Dans cette thèse, des simulations numériques directes (DNS) de fluides non Newtoniens (basées sur le modèle rhéologique FENE-P) ont été réalisées et comparées avec des DNS de fluides Newtoniens à même viscosité. Les comparaisons sont effectuées sur les statistiques dans l’espace physique et également dans l’espace spectral. Le résultat le plus remarquable est l’émergence d’une nouvelle loi de puissance avec l’exposant -6 pour l’évolution du spectre d’énergie cinétique, dans la zone dissipative. Nous constatons que dans cette région, il y a une injection d’énergie qui provient des polymères et est transférée au fluide porteur, qui est généralement négligée ou inobservable dans les autres travaux de la littérature. Cette injection d’énergie est responsable de cette nouvelle loi de puissance. Nous avons établi un bilan d’énergie échelle par échelle et une estimation approximative des quantités d’énergie échangée qui confirme ce mécanisme. / No abstract