressões WOG 781 Dado um tipo abstrato T existe um único modelo para T, ou uma classe de modelos, não isomórficos, denominada MCT>. No segundo caso, asses modelos constituem uma "quasi" ordem parcial com modelo inicial e terminal. A existência e unicidade do modelo inicial para qualquer tipo T foi demonstrada por [GOG 77] Com Σ = (S, F). a (Ws )para 9 S, e o conjunto dos termos de "sort." e. Na RECON-II, são os termos de uma categoria sintática determinada. As categorias sintáticas principais são : Conceitos, Relações, Funções e Redes. Um tipo semântico para s E S é um subconjunto M(T) S M(T) quo satisfaz os axiomas E exigidos de (WΣ) s, constituindo o tipo abstrato T .s.(por exemplo TConceitos, TRedes, etc.) Por último foi definido o Sistema de Tipos, que consiste numa estrutura sintática adequada para os tipos semânticos de cada expressão-RECON e, para cada expressão de tipo, um conjunto de regras de inferências que permuta, a partir de uma expressão-RECON inferir seu tipo mais geral. / The notion of type is intrinsic to human reasoning, since human beings tend to classify objects according their use and behaviour as part of the problem solving process. By classifying objects, their irrevelant characteristics are abstrated; in this way, the complexity of the universe of discourse is much reduced. On the other hand, certain problems are higly complex and require a differentiated treatament. In order to solve these problems, a great knowledge of de universe of discourse is needed. The critical proint in this situation is that the domain of the problem isn't as precise as a matliematic domain. On the contrary, it generally, includes ambiguous and not very formal aspects wich make its uderstanding difficult.. Such a domains is known as common sense and this is the object of studies of one line of Computer Science, Artificial Intelligence CAI). For [KRA 871, among others, the solutions for many AI problems depend on the ability for acquiring and manipulating knowledge rather than on sophisticated algorithm. For this reason, there are in AI many type of languages that attemps in different ways, to represent the UD of a particular problem. These languagesare known as Knowledge Representation Languages. The notion of type is implicit in Knowledge Representation Languages, since it is natural in human reasoning and closely rrelated to the concept of abstraction. This work intends to make the notion of type intrinsic to the RECON-II's kernel language, explicity. In order to do this, a preliminary semantic stidy was carriedaut to identify the semantic types of the languages. From the semantic notion of the types it was possible to define the sintactic counterpart and finally to describe a Type System for RECON- II. A Type System conssit of a type language (basic types + types constructors) end a deduction system that relattes expressions in the language object (programming language) to the expressions in the type language. In the first step of this work, language semantic determination, the algebric method was used. In it every RECON-II expression is one term of a signature 2, so Chet every signature 2 determines a RECON-II expressions set. On the other hand, a signature also determines a set of algebras. Out of these 2-algebras only one subset is significant to the RECON-II expressions. The significant 2-algebras are those t.het satisfy the 2-signature and a' set E of axioms. Together the 2-siganture and the set E of axioms, constitute what is called Abstract Data Type T = (2, E) and the significant E-algebras are the so-called Z-models of type T. Therefore a RECON-II expressions a is an element, of the wich is an algebra generated from E. This 2- 211)1`.9 is the set. of Sl !.171-11. RECON-II expressions, and is the initia; model of such expressions CLOG 78]. Given an abstract type T there is one single model for T or one class of nonisomorphic models denominated M(T). In the second cas,4, these models constitute a "quasi" partial order with an initial and terminal model. the exixstence nad uniqueness of the inititia1 model for any type T was shown at. CLOG 773. With r = <SS, F ) , (W ) for s S. is the set of terms of e sort. In RECON-II, those are •he term of determinate sintactic category. The main -sintactic categories are Concepts, Relations, Functions and Nets. A semantic type for s E S is s subset MCI') S MCT> that satisfies the axioms E required from C.W_), constituting the 8 2- abstract type T (for instance Tconcepts, Tnets, etc.). 8 Finally, the type systems was defined, consisting a syntatic structure suitable for the semantic types of each RECON-II expressions and for every type expressions, a set of inference rules wich allows infering its more general type from a RECON-II expressions.