Le travail présenté dans cette thèse concerne la Séparation<br />Aveugle de Sources (SAS). La SAS consiste à estimer n signaux<br />inconnus (les sources) d'après la seule connaissance de m<br />mélanges de ces signaux (les observations).<br /><br />Nous étudions dans un premier temps l'identifiabilité des sources<br />dans le problème de la séparation aveugle de mélanges linéaires<br />instantanés (sur)déterminés (m >= n). Plusieurs modèles de<br />sources identifiables sont examinés. En particulier, il est montré<br />que si les sources possèdent une diversité temporelle et/ou<br />fréquentielle, leur indépendance mutuelle à l'ordre 2 suffit à<br />garantir leur identifiabilité.<br /><br />Nous décrivons dans un deuxième temps quelques méthodes de SAS<br />construites sur les hypothèses des modèles identifiables examinés.<br />Ces méthodes ont en commun d'être basées sur une procédure de<br />diagonalisation simultanée de matrices. Nous nous intéressons plus<br />particulièrement à une méthode adaptée aux sources<br />non-stationnaires, basée sur la diagonalisation simultanée de<br />matrices extraites du Spectre de Wigner-Ville Spatial (SWVS) des<br />observations à certains points du plan temps-fréquence (et après<br />blanchiment spatial). Nous proposons une approche théorique dans<br />un contexte stochastique qui justifie l'approximation en pratique<br />du SWVS par des Représentations Temps-Fréquence Spatiales de la<br />classe de Cohen. Les performances de la méthode dépendent dans une<br />large mesure de la sélection des points temps-fréquence et nous<br />proposons un critère de sélection robuste basé sur la détection<br />d'auto-termes simples des sources. Une étude statistique des<br />performances des méthodes exposées est réalisée sur des signaux<br />synthétiques non-stationnaires de type TVARMA. Une série de<br />critères d'évaluation originaux est proposée.<br /><br />Enfin, dans un troisième temps, nous montrons comment les méthodes <br />de SAS présentées dans le cas de mélanges linéaires instantanés <br />peuvent être généralisées à la séparation de mélanges convolutifs à <br />Réponse Impulsionnelle Finie en utilisant une procédure de <br />bloc-diagonalisation simultanée. Quelques résultats sur des <br />mélanges synthétiques de signaux audio sont présentés.

Ce travail de recherche est consacré à l'élaboration et le développement d'une nouvelle méthode d'estimation<br />et de reconstruction de signaux fortement non-stationnaires, modulés non-linéairement à la fois<br />en amplitude et en fréquence. L'estimation de tels signaux dans un contexte trés bruité est un problème<br />délicat et les méthodes existantes de la littérature présentent plusieurs inconvénients dans ce cas.<br />Nous avons montré comment une approche locale permet une meilleure adaptabilité du modèle à la<br />nature des variations locales des amplitudes et des fréquences instantanées. Les résultats de l'estimation<br />sont par conséquent améliorés. L'originalité de la méthode proposée tient à l'application de modèles paramétriques bien adaptés sur des segments temporels de courtes durées extraits du signal étudié. Nous<br />avons proposé une stratégie de segmentation puis une stratégie de fusion des segments estimés permettant<br />la reconstruction du signal dans la totalité de sa durée. L'approche proposée permet de s'affranchir d'un<br />modèle global du signal requérant un ordre d'approximation élevé.<br />La validation de l'efficacité de l'estimation a été effectuée au préalable sur un segment temporel court.<br />Le modèle considéré localement consiste en une approximation polynomiale de la fréquence et de l'amplitude<br />exprimée dans une base polynomiale discrète et orthonormale que nous avons calculée. Cette base<br />permet de réduire le couplage entre les paramètres du modèle. Nous proposons et comparons deux techniques<br />différentes pour estimer ces derniers. La première est fondée sur la maximisation de la fonction<br />de vraisemblance en utilisant la technique d'optimisation stochastique le recuit simulé. Tandis que la<br />deuxième se base sur une approche Bayésienne employant les méthodes MCMC simulées par l'algorithme<br />de Metroplois-Hastings.<br />Nous montrons, sur des simulations et également sur des signaux réels, que l'approche proposée fournit<br />de bons résultats d'estimation par comparaison à celles de la HAF.

L'objectif de ce travail de recherche est le développement d'un système d'étude de sons, plus particulièrement dédié à la phonoentérographie, qui devrait aboutir à plus long terme à un outil d'aide au diagnostic. La première étape présente une chaîne d'instrumentation multi-voies spécifique. Elle est suivie par le pré-traitement: la détection, la segmentation et le débruitage par ondelettes sont réalisés avec un algorithme original optimisé par une méthode de point-fixe. Une deuxième phase introduit des connaissances a priori sur les sons abdominaux et étudie leur localisation spatiale. Les caractéristiques physiques (fréquence, intensité, durée) décrivent les sons individuellement. L'étude globale des phonoentérogrammes est réalisée à partir d'indices d'activité (nombre d'événements, énergie moyenne, etc.). Les caractéristiques physiques et les indices sont utilisés dans l'analyse statistique des signaux, par analyse en composantes principales et classification non supervisée.

Cette thèse propose une nouvelle méthode pour modéliser les fonctions non linéaires de modulation d'amplitude et de fréquence de signaux multicomposantes non stationnaires de durée longue. La méthode repose sur une décomposition du signal en segments courts pour une modélisation locale sur les segments. Pour initialiser la modélisation, nous avons conçu une première étape qui peut être considérée comme un estimateur indépendant et non paramétrique des fonctions de modulation. L'originalité de l'approche réside dans la définition d'une matrice de convergence totale intégrant simultanément les valeurs d'amplitude et de fréquence et utilisé pour l'association d'un pic à une composante selon un critère d'acceptation stochastique. Suite à cette initialisation, la méthode estime les fonctions de modulation par enchainement des étapes de segmentation, modélisation et fusion. Les fonctions de modulation estimées localement par maximum de vraisemblance sont connectées dans l'étape de fusion, qui supprime les discontinuités, et produit l'estimation globale sur la durée totale du signal. Les étapes sont conçues afin de pouvoir modéliser des signaux multicomposantes avec des morts et naissances, ce qui en fait une de ses originalités par rapport aux techniques existantes. Les résultats sur des signaux réels et simulés ont illustré les bonnes performances et l'adaptabilité de la méthode proposée.

Cette thèse propose trois méthodes de traitement du signal orientées vers la surveillance d’état et le diagnostic. Les techniques proposées sont surtout adaptées pour la surveillance d’état, effectuée à la base de vibrations, des machines tournantes qui fonctionnent dans des conditions d’opération non-stationnaires comme par exemple les éoliennes mais elles ne sont pas limitées à un tel usage. Toutes les méthodes proposées sont des algorithmes automatiques et gérés par les données.La première technique proposée permet de sélectionner la partie la plus stationnaire d’un signal en cadrant la représentation temps-fréquence d’un signal.La deuxième méthode est un algorithme pour l’association des dispositions spectrales, des séries harmoniques et des séries à bandes latérales avec des fréquences caractéristiques provennant du cinématique d'un système analysé. Cette méthode propose une approche unique dédiée à l’élément roulant du roulement qui permet de surmonter les difficultés causées par le phénomène de glissement.La troisième technique est un algorithme de démodulation de bande latérale entière. Elle fonctionne à la base d’un filtre multiple et propose des indicateurs de santé pour faciliter une évaluation d'état du système sous l’analyse.Dans cette thèse, les méthodes proposées sont validées sur les signaux simulés et réels. Les résultats présentés montrent une bonne performance de toutes les méthodes. / This thesis proposes a three signal-processing methods oriented towards the condition monitoring and diagnosis. In particular the proposed techniques are suited for vibration-based condition monitoring of rotating machinery which works under highly non-stationary operational condition as wind turbines, but it is not limited to such a usage. All the proposed methods are automatic and data-driven algorithms.The first proposed technique enables a selection of the most stationary part of signal by cropping time-frequency representation of the signal.The second method is an algorithm for association of spectral patterns, harmonics and sidebands series, with characteristic frequencies arising from kinematic of a system under inspection. This method features in a unique approach dedicated for rolling-element bearing which enables to overcome difficulties caused by a slippage phenomenon.The third technique is an all-sideband demodulation algorithm. It features in a multi-rate filter and proposes health indicators to facilitate an evaluation of the condition of the investigated system.In this thesis the proposed methods are validated on both, simulated and real-world signals. The presented results show good performance of all the methods.

Avec l'avènement de l'informatique grand public, du réseau Internet et de la photographie numérique, de nombreuses images naturelles (acquises par un appareil photographique) circulent un peu partout dans le monde. Les images sont parfois modi- fiées de façon légitime ou illicite pour transmettre une information confidentielle ou secrète. Dans ce contexte, la sténographie constitue une méthode de choix pour trans- mettre et dissimuler de l'information. Par conséquent, il est nécessaire de détecter la présence d'informations cachées dans des images naturelles. L'objectif de cette thèse est de développer une nouvelle approche statistique pour effectuer cette détection avec la meilleure fiabilité possible. Dans le cadre de ces travaux, le principal enjeu est la maîtrise des probabilités d'erreur de détection. Pour cela, un modèle paramétrique localement non-linéaire d'une image naturelle est développé. Ce modèle est construit à partir de la physique du système optique d'acquisition et de la scène imagée. Quand les paramètres de ce modèle sont connus, un test statistique théorique est proposé et ses propriétés d'optimalité sont établies. La difficulté principale de la construction de ce test repose sur le fait que les pixels de l'image sont toujours quantifiés. Lorsqu'aucune information sur l'image n'est disponible, il est proposé de linéariser le modèle tout en respectant la contrainte sur la probabilité de fausse alarme et en garantissant une perte d'optimalité bornée. De nombreuses expérimentations sur des images réelles ont confirmé la pertinence de cette nouvelle approche.