La nécessité de simuler des systèmes complexes et multi-physiques est de plus en plus courante dans l'industrie, en particulier avec l'avènement de la conception mécatronique. Ce phénomène couplé à la pression économique poussant les industriels dans la voie de l'optimisation de leurs produits conduit à une augmentation forte des temps de simulation que les progrès techniques ne parviennent pas à compenser. Les travaux menés lors de cette thèse ont permis de proposer une approche hybride analytique/éléments finis pour la simulation temporelle de la dynamique des transmissions par engrenages en présence de non-linéarités de contact. Couplée à une réduction des modèles éléments finis, cette approche permet la résolution rapide de la dynamique d'un réducteur et offre ainsi la possibilité d'intégrer le réducteur comme composant d'un système complexe tel qu'un système mécatronique. La résolution de la dynamique du réducteur peut être menée en parallèle des autres physiques en prenant en compte des couplages forts. L'optimisation d'un tel système est abordée sur un exemple pour clore cette étude.

La nécessité de simuler des systèmes complexes et multi-physiques est de plus en plus courante dans l’industrie, en particulier avec l’avènement de la conception mécatronique. Ce phénomène couplé à la pression économique poussant les industriels dans la voie de l’optimisation de leurs produits conduit à une augmentation forte des temps de simulation que les progrès techniques ne parviennent pas à compenser. Les travaux menés lors de cette thèse ont permis de proposer une approche hybride analytique/éléments finis pour la simulation temporelle de la dynamique des transmissions par engrenages en présence de non-linéarités de contact. Couplée à une réduction des modèles éléments finis, cette approche permet la résolution rapide de la dynamique d’un réducteur et offre ainsi la possibilité d’intégrer le réducteur comme composant d’un système complexe tel qu’un système mécatronique. La résolution de la dynamique du réducteur peut être menée en parallèle des autres physiques en prenant en compte des couplages forts. L’optimisation d’un tel système est abordée sur un exemple pour clore cette étude. / The need to simulate complex and multi-physics systems is increasingly common in the industry, especially with the advent of mechatronic design. This coupled with economic pressure pushing the industry towards optimizing their products led to a strong increase in simulation time that technological advances can not compensate. An hybrid method analytical/finite element has been developed for the time domain simulation of gear transmissions involving contact non-linearities. Coupled with a reduction of finite element models, this approach allows fast resolution of the dynamics of a gearbox. Consequently, it is possible to integrate a gearbox as a part of a more complex mechatronic system. All physical phenomena involved in such a complex product are solved at the same time allowing strong coupling to be considered. The optimization of such a system is discussed with an example to conclude this study.

Simuler temporellement les réseaux électriques modernes requiert d'importants moyens de calcul de par la dimension et la raideur des systèmes différentiels algébriques résultants. De plus, la fréquence d'oscillation de certains signaux simulés contraint fortement le pas d'intégration des schémas classiques, y compris en régime établi où ils sont proches de sinusoïdes oscillant à la fréquence nominale du système. L'objectif de la méthode des prédicteurs sinusoïdaux proposée dans cette thèse est donc de tirer parti de cette propriété afin d'améliorer les performances du solveur tout en contrôlant l'erreur de calcul. Elle consiste à décomposer la solution en deux parties : une sinusoïde, dont les coefficients de Fourier sont fixés pour chaque intervalle d'intégration puis mis à jour par estimation paramétrique, et un terme de correction sur lequel le système d'EDA est reformulé et résolu à l'aide d'un schéma d'intégration à pas adaptatif. Une attention particulière a été portée au choix de l'estimateur paramétrique, ce dernier ayant un impact direct sur le pas d'intégration de par sa précision et indirect de par son effet sur la stabilité globale de la méthode. L'estimateur finalement développé consiste à calculer les coefficients de Fourier qui minimisent une mesure de la stationnarité du système. Ce dernier étant convergent en régime permanent, le terme de correction est progressivement amorti, permettant ainsi d'accroître considérablement le pas d'intégration. Cette méthode, intégrée au sein du solveur SUNDIALS IDA puis interfacée avec un moteur de calcul industriel, permet d'accélérer très nettement les simulations en comparaison avec une implémentation classique / Modern power systems time-domain simulations require important computational resources due to the resulting differential algebraic systems dimension and stiffness. In addition, some simulated signals oscillation frequency dramatically limits the classical schemes step size, even in steady-state during which they are close to sinusoids oscillating at system nominal frequency. That's why the sinusoidal predictors method proposed in this thesis aims at taking this property into account in order to enhance solver performances while controlling the integration error. It consists in decomposing the solution into two parts: a sinusoid, whose Fourier coefficients are fixed for each time integration interval and then updated by parametric estimation, and a correction term on which the DAE system is rewritten and solved using an adaptive step size integration scheme. A particular focus has been given on the estimator choice, given its precision direct impact on the step size and its indirect effect on the global method stability. The finally developed estimator consists in computing Fourier coefficients minimizing a system stationarity measurement. As it converges in steady-state, the correction term is progressively damped, which enables to considerably increase the step size. This method, integrated into the reference solver SUNDIALS IDA and interfaced with an industrial simulation engine, enables to very significantly accelerate simulations in comparison with a classical implementation

Le crissement de frein est une nuisance sonore classique dans l'automobile. L'augmentation des coefficients de friction et la réduction de la masse mènent aujourd'hui à de hauts niveaux vibratoires dans les fréquences auditives, et ces problèmes de qualité se traduisent par des pénalités économiques aux équipementiers, bien qu'il n'existe pas de méthode robuste de conception. La pratique industrielle repose donc sur de coûteuses phases de prototypage et d'ajustement. L'évolution de la puissance de calcul permet le calcul de grands assemblages mécaniques mais les études vibratoires non-linéaires restent généralement hors de portée. Dans ce contexte, l'objectif de la thèse est de fournir, dès les phases de conception, des outils de conception numérique d'aide à la résolution du crissement. Une méthode de réduction paramétrée utilisant comme base de Rayleigh-Ritz les modes réels du système assemblé permet la génération de modèles réduits très compacts, avec modes réels exacts. La méthode proposée d'ajustement des modes de composants utilise les modes libres de composants comme degrés de liberté explicites. L'étude des sensibilités et la réanalyse d'un assemblage en fonction de modifications à l'échelle d'un composant deviennent possibles. Les études temporelles non-linéaires sont rendues possibles par deux développements. Un schéma de Newmark non-linéaire modifié et un Jacobien fixe adapté aux vibrations de contact sont introduits. Le frein est réduit en un superélément avec modes réels exacts et une zone non réduite au niveau du contact. Un ensemble d'outils de conception est illustré sur un modèle industriel de frein. La stabilité instantanée et les trajectoires de modes complexes sont étudiées. Les interactions modales et les phénomènes non-linéaires au sein des cycles limites sont alors mieux compris. Des corrélations temps/fréquence sont obtenues par l'identification modale instantanée et une décomposition espace-temps. La grande utilité d'un modèle temporel d'amortissement modal est illustrée. Enfin, la modification d'un composant critique au crissement est testée et validée.

Ce document traite de la production sonore dans les instruments de musique à anche simple. Ceux-ci forment, en association avec le musicien, un système dynamique complexe qui peut rentrer en auto-oscillation sous des conditions bien déterminées liées à l'instrument et à son contrôle par le musicien. Le présent travail s'attache plus spécifiquement à la question de la participation de l'anche dans le processus d'établissement de l'onde acoustique au travers de sa résonance et de sa capacité à générer un débit qui vient s'additionner au flux entrant créé par le souffle du musicien. L'influence de ce débit d'anche est étudiée en examinant comme le problème acoustique est modifié par la condition aux limites associée à ce débit à l'extrémité de la colonne d'air située du côté du bec. La déviation des fréquences de résonances de la colonne d'air et l'apparition d'un pôle supplémentaire sont les manifestations de ce débit d'anche. Après l'étude du résonateur augmenté, les seuils d'oscillations du système couplé sont investigués par analyse linéaire de stabilité. La contribution de chaque phénomène est mise en évidence. Des mesures des seuils d'oscillation sont effectuées sur bouche artificielle et sont comparées aux valeurs obtenues numériquement. Finalement un outil numérique d'étude des auto-oscillations des instruments de musique à anche simple est proposé. Il permet la simulation temporelle du champ de pression dans le résonateur à partir d'une description modale de la colonne d'air et pour des paramètres de contrôle variables au cours du temps.

Afin de réduire les émissions de gaz à effet de serre et le coût du transport maritime, l'utilisation des cerfs-volants comme système de propulsion auxiliaire des navires est prometteuse. Pour estimer les performances et l’opérabilité d’un navire tracté par cerf-volant, une modélisation dynamique du système est alors mise en oeuvre. Une modélisation analytique de cerf-volant est utilisée. Ce modèle néglige la masse du cerf-volant et suppose que les lignes sont droites et indéformables. Ces hypothèses conduisent à un modèle cinématique dépendant du coefficient de portance et de la finesse aérodynamique. Une évolution linéaire des coefficients aérodynamiques en fonction de la courbure de la trajectoire de vol est proposée. Par ailleurs, en développant un modèle quasi analytique de ligne, il est montré qu’à partir de 2 m.s-1 de vent relatif que l’hypothèse de ligne droite est raisonnable. En se basant sur un modèle de ligne, un critère analytique de vitesse de vent minimum permettant un vol quasi-statique est présenté. Dans le but de résoudre l’ensemble des termes d’interaction entre le cerf-volant et le navire, un modèle linéarisé de tenue à la mer temporelle est développé. Le produit de convolution de la réponse impulsionnelle du navire est calculé avec des systèmes d’états. Cependant comme celle-ci représente mal les mouvements horizontaux des navires, le modèle développé est alors couplé à un modèle de manoeuvrabilité. Pour étudier les interactions entre le cerf-volant et le navire un couplage monolithique et un couplage dissocié sont comparés. Le couplage dissocié néglige l’influence des mouvements du navire sur le vol du cerf-volant. En cas de mer calme, les résultats obtenus par les deux types de couplage sont très proches. En cas de houle régulière les mouvements du navire sont principalement causés par la houle. Le couplage monolithique montre qu’un réseau de sous-harmoniques basse fréquence apparait alors dans le spectre d’excitation du navire. La fréquence fondamentale des sous-harmoniques est donnée par la différence entre la fréquence de vague et la fréquence de l’harmonique la plus proche de l’excitation du kite. Quand cette différence est suffisamment petite, un phénomène d’accrochage apparait. Ce phénomène est bénéfique pour le cerf-volant et le navire quand le décalage des harmoniques d'excitation correspond à une augmentation. Par ailleurs, une étude de la stabilité de route montre qu'il est nécessaire de contrôler activement le safran. / In order to reduce greenhouse gas emissions and shipping costs, the use of kites as an auxiliary propulsion device for ships is promising. In order to estimate the performance and the operability of a kite-towed vessel, a dynamic modeling of the system is implemented. A classical kite modeling is used. This model neglects the mass of the kite and assumes straight and inelastic tethers. These assumptions lead to a kinematic model depending on the lift coefficient and the aerodynamic lift to drag ration angle. A linear evolution of these aerodynamic coefficients as a function of the curvature of the flight path is proposed. In addition, by developing a quasi-analytical line model, it is shown that from 2 m.s-1 of relative wind the straight tether assumption is reasonable. Based on the tether model, an analytical criterion assessing the minimum wind speed to enable a quasi-static kite flight is developed. To solve all the interaction terms between the kite and the ship, a time domain seakeeping model based on the linearized ship equation of motion assuming a potential flow is developed. The convolution product of the impulse response of the ship is computed with state-space systems. However, since horizontal ship motions are not well represented by such theories, a coupling with a maneuvering model is presented.Comparisons to experimental data tests show good agreements. To study the interactions between the kite and the ship, a monolithic coupling and a dissociated coupling are compared. The dissociated coupling neglects the influence of ship motions on the kite flight. In a calm water case, results obtained by the two types of coupling are very close. In regular waves, ship motions are dominated by the wave influence. Thus, with the monolithic coupling, a network of low frequency subharmonic appears in the kite excitation spectrum. The fundamental frequency of the subharmonic is given by the difference between the wave frequency and the frequency of the nearest kite excitation harmonic. When this difference is small enough, a lock-in phenomenon appears. This phenomenon is a benefit for the kite and the ship when the shift of the excitation harmonics corresponds to an increase. Furthermore, a course keeping stability study shows that the rudder needs to be actively controlled.