Ce mémoire est consacré à l'étude de quelques problèmes d'interfaces entre fluides non miscibles. La première partie consiste en la description du phénomène d'éclatement d'une bulle à la surface d'un liquide. Un programme de résolution des équations de Navier-Stokes en présence d'une surface libre est utilisé. Il décrit la surface grâce à une chaîne de marqueurs. Cette approche permet de prendre en compte de manière très précise l'effet de la tension superficielle. Une étude paramétrique est conduite qui met en évidence un régime pour lequel on observe une singularité de courbure en temps fini. L'existence de cette singularité est vérifiée à l'aide d'une théorie auto-similaire, fondée sur l'hypothèse d'un écoulement potentiel. <br />La seconde partie traite de la résolution d'écoulements potentiels en géométrie <br />axisymétrique. A ces fins, une méthode d'intégrales de frontières est développée. Elle est d'abord validée à l'aide de la connaissance théorique des modes d'oscillations d'une goutte en apesanteur. Elle est ensuite appliquée à deux problèmes distincts : l'impact d'une goutte sur une surface hydrophobe et la coalescence de deux gouttes en apesanteur. Ce dernier problème présentant deux échelles spatiales très différentes, un raffinement inhomogène du maillage de la surface est opéré. En outre, une comparaison entre les simulations et certains <br />résultats expérimentaux est effectuée.