4 Title: Mathematical modeling of magnetostrictive materials Author: Lukáš Vermach Department: Mathematical Institute of Charles University Advisor: Priv.-Doz. Dr. habil. RNDr. Martin Kružík Ph.D., Institute of Information Theory and Automation, Academy of Sciences of the Czech Republic Advisor's e-mail address: kruzik@utia.cas.cz Abstract In the present work we introduce an isotermic mathematical model of ferromagnetic shape memory alloys (FSMAs). FSMAs are a special class of magnetostrictive materials, i.e. materials which deform their shape on account of external magnetic field or which change magnetization as a consequence of strain. This property originates from phase transformations that occur within the material when being exposed to external loading. First, the stationary model of FSMA is formulated. The thermodynamical potential is composed (Helmholz free energy) and its non-quasiconvexity is discussed. The quasicon- vexification is performed via the relaxation theory, i.e. quasiconvex envelope construction. For such a model the existence theory is built. Then, taking advantage of the stationary case the evolutionary model is developed. The attention is drawn to hysteresis, which arises from energy dissipation. The time discretization leads to a sequence of hysteresis-modified stationary problems (the...

This work deals with the modelling of shape-memory alloys, in particular with the steady-state model of martensitic thin films. After the introductory motivation the crystallographic structure of the materials is described followed by the introduction of the link between the lattice and continuum model. The next parts of the work focus on the possible solutions of the given 3D variational problem (quasiconvexification, Young measures) and on derivation of thin film theories with the aid of different tools (regularization,-convergence). The last part takes over an approximation of an obtained model and sketches numerical experiments on a Ni-Mn-Ga alloy.

No description available.

This work is focused on study of mechanical properties of NiTi alloy which shows pseudoelastic and shape memory behaviour. Functional and structural fatigue of the material is examined. The main aim of this work was to perform and to evaluate a series of fatigue tests. The material was supplied in the form of wire which was gripped in the machine using special grips. In the first part of the experiment, tensile tests are evaluated and the reproducibility of measurements is demonstrated. Then, a series of cyclic tests was performed. Results were analysed together with previous measurements. One part of discussion concerned changes of the hysteresis loops during cycling and their dependence on strain rate. The fatigue life curves were plotted. It was found that these curves have non-standard shapes. The reasons for this are explained in the work.

Le travail de la thèse concerne de l'utilisation des matériaux à mémoire de forme (AMF) pour la précontrainte des structures en béton. L’étude s'est portée sur des composants structuraux composites complexes constitués de béton et de matériaux à mémoire de forme tels que des fils de nickel-titane ou de cuivre-aluminium-béryllium. Les fils ont été placés sur les éprouvettes en forme de cylindres creux ou de poutrelles de section rectangulaire. La réalisation de la précontrainte de ces éléments est effectuée par des fils d’AMF sans prédéformation ou avec la déformation initiale. La thèse montre le processus de préparation en vue de la réalisation de précontrainte en utilisant le courant électrique : vérification expérimentale de la température des phases transformations, les propriétés thermomécaniques des matériaux AMF, les effets de l'intensité de courant électrique dans le fil AMF sur sa température. Ensuite, il décrit le programme de la recherche, sa réalisation et l'analyse des résultats obtenus. Ce travail décline aussi les conditions de l'application de la technologie de précontrainte de cylindres en béton avec chauffage des alliages à mémoire de forme par effet Joule. Enfin, le document présente la procédure pour calculer les contraintes générées dans les fils AMF à chaque étape de la recherche. / This work concerns the application of shape memory materials (SMA) to prestressing the concrete structures. The main aim of the thesis was detailed recognition of behavior of composite elements made of concrete and shape memory materials, ie nickel - titanium and copper - aluminum - beryllium wires. The tests were made on the concrete samples with a tubular cross-section and beam. The prestressed of those elements was carried out using the wire without pre-deformation and with initial deformation. The thesis shows the preparation process for the realization of prestressing using electric current: experimental verification of temperature of the phases transfers, thermo-mechanical and thermo-strength properties of SMA materials, temperature effects on the intensity of the current flowing trough SMA wires. Then it is described the research program, its implementation and analysis of results. This work also assumes the conditions of application of the technology of prestressed concrete cylinders with heating of shape memory alloys by Joule effect. Finally, the paper shows how to calculate the stresses generated in the SMA wires at each stage of research. / Niniejsza praca poświęcona jest tematyce związanej z wykorzystaniem materiałów z pamięcią kształtu do sprężania konstrukcji betonowych. Głównym celem rozprawy było szczegółowe rozpoznaniu pracy elementów kompozytowych złożonych z betonu i materiałów z pamięcią kształtu tj. drutów niklowo – tytanowych oraz miedziano – aluminiowo – berylowych. Badania wykonano na betonowych próbkach o poprzecznym przekroju rurowym i belkowym. Przeprowadzono sprężanie tych elementów za pomocą drutów bez wstępnego odkształcenia oraz ze wstępnym odkształceniem. W rozprawie pokazano proces przygotowania się do realizacji sprężania z wykorzystaniem efektu Joula tj. przeprowadzenia badań materiałowych: weryfikacji doświadczalnej temperatur przemian fazowych, właściwości termo-mechanicznych i termo-wytrzymałościowych materiałów SMA, wpływu natężenie prądu płynącego przez drut SMA na jego temperaturę. Kolejno omówiono przebieg badań oraz analizę otrzymanych wyników. Rozprawa ta zawiera opis uwarunkowań technologicznych przy wykonywaniu sprężania betonowych rur metodą ogrzewania drutów AMF za pomocą prądu elektrycznego. Ponadto, w pracy zaprezentowano opracowaną procedurę pozwalającą na obliczenie naprężeń powstałych w drutach SMA na każdym etapie procedury badawczej.