O projeto estrutural de túneis envolve o conhecimento da variável convergência (fechamento radial) para definição da pressão atuante sobre o revestimento e do nível de descompressão do solo circundante (maciço). A adoção de modelos contínuos em elementos finitos consegue discretizar de forma mais adequada o modelo mecânico estrutural considerando a interação com o solo. Dessa forma, esta dissertação recai sobre a variação da razão de cobertura (profundidade) de um túnel, a fim de determinar a profundidade limite que o modelo numérico segue o padrão de tensões geostáticas crescentes com a profundidade versus um padrão geostático uniforme profundo. A validação do modelo numérico ocorre junto a soluções analíticas desenvolvidas por Park (2004) e Kirsch (1898) para túneis em maciços elásticos superficiais e profundos respectivamente. Nos exemplos analisados, quando a profundidade do eixo do túnel é dez vezes maior que seu diâmetro as convergências se aproximam daquelas dadas pelo GEOMEC 91 (Bernaud, 1991) e o túnel pode ser considerado profundo. A curva de assentamentos (recalques) foi considerada consequência importante a ser notada em túneis superficiais que mostraram um recalque máximo até duas vezes maior quando se reduz a profundidade Para esse estudo foram desenvolvidos scripts com profundidade variável adicionando a superfície de plasticidade de Drucker-Prager (utilizada em solos friccionais). O modelo numérico desenvolvido para túneis superficiais é validado junto a túneis reais instrumentados que tenham sido avaliados a partir de algum outro modelo contínuo, são eles: Heathrow Express, Green Park, Metrôs de Barcelona, Brasília e São Paulo com resultados variando entre 1,20% e 6,78%. Eventualmente, uma breve análise do desenvolvimento de tensões no revestimento para túneis circulares, elípticos e ferradura é realizada a fim de encontrar zonas de tração. Enquanto túneis em seção ferradura desenvolveram tração para qualquer profundidade devido ao formato retilíneo, túneis circulares precisaram se encontrar com baixa profundidade a fim de desenvolver zonas descomprimidas decorrentes da ovalização de túneis rasos. / The structural design of tunnels involves the knowledge of the variable convergence (radial closure) for the definition of the acting pressure upon the lining and for the decompression level of the involving soil (rockmass). The adoption of continuous models using finite element analysis (FEA) is able to assess the structural mechanical model accurately, concerning the soil interaction. This way, this work studies the covering ratio (depth) of tunnels, in a way to determine the threshold point which divides the geostatic growing stresses versus the deep uniform stresses pattern. The validation of the numerical model under an elastic rockmass is done by comparison with analytical solutions developed by Park (2004) and Kirsch (1898) for shallow and deep tunnels respectively. Regarding the analyzed examples, when the depth of the tunnel axis is ten times greater than its diameter; the convergences approach to the ones given by GEOMEC 91 (Bernaud, 1991) and the tunnel may be considered deep. The settlement through (ground movement) is considered an important consequence to be noticed upon shallow tunnels; these tunnels have led to a maximum settlement twice deeper when the covering ratio is shallow (H/D = 1). For this study, several scripts have been developed concerning the variable depth and adding the Drucker-Prager plasticity criterion for frictional soils. The numerical model developed for shallow tunnels is validated with other continuous models relied on real instrumentation of subway network tunnels, such as: Heathrow Express, Green Park, Barcelona, Brasília and São Paulo with the solutions ranging between 1,20% and 6,78%. Eventually, a brief analysis of the stress development in the lining for circular, ellipsoid and horseshoe tunnels is done in search of tension zones. In one hand, horseshoe tunnels develop tension for any depth due to its straight walls; in the other hand, circular tunnels need to have a small covering ratio in order to develop decompression zones caused by the shallow tunnels ovalization.

O projeto estrutural de túneis envolve o conhecimento da variável convergência (fechamento radial) para definição da pressão atuante sobre o revestimento e do nível de descompressão do solo circundante (maciço). A adoção de modelos contínuos em elementos finitos consegue discretizar de forma mais adequada o modelo mecânico estrutural considerando a interação com o solo. Dessa forma, esta dissertação recai sobre a variação da razão de cobertura (profundidade) de um túnel, a fim de determinar a profundidade limite que o modelo numérico segue o padrão de tensões geostáticas crescentes com a profundidade versus um padrão geostático uniforme profundo. A validação do modelo numérico ocorre junto a soluções analíticas desenvolvidas por Park (2004) e Kirsch (1898) para túneis em maciços elásticos superficiais e profundos respectivamente. Nos exemplos analisados, quando a profundidade do eixo do túnel é dez vezes maior que seu diâmetro as convergências se aproximam daquelas dadas pelo GEOMEC 91 (Bernaud, 1991) e o túnel pode ser considerado profundo. A curva de assentamentos (recalques) foi considerada consequência importante a ser notada em túneis superficiais que mostraram um recalque máximo até duas vezes maior quando se reduz a profundidade Para esse estudo foram desenvolvidos scripts com profundidade variável adicionando a superfície de plasticidade de Drucker-Prager (utilizada em solos friccionais). O modelo numérico desenvolvido para túneis superficiais é validado junto a túneis reais instrumentados que tenham sido avaliados a partir de algum outro modelo contínuo, são eles: Heathrow Express, Green Park, Metrôs de Barcelona, Brasília e São Paulo com resultados variando entre 1,20% e 6,78%. Eventualmente, uma breve análise do desenvolvimento de tensões no revestimento para túneis circulares, elípticos e ferradura é realizada a fim de encontrar zonas de tração. Enquanto túneis em seção ferradura desenvolveram tração para qualquer profundidade devido ao formato retilíneo, túneis circulares precisaram se encontrar com baixa profundidade a fim de desenvolver zonas descomprimidas decorrentes da ovalização de túneis rasos. / The structural design of tunnels involves the knowledge of the variable convergence (radial closure) for the definition of the acting pressure upon the lining and for the decompression level of the involving soil (rockmass). The adoption of continuous models using finite element analysis (FEA) is able to assess the structural mechanical model accurately, concerning the soil interaction. This way, this work studies the covering ratio (depth) of tunnels, in a way to determine the threshold point which divides the geostatic growing stresses versus the deep uniform stresses pattern. The validation of the numerical model under an elastic rockmass is done by comparison with analytical solutions developed by Park (2004) and Kirsch (1898) for shallow and deep tunnels respectively. Regarding the analyzed examples, when the depth of the tunnel axis is ten times greater than its diameter; the convergences approach to the ones given by GEOMEC 91 (Bernaud, 1991) and the tunnel may be considered deep. The settlement through (ground movement) is considered an important consequence to be noticed upon shallow tunnels; these tunnels have led to a maximum settlement twice deeper when the covering ratio is shallow (H/D = 1). For this study, several scripts have been developed concerning the variable depth and adding the Drucker-Prager plasticity criterion for frictional soils. The numerical model developed for shallow tunnels is validated with other continuous models relied on real instrumentation of subway network tunnels, such as: Heathrow Express, Green Park, Barcelona, Brasília and São Paulo with the solutions ranging between 1,20% and 6,78%. Eventually, a brief analysis of the stress development in the lining for circular, ellipsoid and horseshoe tunnels is done in search of tension zones. In one hand, horseshoe tunnels develop tension for any depth due to its straight walls; in the other hand, circular tunnels need to have a small covering ratio in order to develop decompression zones caused by the shallow tunnels ovalization.

O projeto estrutural de túneis envolve o conhecimento da variável convergência (fechamento radial) para definição da pressão atuante sobre o revestimento e do nível de descompressão do solo circundante (maciço). A adoção de modelos contínuos em elementos finitos consegue discretizar de forma mais adequada o modelo mecânico estrutural considerando a interação com o solo. Dessa forma, esta dissertação recai sobre a variação da razão de cobertura (profundidade) de um túnel, a fim de determinar a profundidade limite que o modelo numérico segue o padrão de tensões geostáticas crescentes com a profundidade versus um padrão geostático uniforme profundo. A validação do modelo numérico ocorre junto a soluções analíticas desenvolvidas por Park (2004) e Kirsch (1898) para túneis em maciços elásticos superficiais e profundos respectivamente. Nos exemplos analisados, quando a profundidade do eixo do túnel é dez vezes maior que seu diâmetro as convergências se aproximam daquelas dadas pelo GEOMEC 91 (Bernaud, 1991) e o túnel pode ser considerado profundo. A curva de assentamentos (recalques) foi considerada consequência importante a ser notada em túneis superficiais que mostraram um recalque máximo até duas vezes maior quando se reduz a profundidade Para esse estudo foram desenvolvidos scripts com profundidade variável adicionando a superfície de plasticidade de Drucker-Prager (utilizada em solos friccionais). O modelo numérico desenvolvido para túneis superficiais é validado junto a túneis reais instrumentados que tenham sido avaliados a partir de algum outro modelo contínuo, são eles: Heathrow Express, Green Park, Metrôs de Barcelona, Brasília e São Paulo com resultados variando entre 1,20% e 6,78%. Eventualmente, uma breve análise do desenvolvimento de tensões no revestimento para túneis circulares, elípticos e ferradura é realizada a fim de encontrar zonas de tração. Enquanto túneis em seção ferradura desenvolveram tração para qualquer profundidade devido ao formato retilíneo, túneis circulares precisaram se encontrar com baixa profundidade a fim de desenvolver zonas descomprimidas decorrentes da ovalização de túneis rasos. / The structural design of tunnels involves the knowledge of the variable convergence (radial closure) for the definition of the acting pressure upon the lining and for the decompression level of the involving soil (rockmass). The adoption of continuous models using finite element analysis (FEA) is able to assess the structural mechanical model accurately, concerning the soil interaction. This way, this work studies the covering ratio (depth) of tunnels, in a way to determine the threshold point which divides the geostatic growing stresses versus the deep uniform stresses pattern. The validation of the numerical model under an elastic rockmass is done by comparison with analytical solutions developed by Park (2004) and Kirsch (1898) for shallow and deep tunnels respectively. Regarding the analyzed examples, when the depth of the tunnel axis is ten times greater than its diameter; the convergences approach to the ones given by GEOMEC 91 (Bernaud, 1991) and the tunnel may be considered deep. The settlement through (ground movement) is considered an important consequence to be noticed upon shallow tunnels; these tunnels have led to a maximum settlement twice deeper when the covering ratio is shallow (H/D = 1). For this study, several scripts have been developed concerning the variable depth and adding the Drucker-Prager plasticity criterion for frictional soils. The numerical model developed for shallow tunnels is validated with other continuous models relied on real instrumentation of subway network tunnels, such as: Heathrow Express, Green Park, Barcelona, Brasília and São Paulo with the solutions ranging between 1,20% and 6,78%. Eventually, a brief analysis of the stress development in the lining for circular, ellipsoid and horseshoe tunnels is done in search of tension zones. In one hand, horseshoe tunnels develop tension for any depth due to its straight walls; in the other hand, circular tunnels need to have a small covering ratio in order to develop decompression zones caused by the shallow tunnels ovalization.