Este trabalho aborda a utilização do método de Lattice Boltzmann como ferramenta de simulação para a área de dinâmica de fluidos. Além disso, apresenta o programa LBSim desenvolvido durante o período de pesquisa, construído para ser flexível e extensível (através do emprego de técnicas de orientação a objetos) e com uma interface gráfica mais amigável do que outros projetos semelhantes. Como resultado deste trabalho, o software LBSim implementa uma série de módulos diferentes que utilizam o método de Lattice Boltzmann como base, permitindo a simulação de casos monofásico, multifásico, multicomponente, com suporte à gravidade, meios porosos, difusão, transferência de calor e paredes deslizantes. / This work approaches the use of the Lattice Boltzmann method as a simulation tool for the fluid dynamics area. Beyond that, it presents the LBSim software, developed during the period of the research and built to be flexible and extensible (through the application of techniques of the object oriented paradigm) and with a graphical interface more friendly than other similar projects. As a result of this work, the LBSim software implements a series of different modules that uses the Lattice Boltzmann method as a base, allowing the simulations of the following cases: monophase, multiphase, multicomponent, with support of gravity, porous media, diffusion, heat transfer and moving walls.

Este trabalho aborda a utilização do método de Lattice Boltzmann como ferramenta de simulação para a área de dinâmica de fluidos. Além disso, apresenta o programa LBSim desenvolvido durante o período de pesquisa, construído para ser flexível e extensível (através do emprego de técnicas de orientação a objetos) e com uma interface gráfica mais amigável do que outros projetos semelhantes. Como resultado deste trabalho, o software LBSim implementa uma série de módulos diferentes que utilizam o método de Lattice Boltzmann como base, permitindo a simulação de casos monofásico, multifásico, multicomponente, com suporte à gravidade, meios porosos, difusão, transferência de calor e paredes deslizantes. / This work approaches the use of the Lattice Boltzmann method as a simulation tool for the fluid dynamics area. Beyond that, it presents the LBSim software, developed during the period of the research and built to be flexible and extensible (through the application of techniques of the object oriented paradigm) and with a graphical interface more friendly than other similar projects. As a result of this work, the LBSim software implements a series of different modules that uses the Lattice Boltzmann method as a base, allowing the simulations of the following cases: monophase, multiphase, multicomponent, with support of gravity, porous media, diffusion, heat transfer and moving walls.

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No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Fernando Raul Licapa Contreras.pdf: 6260685 bytes, checksum: d6d66a2bde6c2b142b3b9f666d333f4e (MD5) Previous issue date: 2017-01-10 / FACEPE / No presente trabalho apresentamos formulações numéricas para a discretização de um modelo matemático que descreve o escoamento bifásico de água e óleo em reservatórios de petróleo heterogêneos e anisotrópicos. Estas equações são resolvidas através da metodologia IMPES (Implicit Pressure Explicit Saturation) que é, em particular, um método segregado para tratar escoamento bifásico (água-óleo) em que, o campo de pressão é obtida implicitamente e o campo de saturação é obtida explicitamente. Para resolver a equação de pressão propormos formulações numéricas baseadas no método de volumes finitos lineares (a saber: MPFA-HD e MPFA-H) e no método de volumes finitos não lineares (a saber: NLFV-PP e NLFV-DMP), estas formulações em geral lidam com meios altamente heterogêneos e anisotrópicos sobre malhas poligonais em geral. De outra parte, neste trabalho são estudadas as varias propriedades numéricas que satisfazem as formulações numéricas propostas. Além disso, no caso do método não linear que satisfaz o principio do máximo discreto (DMP), mostramos que este possui um estêncil pequeno desde que os pontos de interpolação sejam calculados a partir dos pontos harmônicos. Para resolver a equação de saturação, utilizamos um método multidimensional nomeada MOOD (Multi-dimensional Optimal Order Detection), esta método é baseada numa discretização espacial de alta ordem com procedimento de limitação a posteriori das variáveis de estado (i. e. saturação) não físicos. Em cada volume de controle o grau polinomial ótimo é determinado para construir uma aproximação das soluções respeitando o principio do máximo discreto. Mediante um processo iterativo o grau polinomial é reduzido quando o volume de controle em questão não satisfaz as condições de estabilidade. Neste método, uma estratégia baseada na Técnica de Mínimos Quadrados é usada para a reconstrução polinomial. Todos métodos propostos são localmente conservativos, e todas as incógnitas são completamente centradas nos volumes de controle, e possuem a habilidade de representar reservatórios com propriedades geológicas complexas utilizando malhas poligonais quaisquer. O desempenho dessas foi avaliado a partir da solução de problemas relevantes encontrados na literatura. / In the present work we present numerical formulations for the discretization of a mathematical models that describes the two-phase flow of water and oil in heterogenous and anisotropic oil reservoirs. These equations are solved through Implicit Pressure Explicit Saturation (IMPES) methodology which is in particular a segregated method to treat two-phase (water-oil) flow in which the pressure field is implicitly obtained and the saturation field is obtained explicitly. In order to solve the pressure equation we propose numerical formulations based on the finite linear volume method (MPFA-HD and MPFA-H) and non-linear finite volume method (NLFV-PP and NLFV-DMP). Formulations generally deal with highly heterogeneous and anisotropic media over polygonal meshes in general. On the other hand, in this work the numerical properties that satisfy the proposed numerical formulations are studied. In addition, in the case of the non-linear method that satisfies the discrete maximum principle (DMP), we show that it has a small stencil since the interpolation points are calculated from the harmonic points. To solve the saturation equation, we use a multidimensional method named MOOD (Multidimensional Optimal Order Detection), this method is based on a high order spatial discretization with a posteriori limitation procedure of the non-physical state variables (saturation). In each control volume the optimum polynomial degree is determined to construct an approximation of the solutions respecting the discrete maximum principle. By means of an iterative process the polynomial degree is reduced when the control volume in question does not satisfy the stability conditions. In this method, a strategy based on the Least Squares technique is used for polynomial reconstruction. All proposed methods are locally conservative, and all unknowns are completely centered on control volumes, and have the ability to represent reservoirs with complex geological properties using any polygonal meshes. The performance of these was evaluated from the solution of relevant problems found in the literature.