La formation des structures dans l'univers demeure une des interrogations majeures en cosmologie. La croissance des structures dans le régime linéaire, où l'amplitude des fluctuations est faible, est bien comprise analytiquement, mais les simulations numériques à N-corps restent l'outil principal pour sonder le régime "non-linéaire" où ces fluctuations sont grandes. Nous abordons cette question d'un point de vue différent de ceux utilisés couramment en cosmologie, celui de la physique statistique et plus particulièrement celui de la dynamique hors-équilibre des systèmes avec interaction à longue portée. Nous étudions une classe particulière de modèles 1-d qui présentent une évolution similaire à celle rencontrée dans les modèles 3-d. Nous montrons que le clustering spatial qui se développe présente des propriétés (fractales) d'invariance d'échelles, et que des propriétés d'auto-similarité apparaissent lors de l'évolution temporelle. D'autre part, les exposants caractérisant cette invariance d'échelle peuvent être expliqués par l'hypothèse du "stable-clustering". En suivant une analyse de type halos sélectionnés par un algorithme "friend-of-friend", nous montrons que le clustering non-linéaire de ces modèles 1-d correspond au développement d'une éhiérarchie fractale statistiquement viriélisée". Nous terminons par une étude formalisant ue classification des interactions basée sur des propriétés de convergence de la force agissant sur une particule en fonction de la taille du système, plutôt que sur les propriétés de convergence de l'énergie potentielle, habituellement considérée en physique statistique des systèmes avec interaction à longue portée.