La present Tesi Doctoral, titulada desenvolupament computacional de la semblançamolecular quàntica, tracta, fonamentalment, els aspectes de càlcul de mesures de semblançabasades en la comparació de funcions de densitat electrònica.El primer capítol, Semblança quàntica, és introductori. S'hi descriuen les funcions de densitat de probabilitat electrònica i llur significança en el marc de la mecànica quàntica. Se n'expliciten els aspectes essencials i les condicions matemàtiques a satisfer, cara a una millor comprensió dels models de densitat electrònica que es proposen. Hom presenta les densitats electròniques, mencionant els teoremes de Hohenberg i Kohn i esquematitzant la teoria de Bader, com magnituds fonamentals en la descripció de les molècules i en la comprensió de llurspropietats.En el capítol Models de densitats electròniques moleculars es presenten procediments computacionals originals per l'ajust de funcions densitat a models expandits en termes de gaussianes 1s centrades en els nuclis. Les restriccions físico-matemàtiques associades a lesdistribucions de probabilitat s'introdueixen de manera rigorosa, en el procediment anomenatAtomic Shell Approximation (ASA). Aquest procediment, implementat en el programa ASAC,parteix d'un espai funcional quasi complert, d'on se seleccionen variacionalment les funcions ocapes de l'expansió, d'acord als requisits de no negativitat. La qualitat d'aquestes densitats i de les mesures de semblança derivades es verifica abastament. Aquest model ASA s'estén arepresentacions dinàmiques, físicament més acurades, en quant que afectades per les vibracions nuclears, cara a una exploració de l'efecte de l'esmorteïment dels pics nuclears en les mesures de semblança molecular. La comparació de les densitats dinàmiques respecte les estàtiques evidencia un reordenament en les densitats dinàmiques, d'acord al que constituiria una manifestació del Principi quàntic de Le Chatelier. El procediment ASA, explícitament consistent amb les condicions de N-representabilitat, s'aplica també a la determinació directe de densitats electròniqueshidrogenoides, en un context de teoria del funcional de la densitat.El capítol Maximització global de la funció de semblança presenta algorismes originals per la determinació de la màxima sobreposició de les densitats electròniques moleculars. Les mesures de semblança molecular quàntica s'identifiquen amb el màxim solapament, de manera es mesuri la distància entre les molècules, independentment dels sistemes de referència on es defineixen les densitats electròniques. Partint de la solució global en el límit de densitats infinitament compactades en els nuclis, es proposen tres nivells de aproximació per l'exploraciósistemàtica, no estocàstica, de la funció de semblança, possibilitant la identificació eficient del màxim global, així com també dels diferents màxims locals. Es proposa també una parametrització original de les integrals de recobriment a través d'ajustos a funcions lorentzianes, en quant que tècnica d'acceleració computacional. En la pràctica de les relacions estructura-activitat, aquests avenços possibiliten la implementació eficient de mesures de semblança quantitatives, i, paral·lelament, proporcionen una metodologia totalment automàtica d'alineació molecular. El capítol Semblances d'àtoms en molècules descriu un algorisme de comparació dels àtoms de Bader, o regions tridimensionals delimitades per superfícies de flux zero de la funció de densitat electrònica. El caràcter quantitatiu d'aquestes semblances possibilita la mesura rigorosa de la noció química de transferibilitat d'àtoms i grups funcionals. Les superfícies de flux zero i elsalgorismes d'integració usats han estat publicats recentment i constitueixen l'aproximació mésacurada pel càlcul de les propietats atòmiques.Finalment, en el capítol Semblances en estructures cristal·lines hom proposa una definició original de semblança, específica per la comparació dels conceptes de suavitat o softness en la distribució de fonons associats a l'estructura cristal·lina. Aquests conceptes apareixen en estudis de superconductivitat a causa de la influència de les interaccions electró-fonó en les temperatures de transició a l'estat superconductor. En aplicar-se aquesta metodologia a l'anàlisi de sals de BEDT-TTF,s'evidencien correlacions estructurals entre sals superconductores i no superconductores, enconsonància amb les hipòtesis apuntades a la literatura sobre la rellevància de determinadesinteraccions.Conclouen aquesta tesi un apèndix que conté el programa ASAC, implementació de l'algorisme ASA, i un capítol final amb referències bibliogràfiques. / The present Doctoral Thesis, entitled Computational Development of Quantum Molecular Similarity, fundamentally deals on the calculation of similar-ity measures arising from the comparison of electron density functions.The first chapter, Quantum Similarity, is introductory. Electron probability functions are described, emphasizing their significance in Quantum Mechanics, and their mathematical constrains.In the chapter Models of molecular electron densities, original procedures to fit electron densities to 1s Gaussian expansions are presented. Mathematical constrains attached to probability distribution functions are explicitly considered,in the procedure named Atomic Shell Approximation (ASA). This procedure, im-plementedin the computer program ASAC, uses an initial, nearly complete func-tional space, from where functions or shells are variationally selected, according to the non-negativity requirements. The quality of these model densities and theaccuracy of the derived similarity measures are extensively verified. The ASA model is also extended to dynamic distributions, presumably a more physical rep-resentation of free molecule and ligand electron densities. The ASA procedure,explicitly consistent with the N-representability conditions, is adapted to the direct determination of hydrogenoid electron densities, in a context of the Density Func-tional Theory.The chapter Global Maximization of the Similarity Function describes original algorithms to determine the maximum overlap of two molecular electron densities. Similarity measures are identified with the maximum overlap in order tomeasure the distances among molecules, independently on the reference frame-.work where they are defined. Starting from the known global solution attached to hypothetical, infinitely compacted molecular electron densities, one proposes three levels of approach for an efficient scanning and global maximization of the non-deformed similarity function. Parametrazing overlap integrals through Lorentzian-likefunctions is also proposed to speed up computations. In the practice of structure-activity relationships, the presented advances provide an efficient implemen-tation of quantitative similarity measures, and, moreover, provide a new, com-pletely automatic methodology for molecular superposition and alignments.The chapter Similarities of atoms in molecules describes an algorithm for the comparison of Bader atoms. The accurate similarity measures obtained pro-vide a rigorous quantification of the degree of transferability of atoms and func-tional groups.Finally, in the chapter Similarities among crystalline structures, it is pro-posed a similarity definition for the comparison of crystalline structures regarding the concept of softness. This concept emerges from the BCS theory of supercon-ductivity.It appears related to the influence of electron-phonon interactions in the transition temperatures to the superconducting state. The application of this methodology in analyzing BEDT-TTF salts reveals a structural correlation among su-perconductors and non-superconductors, according to pointed hypothesis regard-ing the influence of some intermolecular interactions.The present Thesis concludes listing the ASAC code, implementation of the ASA algorithm, together with a chapter containing bibliographic references.

La present tesi està centrada en l'ús de la Teoria de Semblança Quàntica per a calcular descriptors moleculars. Aquests descriptors s'utilitzen com a paràmetres estructurals per a derivar correlacions entre l'estructura i la funció o activitat experimental per a un conjunt de compostos. Els estudis de Relacions Quantitatives Estructura-Activitat són d'especial interès per al disseny racional de molècules assistit per ordinador i, en particular, per al disseny de fàrmacs. Aquesta memòria consta de quatre parts diferenciades. En els dos primers blocs es revisen els fonaments de la teoria de semblança quàntica, així com l'aproximació topològica basada en la teoria de grafs. Ambdues teories es fan servir per a calcular els descriptors moleculars. En el segon bloc, s'ha de remarcar la programació i implementació de programari per a calcular els anomenats índexs topològics de semblança quàntica. La tercera secció detalla les bases de les Relacions Quantitatives Estructura-Activitat i, finalment, el darrer apartat recull els resultats d'aplicació obtinguts per a diferents sistemes biològics. / The present thesis is centred in the use of the Quantum Similarity Theory to calculate molecular descriptors. These molecular descriptors are used as structural parameters to derive correlations between the structure and the function or experimental activity for a set of compounds. Quantitative Structure-Activity Relationship studies are of special interest for the rational Computer-Aided Molecular Design and, in particular, for Computer-Aided Drug Design. The memory has been structured in four differenced parts. The two first blocks revise the foundations of quantum similarity theory, as well as the topological approximation, based in classical graph theory. These theories are used to calculate the molecular descriptors. In the second block, the programming and implementation of Topological Quantum Similarity Indices must be remarked. The third section details the basis for Quantitative Structure-Activity Relationships and, finally, the last section gathers the application results obtained for different biological systems.

La tesis tracta diferents aspectes relacionats amb el càlcul de la semblança quàntica, així com la seva aplicació en la racionalització i predicció de l'activitat de fàrmacs. Es poden destacar dos progressos importants en el desenvolupament de noves metodologies que faciliten el càlcul de les mesures de semblança quàntica. En primer lloc, la descripció de les molècules mitjançant les funciones densitat aproximades PASA (Promolecular Atomic Shell Approximation) ha permès descriure amb suficient precisió la densitat electrònica dels sistemes moleculars analitzats, reduint substancialment el temps de càlcul de les mesures de semblança. En segon lloc, el desenvolupament de tècniques de superposició molecular específiques de les mesures de semblança quàntica ha permès resoldre el problema de l'alineament en l'espai dels compostos comparats. El perfeccionament d'aquests nous procediments i algoritmes matemàtics associats a les mesures de semblança molecular quàntica, ha estat essencial per poder progressar en diferents disciplines de la química computacional, sobretot les relacionades amb les anàlisis quantitatives entre les estructures moleculars i les seves activitats biològiques, conegudes amb les sigles angleses QSAR (Quantitative Structure-Activity Relationships). Precisament en l'àrea de les relacions estructura-activitat s'han presentat dues aproximacions fonamentades en la semblança molecular quàntica que s'originen a partir de dues representacions diferents de les molècules. La primera descripció considera la densitat electrònica global de les molècules i és important, entre altres, la disposició dels objectes comparats en l'espai i la seva conformació tridimensional. El resultat és una matriu de semblança amb les mesures de semblança de tots els parells de compostos que formen el conjunt estudiat. La segona descripció es fonamenta en la partició de la densitat global de les molècules en fragments. S'utilitzen mesures d'autosemblança per analitzar els requeriments bàsics d'una determinada activitat des del punt de vista de la semblança quàntica. El procés permet la detecció de les regions moleculars que són responsables d'una alta resposta biològica. Això permet obtenir un patró amb les regions actives que és d'evident interès per als propòsits del disseny de fàrmacs. En definitiva, s'ha comprovat que mitjançant la simulació i manipulació informàtica de les molècules en tres dimensions es pot obtenir una informació essencial en l'estudi de la interacció entre els fàrmacs i els seus receptors macromoleculars. / There is probably no other concept that contributed to the development of chemistry so remarkably as the ill-defined, qualitative concept of similarity. From the intuitively understood meaning of similarity arises also one of the most powerful chemical principles - the principle of analogy - which in early days of chemistry served as the basis for the classification and systematization of molecules and reactions. The same principle underlies also the widely used idea that similar structures have similar properties which, in turn, is the basis for the existence of various empirical relations between the structure and activity known as QSAR relationships. Because of the fundamental role which similarity plays in so many different situations it is not surprising that its systematic investigation has become the focus of intense scientific interest. Main attention in this respect was devoted to the design of new quantitative measures of molecular similarity. The philosophy underlying the development of quantitative, similarity measures based on quantum theory, arises from the idea that properties of molecules, whether chemical, physical or biological are predetermined by the molecular structure. The rationalization of empirical structure-activity relationships is to considerable extent connected with the recent efforts in the design of new molecular descriptors based on quantum theory. The simplest of such quantities is the electron density function and most of the theoretical molecular descriptors are derived just from this quantity. Among them, a privileged place belongs to the so-called Molecular Quantum Similarity Measures (MQSM). These measures are generally based on the pairwise comparison of electron density functions of the corresponding molecules.This contribution pretends to present an up-to-date revision of Quantum Similarity concepts and their application to QSAR. The general form of MQSM is introduced, and the concrete definitions for practical implementations are specified. Two important topics related to the application of MQSM are discussed: first the Promolecular Atomic Shell Approximation (PASA), a method for fitting first-order molecular density functions for a fast and efficient calculation of the MQSM. Afterwards, a possible solution to the problem of molecular alignment, a determinant procedure in all 3D QSAR methodologies. Finally, the application of Quantum Similarity to QSAR is discussed in detail. Two kind of descriptors derived from molecular quantum similarity theory were used to construct QSAR models: molecular quantum similarity matrices and fragment quantum self-similarity measures. The practical implementation of those ideas has led to the publication of several papers, and finally, to the present work.