Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2017-01-31T03:08:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 343945.pdf: 549756 bytes, checksum: 06e4eb8385f32b7c09ecbca723f8ae81 (MD5) Previous issue date: 2016 / Neste trabalho, estudaremos semigrupos inversos e algumas álgebras associadas a estes objetos. Mais precisamente, serão estudados os semigrupos inversos E-unitários. Veremos que todo semigrupo inverso E-unitário S pode ser descrito como um produto semidireto de E, o semirreticulado dos idempotentes de S, por G, o grupo imagem homomorfa máxima de S, via uma ação parcial proveniente de uma ação deste semigrupo sobre E. Em seguida, será definida a C*-álgebra de semigrupos inversos e estudados produtos cruzados parciais. O principal resultado mostra que se S é um semigrupo inverso E-unitário, então C*(S) é canonicamente isomorfa a C0(Ê)?G. Daremos algumas aplicações para este resultado e, em particular, descreveremos a C*-álgebra do semigrupo inverso universal de Exel como um produto cruzado parcial.<br> / Abstract : In this work we study inverse semigroups and some algebras associated to them. More precisely, we shall study E-unitary inverse semigroups. We shall see that every E-unitary inverse semigroup S can be described as a semidirect product of E, the semilattice of idempotents of S by the maximal group homomorphic image of S via a partial action of this group that is induced from the canonical action of S on E. We shall define and study C*-algebras of inverse semigroups and partial crossed products. The main result shows that C*(S) is canonically isomorphic C0(Ê) ? G if S is E-unitary and G is the maximal group homomorphic image of S. We give some applications of this result and, in particular, describe Exel's universal inverse semigroup C*-algebra as a partial crossed product.