La cryptographie basée sur les réseaux a connu depuis quelques années un très fort développement notamment du fait qu’il existe des systèmes cryptographiques basés sur les réseaux avec des propriétés de sécurité plus fortes que dans les cas plus classiques de théorie des nombres. Les problèmes difficiles des réseaux, par exemple le problème de trouver des vecteurs courts non nuls, semblent résister aux attaques utilisant des ordinateurs quantiques et les meilleurs algorithmes qui existent pour les résoudre sont exponentiels en fonction du temps. L’objet de cette thèse est la construction de primitives cryptographiques à clé publique pour l’ano- nymat dont la sécurité repose sur des problèmes difficiles des réseaux.Nous nous intéressons aux schémas de signature de cercle. Tout d’abord, nous proposons une nouvelle définition d’anonymat et nous exposons un nouveau schéma de signature de cercle. Ensuite, nous donnons une étude de sécurité rigoureuse suivant deux définitions de résistance la contrefaçon. La première est la résistance à la contrefaçon contre les attaques à sous-cercles choisis et la deuxième est la résistance à la contrefaçon contre les attaques de corruption interne.Nous présentons ensuite un nouveau schéma d’identification de cercle et nous développons une analyse complète de sa sécurité. Enfin, nous montrons que les techniques utilisées pour construire le schéma précédent peuvent être utilisées pour construire un schéma d’identification de cercle à seuil. / Lattice-based cryptography has known during the last decade rapid develop- ments thanks to stronger security properties. In fact, there exist lattice-based cryp- tographic systems whose security is stronger than those based on the conventional number theory approach. The hard problems of lattices, for example the problem of finding short non-zero vectors, seems to resist quantum computers attacks. Mo- reover, the best existing algorithms solving them are exponential in time. The pur- pose of this thesis is the construction of public key cryptographic primitives for anonymity, whose security is based on the latter.In particular, we are interested in ring signature schemes. First, we propose a new formal definition of anonymity and we present a new ring signature scheme. Second, we give a rigorous study of security, following two definitions of unfor- geability. The first of which is unforgeability against chosen-subring attacks and the other one is unforgeability with respect to insider corruption.Afterwards, we present a new ring identification scheme and we develop a full analysis of its security. Finally, we show that the techniques used to build this scheme, can be used to construct a threshold ring identification scheme.