Os modelos geoestatísticos bivariados denem funções aleatórias para dois processos estocásticos com localizações espaciais conhecidas. Pode-se adotar a suposição da existência de um campo aleatório gaussiano latente para cada variável aleatória. A suposição de gaussianidade do processo latente é conveniente para inferências sobre parâmetros do modelo e para obtenção de predições espaciais, uma vez que a distribuição de probabilidade conjunta para um conjunto de pontos do processo latente é também gaussiana. A matriz de covariância dessa distribuição deve ser positiva denida e possuir a estrutura de variabilidade espacial entre e dentre os atributos. Gelfand et al. (2004) e Diggle e Ribeiro Jr. (2007) propuseram estratégias para estruturar essa matriz, porém não existem muitos relatos sobre o uso e avaliações comparativas entre essas abordagens. Neste trabalho foi conduzido um estudo de simulação de modelos geoestatísticos bivariados em conjunto com estimação por máxima verossimilhança e krigagem ordinária, sob diferentes congurações amostrais de localizações espaciais. Também foram utilizados dados provenientes da análise de solo de uma propriedade agrícola com 51,8ha de área, onde foram amostradas 67 localizações georeferenciadas. Foram utilizados os valores mensurados de pH e da saturação por bases do solo, que foram submetidas à análise descritiva espacial, modelagens geoestatísticas univariadas, bivariadas e predições espaciais. Para vericar vantagens quanto à adoção de modelos univariados ou bivariados, a amostra da saturação por bases, que possui coleta mais dispendiosa, foi dividida em uma subamostra de modelagem e uma subamostra de controle. A primeira foi utilizada para fazer a modelagem geoestatística e a segunda foi utilizada para comparar as precisões das predições espaciais nas localizações omitidas no processo de modelagem. / Bivariate geostatistical models dene random functions for two stochastic processes with known spatial locations. Existence of a Gaussian random elds can be assumed for each latent random variable. This Gaussianity assumption for the latent process is a convenient one for the inferences on the model parameters and for spatial predictions once the joint distribution for a set of points is multivariate normal. The covariance matrix of this distribution should be positivede nite and to have the spatial variability structure between and among the attributes. Gelfand et al. (2004) and Diggle e Ribeiro Jr. (2007) suggested strategies for structuring this matrix, however there are few reports on comparing approaches. This work reports on a simulation study of bivariate models together with maximum likelihood estimators and spatial prediction under dierent sets of sampling locations space. Soil sample data from a eld with 51.8 hectares is also analyzed with the two soil attributes observed at 67 spatial locations. Data on pH and base saturation were submitted to spatial descriptive analysis, univariate and bivariate modeling and spatial prediction. To check for advantages of the adoption of univariate or bivariate models, the sample of the more expensive variable was divided into a modeling and testing subsamples. The rst was used to t geostatistical models, and the second was used to compare the spatial prediction precisions in the locations not used in the modeling process.

Os modelos geoestatísticos bivariados denem funções aleatórias para dois processos estocásticos com localizações espaciais conhecidas. Pode-se adotar a suposição da existência de um campo aleatório gaussiano latente para cada variável aleatória. A suposição de gaussianidade do processo latente é conveniente para inferências sobre parâmetros do modelo e para obtenção de predições espaciais, uma vez que a distribuição de probabilidade conjunta para um conjunto de pontos do processo latente é também gaussiana. A matriz de covariância dessa distribuição deve ser positiva denida e possuir a estrutura de variabilidade espacial entre e dentre os atributos. Gelfand et al. (2004) e Diggle e Ribeiro Jr. (2007) propuseram estratégias para estruturar essa matriz, porém não existem muitos relatos sobre o uso e avaliações comparativas entre essas abordagens. Neste trabalho foi conduzido um estudo de simulação de modelos geoestatísticos bivariados em conjunto com estimação por máxima verossimilhança e krigagem ordinária, sob diferentes congurações amostrais de localizações espaciais. Também foram utilizados dados provenientes da análise de solo de uma propriedade agrícola com 51,8ha de área, onde foram amostradas 67 localizações georeferenciadas. Foram utilizados os valores mensurados de pH e da saturação por bases do solo, que foram submetidas à análise descritiva espacial, modelagens geoestatísticas univariadas, bivariadas e predições espaciais. Para vericar vantagens quanto à adoção de modelos univariados ou bivariados, a amostra da saturação por bases, que possui coleta mais dispendiosa, foi dividida em uma subamostra de modelagem e uma subamostra de controle. A primeira foi utilizada para fazer a modelagem geoestatística e a segunda foi utilizada para comparar as precisões das predições espaciais nas localizações omitidas no processo de modelagem. / Bivariate geostatistical models dene random functions for two stochastic processes with known spatial locations. Existence of a Gaussian random elds can be assumed for each latent random variable. This Gaussianity assumption for the latent process is a convenient one for the inferences on the model parameters and for spatial predictions once the joint distribution for a set of points is multivariate normal. The covariance matrix of this distribution should be positivede nite and to have the spatial variability structure between and among the attributes. Gelfand et al. (2004) and Diggle e Ribeiro Jr. (2007) suggested strategies for structuring this matrix, however there are few reports on comparing approaches. This work reports on a simulation study of bivariate models together with maximum likelihood estimators and spatial prediction under dierent sets of sampling locations space. Soil sample data from a eld with 51.8 hectares is also analyzed with the two soil attributes observed at 67 spatial locations. Data on pH and base saturation were submitted to spatial descriptive analysis, univariate and bivariate modeling and spatial prediction. To check for advantages of the adoption of univariate or bivariate models, the sample of the more expensive variable was divided into a modeling and testing subsamples. The rst was used to t geostatistical models, and the second was used to compare the spatial prediction precisions in the locations not used in the modeling process.

O presente trabalho tem por objetivo propor um modelo para estimação da produtividade de grãos de milho para o Estado de São Paulo com base nos valores mensais de temperatura, radiação solar e chuva, no intuito de disponibilizar ferramenta para o planejamento regional (identificação das épocas do ano e dos locais mais indicados para o cultivo de milho). O uso de modelos de crescimento e desenvolvimento vegetal possibilita uma economia de tempo, trabalho e quantidade de recursos para tomada de decisões referentes ao manejo no setor agrícola por possibilitar uma previsão do processo de interesse e/ou um melhor entendimento do sistema em estudo. O conhecimento da quantidade de energia solar disponível às plantas, bem como da capacidade de conversão da mesma em energia química metabólica, possibilita prever produtividade de grãos, no caso do milho, quanto à eficiência de conversão em biomassa, através de um modelo geral mecanístico, levando em consideração aspectos agrometeorológicos, fisiológicos, genéticos e edáficos. A assimilação de CO2 pode ser convertida em massa de carboidrato, produzida durante o processo de fotossíntese, em função do índice de área foliar, temperatura e radiação solar absorvida. Estimando-se os valores de radiação solar absorvida, fotoperíodo, índice de área foliar e duração do ciclo, considerando as correções quanto à respiração de manutenção e crescimento, bem como a variação temporal da área foliar, pode-se transformar esse valor em massa líquida de carboidrato total final produzida durante o ciclo. O balanço hídrico foi utilizado com a finalidade de estimar a deficiência hídrica durante o ciclo da cultura de milho, sendo adotado o método de Thornthwaite & Mather (1955), sendo a evapotranspiração de referência estimada pelo método de Thornthwaite (1948). A produtividade deplecionada de grãos de milho foi estimada a partir dos dados de produtividade potencial predita pelo modelo, considerando-se a depleção em função da evapotranspiração relativa (relação entre evapotranspiração real e evapotranspiração da cultura). A partir de dados climáticos obtidos de estações e postos meteorológicos localizados em diversas partes do estado de São Paulo, foram elaborados mapas de superfície no programa TNTmips, com a identificação, por município, das localidades com potencial para o desenvolvimento da cultura de milho. Através destes mapas, é possível identificar restrições quanto à deficiência hídrica, temperatura, radiação solar, produtividade potencial e produtividade de grãos de milho no estado de São Paulo. / The present work has the objective to suggest a model to estimate potential yield and corn yield for São Paulo state based on monthly values of temperature, solar radiation and rainfall, in order to dispose a tool for regional planning (identification of sites and timing during the year more indicated for maize cropping). The use of growing and development models allows savings in time, work and resources needed for making decisions regarding agricultural management, by enabling a preview of the process of interest and/or a better understanding of the system being studied. The knowledge of the available amount of solar energy to plants and the capability of those to convert it into metabolic chemical energy, allows to preview grain yield, in the case of corn, regarding to biomass converting efficiency, through a general mechanistic model, considering agro-meteorological, physiological, genetical and edaphological aspects. The carbon dioxide (CO2) assimilation can be converted into mass of carbohydrates produced during photosynthesis process, as a function of leaf area index, air temperature and absorbed solar radiation. By estimating the values of solar radiation, the photoperiod, the leaf area index, and the cycle length, and considering the corrections related to growing and maintenance respiration, as well as the temporal variation of leaf area, it is possible to transform those value into final net mass of total carbohydrate produced during the cycle. The hydric balance, as proposed by Thornthwaite & Mather (1955), was used with the objective to estimate the hydric deficit during maize cycle, being the reference evapotranspiration being estimated by Thornthwaite (1948). Corn yield was estimated up from potential yield predicted by the model, considering the depletion from the relative evapotranspiration (relation between real evapotranspiration and crop evapotranspiration). Starting from climatic data obtained from several meteorological station located at different sites in São Paulo State, Brazil, surface maps were elaborated using TNTmips software, with the identification, by county, of those sites with maize development potential. Through those maps it is possible to identify restriction regarding hydric deficit, temperature, solar radiation, potential yield, and corn yield in São Paulo State.

O presente trabalho tem por objetivo propor um modelo para estimação da produtividade de grãos de milho para o Estado de São Paulo com base nos valores mensais de temperatura, radiação solar e chuva, no intuito de disponibilizar ferramenta para o planejamento regional (identificação das épocas do ano e dos locais mais indicados para o cultivo de milho). O uso de modelos de crescimento e desenvolvimento vegetal possibilita uma economia de tempo, trabalho e quantidade de recursos para tomada de decisões referentes ao manejo no setor agrícola por possibilitar uma previsão do processo de interesse e/ou um melhor entendimento do sistema em estudo. O conhecimento da quantidade de energia solar disponível às plantas, bem como da capacidade de conversão da mesma em energia química metabólica, possibilita prever produtividade de grãos, no caso do milho, quanto à eficiência de conversão em biomassa, através de um modelo geral mecanístico, levando em consideração aspectos agrometeorológicos, fisiológicos, genéticos e edáficos. A assimilação de CO2 pode ser convertida em massa de carboidrato, produzida durante o processo de fotossíntese, em função do índice de área foliar, temperatura e radiação solar absorvida. Estimando-se os valores de radiação solar absorvida, fotoperíodo, índice de área foliar e duração do ciclo, considerando as correções quanto à respiração de manutenção e crescimento, bem como a variação temporal da área foliar, pode-se transformar esse valor em massa líquida de carboidrato total final produzida durante o ciclo. O balanço hídrico foi utilizado com a finalidade de estimar a deficiência hídrica durante o ciclo da cultura de milho, sendo adotado o método de Thornthwaite & Mather (1955), sendo a evapotranspiração de referência estimada pelo método de Thornthwaite (1948). A produtividade deplecionada de grãos de milho foi estimada a partir dos dados de produtividade potencial predita pelo modelo, considerando-se a depleção em função da evapotranspiração relativa (relação entre evapotranspiração real e evapotranspiração da cultura). A partir de dados climáticos obtidos de estações e postos meteorológicos localizados em diversas partes do estado de São Paulo, foram elaborados mapas de superfície no programa TNTmips, com a identificação, por município, das localidades com potencial para o desenvolvimento da cultura de milho. Através destes mapas, é possível identificar restrições quanto à deficiência hídrica, temperatura, radiação solar, produtividade potencial e produtividade de grãos de milho no estado de São Paulo. / The present work has the objective to suggest a model to estimate potential yield and corn yield for São Paulo state based on monthly values of temperature, solar radiation and rainfall, in order to dispose a tool for regional planning (identification of sites and timing during the year more indicated for maize cropping). The use of growing and development models allows savings in time, work and resources needed for making decisions regarding agricultural management, by enabling a preview of the process of interest and/or a better understanding of the system being studied. The knowledge of the available amount of solar energy to plants and the capability of those to convert it into metabolic chemical energy, allows to preview grain yield, in the case of corn, regarding to biomass converting efficiency, through a general mechanistic model, considering agro-meteorological, physiological, genetical and edaphological aspects. The carbon dioxide (CO2) assimilation can be converted into mass of carbohydrates produced during photosynthesis process, as a function of leaf area index, air temperature and absorbed solar radiation. By estimating the values of solar radiation, the photoperiod, the leaf area index, and the cycle length, and considering the corrections related to growing and maintenance respiration, as well as the temporal variation of leaf area, it is possible to transform those value into final net mass of total carbohydrate produced during the cycle. The hydric balance, as proposed by Thornthwaite & Mather (1955), was used with the objective to estimate the hydric deficit during maize cycle, being the reference evapotranspiration being estimated by Thornthwaite (1948). Corn yield was estimated up from potential yield predicted by the model, considering the depletion from the relative evapotranspiration (relation between real evapotranspiration and crop evapotranspiration). Starting from climatic data obtained from several meteorological station located at different sites in São Paulo State, Brazil, surface maps were elaborated using TNTmips software, with the identification, by county, of those sites with maize development potential. Through those maps it is possible to identify restriction regarding hydric deficit, temperature, solar radiation, potential yield, and corn yield in São Paulo State.