Modelo de blocos para teor é um recurso comumente utilizado pelo planejamento de lavra na indústria mineira. Na maioria dos casos o conhecimento sobre os teores das variáveis químicas não é suficiente para prever o desempenho geometalúrgico do minério quando submetido ao processo de concentração. A geometalurgia engloba um conjunto de testes de comportamento metalúrgico do minério e seus resultados são incorporados ao modelo de bloco, ajudando a tornar o planejamento da lavra mais preciso quanto à capacidade de produção, melhorando os ganhos financeiros e reduzindo os riscos associados à lavra e a tomada de decisões. A recuperação metalúrgica de nióbio mede o quanto do conteúdo metálico de interesse no minério é recuperado no concentrado após o processamento mineral. Esta informação é muitas vezes subutilizada no modelo de bloco devido à baixa quantidade de dados primários, o que dificulta a construção de um modelo de bloco confiável. No entanto, para complementar a variável de interesse, informações secundárias de outros atributos podem ser utilizadas. A cossimulacão de informações não aditivas em depósitos multivariados com mais de duas variáveis secundárias envolvidas é extremamente trabalhosa e normalmente seus resultados precisam ser ajustados posteriormente. A necessidade de ajustes posteriores, aliada a falta de praticidade da maioria dos métodos de cossimulação, motiva a busca por solucões alternativas que gerem resultados tão ou mais precisos e que sejam de fácil aplicação na rotina de modelamento geológico. É comum que os programas utilizados para a cossimulação se baseiem em uma única variável secundária, porém, o fenômeno analisado pode estar sendo influenciado por vários fatores, neste caso, o uso combinado de todos fatores relevantes pode melhorar a predição da variável de interesse. O uso de múltiplas variáveis secundárias pode ser gerenciado criando-se uma variável supersecundária. Neste caso, a quimiometria pode ser aplicada, resolvendo problemas preditivos e modelando propriedades de sistemas químicos visando prever a recuperação metalúrgica. Nesse trabalho, após a combinação de múltiplas variáveis em um preditivo supersecundário, a cossimulação sequencial gaussiana foi aplicada para gerar o modelo geometalúrgico. A simulação conjunta colocada permite a simulação conjunta do dado supersecundário com o dado primário, integrando mais informações para melhorar a predição da recuperação metalúrgica do nióbio. A cossimulação foi realizada com base no modelo de corregionalização de Markov para simplificar a modelagem da covariância cruzada. O modelo probabilístico geometalúrgico obtido se mostrou eficiente, mantendo uma precisão adequada na previsão da variável de interesse. / Grade block models are a standard input in mine planning throughout the mining industry. In most cases, the ore grades knowledge is not enough to predict the behavior of the ore at the processing plant. Geometallurgy comprises a set of ore metallurgical behavior tests and their results incorporated into the block model, helping in making mine planning more precise when it comes to the production capacity, improving financial earnings and reducing risks. Niobium Metallurgical Recovery is a very important variable to be controlled, measuring how much of the metal content in the ore is recovered in the concentrate after mineral processing. This information is often underused in the block model due to the low quantity of primary data, which makes the construction of a reliable block model difficult. However, to supplement the variable of interest, secondary information from other attributes can be used. Cosimulation of non-additive information in multivariate deposits with more than two secondary variables involved is extremely labor-intensive and its results usually need to be later adjusted. The need for subsequent adjustments, combined with the lack of practicality of most cossimulation methods, motivates the search for alternative solutions that generate results that are as accurate and easy to apply in the routine of geological modeling in the mineral industry. In multivariate geostatistics most programs used for cosimulation are based on one secondary variables. Frequently the analyzed phenomenon is influenced by several factors. In this case, the use of them combined can improve the prediction of the variable of interest. The use of multiple secondary variables can be managed by creating a super-secondary variable. In this case, chemometrics can be applied, solving predictive problems, modeling properties of chemical systems aiming at predicting the metallurgical recovery. After combining multiple variables into a super-secondary predictive, Sequential Gaussian Cosimulation was applied in this study to generate a geometallurgical model. The collocated joint simulation allows the joint simulation of a super-secondary data with the primary data, integrating more information to improve the cosimulation of the niobium metallurgical recovery. The cosimulation was run based on the Markov coregionalization model to simplify the cross-covariance modeling. The result is a representative probabilistic geometallurgical model, which proved to be efficient maintaining an adequate precision in forecasting the predicted variable.

O amadurecimento, declínio e exaustão dos reservatórios petrolíferos comuns têm forçado a expansão das fronteiras exploratórias na indústria do petróleo em direção a projetos com contextos geológicos desafiadores ao mesmo tempo em que a economia torna-se cada vez mais marginal. Um dos desafios é mapear os tipos de rocha, ou fácies, de corpos geológicos compostos por elementos de geometria complexa dos reservatórios que deverão suprir a cada vez crescente demanda pela commodity. Um dos empregos do mapa de fácies é ser uma das entradas da simulação de fluxo, que subsidia relevantes estudos e tomadas de decisão durante o desenvolvimento do campo de petróleo, como por exemplo a otimização da quantidade e posição dos poços produtores e injetores. Um aspecto importante nas simulações de fluxo é como corpos geológicos com características permoporosas diferentes estão conectados entre si. Porém, como obter o mapa desses corpos intricados em face da incerteza proporcionada pelos dados esparsos de poços e de levantamentos sísmicos com resolução não muito menor do que os corpos que se pretende modelar? Este trabalho tem por objetivo responder essa questão avaliando a geoestatística multiponto para gerar, a partir dos dados disponíveis na fase exploratória, mapas equiprováveis de fácies de litotipos de um reservatório de petróleo. Foi empregado o algoritmo conhecido por SNESIM para executar simulações condicionadas a dados como perfis de poços, interpretações geológicas e levantamentos sísmicos, onde a forma dos elementos arquiteturais (ex.: canais distributários) foi reproduzida. Foram também apresentados e aplicados diversos controles de qualidade sobre as realizações e os resultados julgados satisfatórios. Este trabalho conclui que a geoestatística multiponto aproxima mais a modelagem geoestatística das geociências assim como acrescenta reprodução de geometrias e relações espaciais entre as fácies à capacidade de condicionamento aos dados das técnicas mais tradicionais. / The maturing, declining and exhaustion of common hydrocarbon reservoirs started to push the exploratory edge in industry towards projects within challenging geological contexts while economy turns more marginal. One such challenge is to map rock types, or facies, of geological bodies composed by elements of complex geometry in reservoirs due to supply the ever growing demand for the commodity. One application of a lithotype map is to serve as an input to the flow simulation, which subsidizes relevant studies and decision making during the oil field development, for instance, optimizing the number and position of producer and injector wells. One important aspect of flow simulations is how geological bodies with different permo-porosity characteristics are connected with each other. However, how to obtain the map of such intricate bodies in the presence of uncertainty emerged from sparse well data and seismic surveys with resolution not much smaller than the bodies to model? This work aims at answering this question by evaluating multiple-point geostatistics to generate, from data available at exploration phase, equiprobable lithotype maps of a hydrocarbon reservoir. An algorithm known as SNESIM was used to run simulations conditioned to data such as well logs, geological interpretation and seismic surveys, where the shapes of architectural elements (e.g.: distributary channels) were reproduced. Several quality controls were also presented and applied on the realizations and the results were deemed satisfactory. This work concludes that multiple-point geostatistics brings the geostatistical modeling closer to the geosciences as well as adds geometry reproduction and spatial relations between facies to the data conditioning capabilities of the more traditional simulation techniques.

Essa tese investiga três problemas: (1) o uso de dados de diferente suporte em geoestatística, (2) simulação multivariada com restrições e (3) verificação da distribuição multivariada. Quando as amostras tem suporte diferente, essa diferença de suporte precisa ser considerada para construir um modelo de teores. A tese propõe a krigagem utilizando covariâncias médias entre as amostras para considerar dados de diferente suporte. A metodologia é comparada com dois métodos: (1) krigagem utilizando covariâncias pontuais entre os dados e (2) o método indireto. A krigagem utilizando covariâncias pontuais entre os dados ignora a diferença de suporte entre os dados. O método indireto trabalha com a variável acumulação, em vez do teor original. A krigagem com covariâncias médias resultou em estimativas mais precisas do que os outros dois métodos. Depósitos minerais multivariados frequentemente têm variáveis que contém restrições de fração e soma. As restrições de fração ocorrem quando uma variável é parte da outra, como a Alumina Aproveitável e Alumina Total em um depósito de bauxita. A Alumina Aproveitável não pode ser maior do que a Alumina Total. Restrições de soma ocorrem quando a soma das variáveis não pode exceder um valor crítico. Por exemplo, a soma de teores não pode ser maior do que cem. A tese desenvolve uma metodologia para cosimular teores com restrições de soma e fração. As simulações reproduzem os histograms, variogramas e relações multivariadas e honram as restrições de soma e fração. As simulações geoestatísticas multivariadas devem reproduzir as relações entre as variáveis. Dentro desse contexto, essa tese investiga a verificação da distribuição multivariada de simulações geoestatísticas. A tese desenvolve uma métrica de distância entre a distribuição multivariada dos dados e das simulações. A métrica desenvolvida foi efetiva para detectar erro e viés. Além disso, a métrica foi usada para comparar métodos de simulação geoestatística multivariada. / This thesis investigates three problems: (1) use of data of different support in geostatistics, (2) multivariate simulation with constraints and (3) verification of the multivariate distribution. When the samples have different support, this difference in support must be considered to build a grade model. The thesis proposes kriging with average covariances between the data to consider data of different support. The methodology is compared with two methods: (1) kriging using point support covariances between the data and (2) the indirect approach. Kriging using point support covariances between the data ignores the difference in support between the data. The indirect approach works with the variable accumulation, instead of the original grade. Kriging with average covariances resulted in more precise estimates than the other two methods. Multivariate mineral deposits often have variables that contain fraction and sum constraints. Fraction constraints occur when a variable is a fraction of the other, such as Recoverable and Total Alumina in a bauxite deposit. The Recoverable Alumina must not exceed Total Alumina. Sum constraints occur when the sum of the variables must not exceed a critical threshold. For instance, the sum of grades must not be above one hundred in a mineral deposit. The thesis develops a methodology to cosimulate grades with sum and fraction constraints. The simulations reproduce the histograms, variograms and multivariate relationships and honor the sum and fraction constraints. Multivariate geostatistical simulations should reproduce the relationships between the variables. In this context, the thesis investigates the verification of the multivariate distribution of geostatistical simulations. The thesis develops a metric to measure the distance between the multivariate distributions of the data and the simulations. The metric developed was effective to detect error and bias. Moreover, the metric was used to compare multivariate simulation methods.

Simulação geoestatística compreende uma variedade de técnicas que permitem gerar cenários que reproduzem a continuidade espacial e o histograma do fenômeno de interesse. Essas técnicas podem ser usadas para ajudar nas tomadas de decisões, permitindo um acesso à incerteza nas funções de resposta (que dependem dos cenários simulados), geralmente por meio de uma relação não-linear (retorno financeiro, recuperação geometalúrgica...). No entanto, uma de suas limitações é que as simulações podem demandar um tempo considerável para serem executadas em grandes depósitos. E a motivação dessa dissertação se concentra justamente nesse fato, buscando uma alternativa para acelerar o processamento computacional dessas simulações. A opção escolhida para isso foi desenvolver a Simulação via Múltiplos Passeios Aleatórios, que é uma nova abordagem para se realizar simulações geoestatística. Ela combina a krigagem com a simulação de passeios aleatórios independentes, de modo a gerar cenários simulados de uma maneira mais rápida que os algoritmos tradicionais. Essa dissertação apresenta detalhes do método e importantes contribuições desenvolvidas para melhorar o desempenho e a qualidade dos resultados gerados com o método. Foi também desenvolvido um software específico para possibilitar um uso simples, prático e rápido da técnica em qualquer situação (2D ou 3D). Estudos de caso foram feitos para checar a validade das simulações, que demonstraram boa reprodução dos histogramas e variogramas, além de um ganho de velocidade considerável, alcançando uma aceleração de até 5,65 x (em comparação com a Simulação por Bandas Rotativas) na simulação de um depósito de ferro em 3D, desempenho que pode ser melhor ainda à medida que mais dados amostrais estão disponíveis. / Geostatistical simulation comprises a variety of techniques, which allow the generation of multiple scenarios reproducing the spatial continuity and the histogram of the desired phenomenon (grades for instance). These methods can be used in the decision making process, allowing the assess to the uncertainty of functions responses (which depend on the simulated inputs) commonly through a non-linear relationship (net present value, interest tax return, ore geometallurgical recovery…). However, one of their limitations is that running simulation can take a considerable processing time to be executed in large deposits or large grids. Therefore, the motivation of this dissertation focuses on this fact, leading to the main goal, i.e. investigating an alternative to accelerate the simulation process. The option chosen is based on the development and adaptation of the Multiple Random Walk Simulation, which is algorithm to build geostatistical simulations. It combines kriging with the simulation of independent random walks in order to generate simulated scenarios faster than via traditional simulation algorithms. This dissertation presents details of the method and new important contributions developed to improve its performance and statistics reproduction. An algorithm and software was also presented in order to allow a simple, practical and fast use of the method in any condition (2D or 3D). Case studies were developed to check the validity of the simulations, which showed good reproduction of histogram and variograms, in addition to a considerable speed gain, achieving an acceleration up to 5.65 x (in comparison with Turning Bands Simulation) in the simulation of a 3D iron deposit, performance that can be enhanced as more conditioning samples are available.

Essa tese investiga três problemas: (1) o uso de dados de diferente suporte em geoestatística, (2) simulação multivariada com restrições e (3) verificação da distribuição multivariada. Quando as amostras tem suporte diferente, essa diferença de suporte precisa ser considerada para construir um modelo de teores. A tese propõe a krigagem utilizando covariâncias médias entre as amostras para considerar dados de diferente suporte. A metodologia é comparada com dois métodos: (1) krigagem utilizando covariâncias pontuais entre os dados e (2) o método indireto. A krigagem utilizando covariâncias pontuais entre os dados ignora a diferença de suporte entre os dados. O método indireto trabalha com a variável acumulação, em vez do teor original. A krigagem com covariâncias médias resultou em estimativas mais precisas do que os outros dois métodos. Depósitos minerais multivariados frequentemente têm variáveis que contém restrições de fração e soma. As restrições de fração ocorrem quando uma variável é parte da outra, como a Alumina Aproveitável e Alumina Total em um depósito de bauxita. A Alumina Aproveitável não pode ser maior do que a Alumina Total. Restrições de soma ocorrem quando a soma das variáveis não pode exceder um valor crítico. Por exemplo, a soma de teores não pode ser maior do que cem. A tese desenvolve uma metodologia para cosimular teores com restrições de soma e fração. As simulações reproduzem os histograms, variogramas e relações multivariadas e honram as restrições de soma e fração. As simulações geoestatísticas multivariadas devem reproduzir as relações entre as variáveis. Dentro desse contexto, essa tese investiga a verificação da distribuição multivariada de simulações geoestatísticas. A tese desenvolve uma métrica de distância entre a distribuição multivariada dos dados e das simulações. A métrica desenvolvida foi efetiva para detectar erro e viés. Além disso, a métrica foi usada para comparar métodos de simulação geoestatística multivariada. / This thesis investigates three problems: (1) use of data of different support in geostatistics, (2) multivariate simulation with constraints and (3) verification of the multivariate distribution. When the samples have different support, this difference in support must be considered to build a grade model. The thesis proposes kriging with average covariances between the data to consider data of different support. The methodology is compared with two methods: (1) kriging using point support covariances between the data and (2) the indirect approach. Kriging using point support covariances between the data ignores the difference in support between the data. The indirect approach works with the variable accumulation, instead of the original grade. Kriging with average covariances resulted in more precise estimates than the other two methods. Multivariate mineral deposits often have variables that contain fraction and sum constraints. Fraction constraints occur when a variable is a fraction of the other, such as Recoverable and Total Alumina in a bauxite deposit. The Recoverable Alumina must not exceed Total Alumina. Sum constraints occur when the sum of the variables must not exceed a critical threshold. For instance, the sum of grades must not be above one hundred in a mineral deposit. The thesis develops a methodology to cosimulate grades with sum and fraction constraints. The simulations reproduce the histograms, variograms and multivariate relationships and honor the sum and fraction constraints. Multivariate geostatistical simulations should reproduce the relationships between the variables. In this context, the thesis investigates the verification of the multivariate distribution of geostatistical simulations. The thesis develops a metric to measure the distance between the multivariate distributions of the data and the simulations. The metric developed was effective to detect error and bias. Moreover, the metric was used to compare multivariate simulation methods.

Simulação geoestatística compreende uma variedade de técnicas que permitem gerar cenários que reproduzem a continuidade espacial e o histograma do fenômeno de interesse. Essas técnicas podem ser usadas para ajudar nas tomadas de decisões, permitindo um acesso à incerteza nas funções de resposta (que dependem dos cenários simulados), geralmente por meio de uma relação não-linear (retorno financeiro, recuperação geometalúrgica...). No entanto, uma de suas limitações é que as simulações podem demandar um tempo considerável para serem executadas em grandes depósitos. E a motivação dessa dissertação se concentra justamente nesse fato, buscando uma alternativa para acelerar o processamento computacional dessas simulações. A opção escolhida para isso foi desenvolver a Simulação via Múltiplos Passeios Aleatórios, que é uma nova abordagem para se realizar simulações geoestatística. Ela combina a krigagem com a simulação de passeios aleatórios independentes, de modo a gerar cenários simulados de uma maneira mais rápida que os algoritmos tradicionais. Essa dissertação apresenta detalhes do método e importantes contribuições desenvolvidas para melhorar o desempenho e a qualidade dos resultados gerados com o método. Foi também desenvolvido um software específico para possibilitar um uso simples, prático e rápido da técnica em qualquer situação (2D ou 3D). Estudos de caso foram feitos para checar a validade das simulações, que demonstraram boa reprodução dos histogramas e variogramas, além de um ganho de velocidade considerável, alcançando uma aceleração de até 5,65 x (em comparação com a Simulação por Bandas Rotativas) na simulação de um depósito de ferro em 3D, desempenho que pode ser melhor ainda à medida que mais dados amostrais estão disponíveis. / Geostatistical simulation comprises a variety of techniques, which allow the generation of multiple scenarios reproducing the spatial continuity and the histogram of the desired phenomenon (grades for instance). These methods can be used in the decision making process, allowing the assess to the uncertainty of functions responses (which depend on the simulated inputs) commonly through a non-linear relationship (net present value, interest tax return, ore geometallurgical recovery…). However, one of their limitations is that running simulation can take a considerable processing time to be executed in large deposits or large grids. Therefore, the motivation of this dissertation focuses on this fact, leading to the main goal, i.e. investigating an alternative to accelerate the simulation process. The option chosen is based on the development and adaptation of the Multiple Random Walk Simulation, which is algorithm to build geostatistical simulations. It combines kriging with the simulation of independent random walks in order to generate simulated scenarios faster than via traditional simulation algorithms. This dissertation presents details of the method and new important contributions developed to improve its performance and statistics reproduction. An algorithm and software was also presented in order to allow a simple, practical and fast use of the method in any condition (2D or 3D). Case studies were developed to check the validity of the simulations, which showed good reproduction of histogram and variograms, in addition to a considerable speed gain, achieving an acceleration up to 5.65 x (in comparison with Turning Bands Simulation) in the simulation of a 3D iron deposit, performance that can be enhanced as more conditioning samples are available.

Essa tese investiga três problemas: (1) o uso de dados de diferente suporte em geoestatística, (2) simulação multivariada com restrições e (3) verificação da distribuição multivariada. Quando as amostras tem suporte diferente, essa diferença de suporte precisa ser considerada para construir um modelo de teores. A tese propõe a krigagem utilizando covariâncias médias entre as amostras para considerar dados de diferente suporte. A metodologia é comparada com dois métodos: (1) krigagem utilizando covariâncias pontuais entre os dados e (2) o método indireto. A krigagem utilizando covariâncias pontuais entre os dados ignora a diferença de suporte entre os dados. O método indireto trabalha com a variável acumulação, em vez do teor original. A krigagem com covariâncias médias resultou em estimativas mais precisas do que os outros dois métodos. Depósitos minerais multivariados frequentemente têm variáveis que contém restrições de fração e soma. As restrições de fração ocorrem quando uma variável é parte da outra, como a Alumina Aproveitável e Alumina Total em um depósito de bauxita. A Alumina Aproveitável não pode ser maior do que a Alumina Total. Restrições de soma ocorrem quando a soma das variáveis não pode exceder um valor crítico. Por exemplo, a soma de teores não pode ser maior do que cem. A tese desenvolve uma metodologia para cosimular teores com restrições de soma e fração. As simulações reproduzem os histograms, variogramas e relações multivariadas e honram as restrições de soma e fração. As simulações geoestatísticas multivariadas devem reproduzir as relações entre as variáveis. Dentro desse contexto, essa tese investiga a verificação da distribuição multivariada de simulações geoestatísticas. A tese desenvolve uma métrica de distância entre a distribuição multivariada dos dados e das simulações. A métrica desenvolvida foi efetiva para detectar erro e viés. Além disso, a métrica foi usada para comparar métodos de simulação geoestatística multivariada. / This thesis investigates three problems: (1) use of data of different support in geostatistics, (2) multivariate simulation with constraints and (3) verification of the multivariate distribution. When the samples have different support, this difference in support must be considered to build a grade model. The thesis proposes kriging with average covariances between the data to consider data of different support. The methodology is compared with two methods: (1) kriging using point support covariances between the data and (2) the indirect approach. Kriging using point support covariances between the data ignores the difference in support between the data. The indirect approach works with the variable accumulation, instead of the original grade. Kriging with average covariances resulted in more precise estimates than the other two methods. Multivariate mineral deposits often have variables that contain fraction and sum constraints. Fraction constraints occur when a variable is a fraction of the other, such as Recoverable and Total Alumina in a bauxite deposit. The Recoverable Alumina must not exceed Total Alumina. Sum constraints occur when the sum of the variables must not exceed a critical threshold. For instance, the sum of grades must not be above one hundred in a mineral deposit. The thesis develops a methodology to cosimulate grades with sum and fraction constraints. The simulations reproduce the histograms, variograms and multivariate relationships and honor the sum and fraction constraints. Multivariate geostatistical simulations should reproduce the relationships between the variables. In this context, the thesis investigates the verification of the multivariate distribution of geostatistical simulations. The thesis develops a metric to measure the distance between the multivariate distributions of the data and the simulations. The metric developed was effective to detect error and bias. Moreover, the metric was used to compare multivariate simulation methods.

Simulação geoestatística compreende uma variedade de técnicas que permitem gerar cenários que reproduzem a continuidade espacial e o histograma do fenômeno de interesse. Essas técnicas podem ser usadas para ajudar nas tomadas de decisões, permitindo um acesso à incerteza nas funções de resposta (que dependem dos cenários simulados), geralmente por meio de uma relação não-linear (retorno financeiro, recuperação geometalúrgica...). No entanto, uma de suas limitações é que as simulações podem demandar um tempo considerável para serem executadas em grandes depósitos. E a motivação dessa dissertação se concentra justamente nesse fato, buscando uma alternativa para acelerar o processamento computacional dessas simulações. A opção escolhida para isso foi desenvolver a Simulação via Múltiplos Passeios Aleatórios, que é uma nova abordagem para se realizar simulações geoestatística. Ela combina a krigagem com a simulação de passeios aleatórios independentes, de modo a gerar cenários simulados de uma maneira mais rápida que os algoritmos tradicionais. Essa dissertação apresenta detalhes do método e importantes contribuições desenvolvidas para melhorar o desempenho e a qualidade dos resultados gerados com o método. Foi também desenvolvido um software específico para possibilitar um uso simples, prático e rápido da técnica em qualquer situação (2D ou 3D). Estudos de caso foram feitos para checar a validade das simulações, que demonstraram boa reprodução dos histogramas e variogramas, além de um ganho de velocidade considerável, alcançando uma aceleração de até 5,65 x (em comparação com a Simulação por Bandas Rotativas) na simulação de um depósito de ferro em 3D, desempenho que pode ser melhor ainda à medida que mais dados amostrais estão disponíveis. / Geostatistical simulation comprises a variety of techniques, which allow the generation of multiple scenarios reproducing the spatial continuity and the histogram of the desired phenomenon (grades for instance). These methods can be used in the decision making process, allowing the assess to the uncertainty of functions responses (which depend on the simulated inputs) commonly through a non-linear relationship (net present value, interest tax return, ore geometallurgical recovery…). However, one of their limitations is that running simulation can take a considerable processing time to be executed in large deposits or large grids. Therefore, the motivation of this dissertation focuses on this fact, leading to the main goal, i.e. investigating an alternative to accelerate the simulation process. The option chosen is based on the development and adaptation of the Multiple Random Walk Simulation, which is algorithm to build geostatistical simulations. It combines kriging with the simulation of independent random walks in order to generate simulated scenarios faster than via traditional simulation algorithms. This dissertation presents details of the method and new important contributions developed to improve its performance and statistics reproduction. An algorithm and software was also presented in order to allow a simple, practical and fast use of the method in any condition (2D or 3D). Case studies were developed to check the validity of the simulations, which showed good reproduction of histogram and variograms, in addition to a considerable speed gain, achieving an acceleration up to 5.65 x (in comparison with Turning Bands Simulation) in the simulation of a 3D iron deposit, performance that can be enhanced as more conditioning samples are available.

Antes de se fazer uma estimativa ou uma simulação geoestatística, os domínios geológicos devem ser modelados de forma que cada domínio utilize apenas dados que pertencem a ele. Na industria mineral a incerteza oriunda dos teores geralmente é levada em consideração, entretanto a incerteza gerada pelo modelo nem sempre é analisada. Sabendo que a maior fonte de incerteza está na transição de uma litologia para outra, essa dissertação visa avaliar a incerteza do modelo geológico através de simulações de funções distâncias assinaladas em zonas de maior incerteza, gerando vários modelos com diferentes proporções de cada litologias. Um estudo de caso em um banco de dados real com alta complexidade geológica é utilizado para avaliar o uso da metodologia. O método se mostrou eficaz para avaliar o impacto da diferença de volume que cada litologia pode alcançar, demonstrando a importância de medir a incerteza na construção de modelos geológicos. / Before making an estimation or a geostatistical simulation, geological domains must be modeled so that each domain uses only data that belongs to it. In the mineral industry the uncertainty derived from the grades is generally taken into account, however the uncertainty generated by the model is not always analyzed. Knowing that the greatest source of uncertainty is in the transition from one lithology to another, this dissertation aims to evaluate the uncertainty of the geological model through signed distances function simulation in uncertainty zones, generating several models with different proportions of each lithology. A case study in a real dataset with high geological complexity is used to evaluate the use of the methodology. The method proved effective in assessing the impact of the volume difference that each lithology can reach, demonstrating the importance of measuring uncertainty in the construction of geological models.

Antes de se fazer uma estimativa ou uma simulação geoestatística, os domínios geológicos devem ser modelados de forma que cada domínio utilize apenas dados que pertencem a ele. Na industria mineral a incerteza oriunda dos teores geralmente é levada em consideração, entretanto a incerteza gerada pelo modelo nem sempre é analisada. Sabendo que a maior fonte de incerteza está na transição de uma litologia para outra, essa dissertação visa avaliar a incerteza do modelo geológico através de simulações de funções distâncias assinaladas em zonas de maior incerteza, gerando vários modelos com diferentes proporções de cada litologias. Um estudo de caso em um banco de dados real com alta complexidade geológica é utilizado para avaliar o uso da metodologia. O método se mostrou eficaz para avaliar o impacto da diferença de volume que cada litologia pode alcançar, demonstrando a importância de medir a incerteza na construção de modelos geológicos. / Before making an estimation or a geostatistical simulation, geological domains must be modeled so that each domain uses only data that belongs to it. In the mineral industry the uncertainty derived from the grades is generally taken into account, however the uncertainty generated by the model is not always analyzed. Knowing that the greatest source of uncertainty is in the transition from one lithology to another, this dissertation aims to evaluate the uncertainty of the geological model through signed distances function simulation in uncertainty zones, generating several models with different proportions of each lithology. A case study in a real dataset with high geological complexity is used to evaluate the use of the methodology. The method proved effective in assessing the impact of the volume difference that each lithology can reach, demonstrating the importance of measuring uncertainty in the construction of geological models.