Made available in DSpace on 2016-12-08T17:19:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Joanesson S Schmidt.pdf: 1440856 bytes, checksum: df26cfcda5fb5443496a9daa2e65e4e6 (MD5) Previous issue date: 2013-02-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In structural optimization problems based on derivatives the calculation of the displacements sensitivity with respect to design variables is a critical step. Accurate, stable and efficient methods of sensitivity analysis are sought. The occurrence of errors during the calculation of sensitivity motivates a significant research and this paper presents a way to eliminate the errors that arise when using the semi-analytical displacements sensitivity analysis with respect to shape variables in rigid rotation dominated problems. A finite element formulation for structures modelled with bar elements is developed and the complex variable semi-analytical method is implemented in order to apply to problems with geometric nonlinearity. The sensitivity of the displacements is performed with respect to material and shape parameters and the complex variables semi-analytic method is compared to other classical methods of sensitivity analysis: the finite difference method and real variables semi-analytical method. The comparison is performed using two examples known in the literature for presenting geometric nonlinearity. / Em problemas estruturais de otimização baseados em derivada, o cálculo da sensibilidade dos deslocamentos em relação às variáveis de projeto é uma etapa fundamental. Buscam-se métodos de análise de sensibilidade que sejam precisos, estáveis e eficientes. O aparecimento de erros durante o cálculo da sensibilidade motiva uma pesquisa significativa e o presente trabalho aborda uma forma de eliminar os erros que surgem ao se utilizar o método semianalítico na análise de sensibilidade dos deslocamentos em relação a variáveis de projetos de forma em problemas dominados por rotação rígida. Uma formulação de elementos finitos para estruturas modeladas com elementos de barra é desenvolvida e o método de análise de sensibilidade semi-analítico com variáveis complexas é implementado visando a aplicação em problemas com não-linearidade geométrica. A sensibilidade dos deslocamentos é realizada em relação a parâmetros materiais e de forma e o método semi-analítico com variáveis complexas é comparado com outros métodos clássicos de análise de sensibilidade: método das diferenças finitas e método semi-analítico com variáveis reais. A comparação é realizada através de dois exemplos que são conhecidos na literatura por apresentar não linearidade geométrica.