Tesis para optar al grado de Magíster en Ciencias, Mención Geofísica / En la siguiente tesis se presentan los estudios de dos perfiles de reflexión sísmica de alta resolución obtenidos de forma perpendicular a la fosa en el marco del proyecto CEVICHE (Crustal Experiment from Valdivia to Illapel to Characterize Huge Earthquakes), desarrollado frente a las costas de la Región del Maule en el sur de Chile. En este sector, la placa oceánica de Nazca subduce bajo la placa continental Sudamericana, produciendo acumulación y relajación de esfuerzos que dan origen a terremotos de gran magnitud. Por otra parte, el relleno sedimentario en la fosa de este sector varía entre los 1.5 y 3.3 km debido a procesos que generan un régimen de entrada de sedimentos, como por ejemplo la denudación de la Cordillera de los Andes durante sucesivos períodos de glaciación, la alta tasa de precipitaciones, las corrientes turbidíticas y los cañones submarinos. Los perfiles sísmicos estudiados fueron procesados mediante migraciones post-apilamiento de Kirchhoff en tiempo (Kirchhoff post-stack time migration) y pre-apilamiento de Kirchhoff en tiempo (Kirchhoff pre-stack time migration). En ambos casos, la migración pre-apilamiento reconstruye de una mejor manera las estructuras de la sub-superficie. Los perfiles sísmicos una vez migrados en tiempo fueron transformados a profundidad usando la ecuación de Dix y un modelo de velocidades conocido. Se observó que para la línea sísmica de reflexión MC37 el ancho del canal de subducción era variable, siendo de ~0.45 km en la zona más profunda observada. Así mismo, para la línea sísmica de reflexión MC39 el ancho del canal de subducción también era variable, siendo de ~0.87 km en la zona más profunda observada. En los perfiles sísmicos obtenidos es posible observar en forma detallada las características geológicas que existen bajo la superficie del suelo oceánico, por ejemplo, fallas inversas de bajo ángulo en el prisma de acreción frontal y un espesor de ~1.5 km de sedimentos en el frente de deformación, características que son coincidentes con márgenes convergentes y acrecionarios. Finalmente, se compararon perfiles de sísmica de reflexión obtenidos antes y después del terremoto del Maule del año 2010. Esta comparación no evidencia nuevas deformaciones dentro de la fosa y/o alrededor del frente de deformación (bajo las limitaciones que permite la resolución de los datos), lo cual podría deberse a que el prisma de acreción frontal posee características plásticas, lo que produce principalmente deslizamiento asísmico.

Ingeniera Civil, Mención en Estructuras, Construcción y Geotecnia / La caracterización geotécnica de la cuenca de Santiago es de gran importancia para determinar se respuesta dinámica. La infraestructura urbana de Santiago ha mostrado diferentes niveles de daños tras los terremotos de Valparaíso 1985 (Mw 7.8) y del Maule 2010 (Mw 8.8), los cuales se han correlacionado con la geológica superficial y razones espectrales (H/V) de estudios previos. En la presente memoria se trabajó con registros sismológicos de tiempo continuo, de 25 sismógrafos banda ancha ubicados sobre diferentes tipos de suelos de la cuenca de Santiago para obtener razones espectrales (H/V). Los resultados obtenidos permiten agrupar las razones H/V en 4 grupos según la forma de las curvas: planas, con peak somero, con peak marcado y con peak muy marcado. Al correlacionar estos tipos de curva con los depósitos geotécnicos se pudo concluir que los registros obtenidos sobre roca y grava tienden a mostrar razones espectrales planas, mientras que otros tipos de suelo muestran razones con uno o más peak de distinta amplitud. Se estudió la variación de las razones de 5 estaciones durante 24 horas y de 29 días, obteniéndose que el periodo predominante asociado a los peak de las curvas se mantiene constante, con lo que se concluyó que la técnica de razones espectrales H/V es un método estable para estimar el periodo fundamental del suelo. Como recomendación práctica, dadas las diferencias en los valores H/V alcanzados durante el análisis diario, se sugiere utilizar un registro temporal de al menos media hora dentro del rango de las 1am hasta las 4am, periodo donde se observa mayor estabilidad en las señales. En otro horario se recomienda usar mayor tiempo de registro.

Magíster en Ciencias, Mención Geofísica / Ingeniero Civil Matemático / Las alturas máximas del tsunami (alturas de runup) son unos de los parámetros de mayor interés, ya que su predicción estima el peligro al cual se ve expuesta la población. Bajo esta perspectiva, el objetivo principal de este trabajo es estudiar, desde un punto de vista teórico, el comportamiento del runup a lo largo de la costa. Se ha escogido una batimetría simple, del tipo sloping beach, para aproximar a primer orden la geometría de la subducción chilena, bajo la cual se aplicó la teoría de la mecánica de fluidos. Se ha hecho una revisión exhaustiva de la teoría clásicamente utilizada, en los casos unidimensional (lineal y no lineal) y bidimensional lineal, que corresponden a las ecuaciones de aguas poco profundas. Para el cálculo del runup en el caso unidimensional se han utilizado formas de ondas iniciales incidentes de tipo solitarias, que corresponden a la solución más regular de la ecuación de Korteweg-De Vries. También se han usado otras formas de onda iniciales, como las llamadas N-waves, que son una solución particular de la ecuación de generación de tsunamis linealizada en una dimensión. En el caso no lineal, se presenta un método de resolución basado en la teoría de los invariantes de Riemann para sistemas hiperbólicos, conciliando con los resultados de la teoría lineal, y obteniéndose así el ya conocido resultado que, a primer orden, el runup es bien estimado por la teoría lineal. En el caso bidimensional, se ha encontrado una solución para la altura de la ola en el caso de una batimetría de sloping beach, donde se han resuelto las ecuaciones bajo las hipótesis de la teoría lineal. Se ha verificado que el núcleo de las ecuaciones y la geometría, generaliza adecuadamente el caso unidimensional bajo condiciones de borde idénticas. Para ello, se ha hecho un análisis de sus polos y ceros en el plano complejo, para su posterior tratamiento integral, obteniéndose los resultados esperados. Para situaciones especiales, considerando algunas simplificaciones, se ha encontrado una generalización del cálculo analítico aproximado del runup en dos dimensiones tomando en cuenta el ángulo de incidencia de la ola inicial sobre la costa. Se ha encontrando una dependencia explícita con este factor, y así, en este estudio se propone un modelo analítico de la distribución de runup a lo largo de la costa, del que sólo existían modelos empíricos basados en observaciones y simulaciones numéricas. El modelo teórico analítico propuesto ha sido, además, comparado con el modelo numérico NEOWAVE, encontrándose que en el dominio de validez de la solución teórica, ésta estima adecuadamente el máximo runup, concluyendo así la generalización buscada. Para esta verificación, se exploraron varios valores de los parámetros (pendiente de la playa, ángulo de incidencia y altura de la ola inicial, etc.), que inciden directamente en el valor final del runup. Como última aplicación a datos reales, se ha utilizado el modelo teórico propuesto en este trabajo para estudiar la distribución de runup en la costa del tsunami generado por el terremoto del Maule, Mw 8.8 del 27 de febrero del 2010, obteniéndose mejoras en la curva que ajusta dicha distribución, en comparación con otros modelos empíricos preexistentes.

Magíster en Ciencias, Mención Geología. Geólogo / Los procesos de falla generadores de remociones en masa por movimientos sísmicos presentan aún grandes cuestionamientos que no han podido ser explicados, debido a la complejidad que presentan los procesos mecánicos y físicos que afectan a los taludes durante el transcurso de un terremoto. Con la idea de contribuir a esta línea de investigación, en el siguiente trabajo se estudiaron muestras extraídas de tres lugares afectados por remociones en masa cosísmicas, asociados a tres eventos sísmicos (el primero de subducción y los dos últimos someros). El primero de estos eventos corresponde al terremoto del Maule de magnitud Mw 8,8 que azotó la costa de nuestro país entre las regiones V y VIII, el segundo hace referencia al enjambre sísmico del año 2007 producido en el fiordo de Aysén (Mw 6,2) que generó más de 500 RM y finalmente, el sismo del año 1958 ocurrido en el cajón del Maipo que afectó gravemente la localidad de Las Melosas (Mw 6,9-6,7). Los materiales extraídos corresponden a rocas sedimentarias marinas blandas de la Península de Arauco (2010), depósitos de arena de antiguos deslizamientos removilizados por el sismo de 1958, y cubierta de suelo de origen volcánico del área del fiordo de Aysén. El plan de trabajo incluyó descripción de los deslizamientos escogidos en terreno, junto con la realización de ensayos geotécnicos de distinta índole en laboratorios del IDIEM, y ensayos de corte directo monotónico y cíclico en el laboratorio de remociones en masa de la Universidad de Durham (UK). Estos últimos se realizaron en un nuevo aparato diseñado para la investigación del comportamiento cosísmico de los taludes. Este equipo permite recrear las condiciones de stress (normal, cizalle, etc.) a las que están sometida los taludes, ya sea en condiciones saturadas o no saturadas. De forma específica se estudió el efecto que presentan las cargas cíclicas con distintas amplitudes y frecuencias sobre los distintos materiales extraídos al estar bajo distintos niveles de stress de cizalle definidos a través de los ensayos monotónicos. Los ensayos realizados indicaron que el comportamiento de cada muestra en condiciones monotónicas y dinámicas va a estar controlado por la reología del material, con distintos estilos de deformación (dúctil a frágil), o cambios en los parámetros de resistencia. Las muestras no perturbadas y no saturadas de Arauco presentan una tendencia dilatante post peak, excepto en los casos dinámicos en donde ocurrió una densificación de las muestras durante la primera fase de carga que explicaría el aumento de los valores peak en los casos que no hubo falla. Además, las constantes caídas en el nivel de stress post peak no permitió encontrar un valor residual único que se asociaría al tipo de ruptura que exhiben las muestras, correspondiente a una serie de microfracturas que controlan el fallamiento sin la formación de estructuras de cizalle claras. No se pudo asociar el fallamiento en los ensayos dinámicos a un parámetro utilizado, sino que se relacionaría con el tiempo de aplicación del esfuerzo (ruptura en casos con dos fases dinámicas). Si asociamos estas características al deslizamiento de Tubul, este se habría formado como un proceso mixto que involucraría una etapa inicial de caída de rocas de menor tamaño, que al alcanzar un máximo de resistencia provocaría la caída del bloque completo. Las muestras de suelo ensayadas presentan un comportamiento dúctil a semi dúctil, y los parámetros utilizados en los ensayos dinámicos no generaron el fallamiento del material. En cuanto a las remociones en masa en la Peninsula de Arauco, se identificó que estos fenómenos se concentraron en áreas donde la geología local presentaba rocas sedimentarias marinas de edades cuaternarias con parámetros de resistencia bajas (1,4-3 MPa) sin la presencia de estructuras importantes ni rasgos geomorfológicos distintivos, que aportaran a la susceptibilidad del área. Sin embargo, se reconoce que existen zonas afectadas en cortes de caminos que no resistieron las aceleraciones del sismo, por lo que sería recomendable aumentar los resguardos para este tipo de construcciones.

Magíster en Ciencias, Mención Geofísica / Para poder estudiar el tsunami provocado por el terremoto de Iquique magnitud Mw 8.2 del 2014 y validar el uso del modelo numérico de propagación de tsunamis NEOWAVE, se definieron modelos de fuente sísmica con distribución de desplazamiento elíptica en un plano de falla rectangular que simulan el terremoto mencionado, preservando el momento sísmico y geometría acorde con la subducción. La deformación vertical del fondo oceánico de cada modelo se usa como condición inicial en NEOWAVE, que modela la propagación no-hidrostática lineal del tsunami y simula la altura del mar en las posiciones geográficas de tres boyas DART y diez mareógrafos en zonas costeras. Los registros de las trece esta- ciones se comparan con los resultados obtenidos de la simulación numérica, lo que permite validar el uso de una propagación no-hidrostática lineal con NEOWAVE en la zona de estudio. Luego, se implementó un algoritmo de inversión para obtener un modelo de distribución de desplazamiento cosísmico. Se definió un plano de falla rectangular consistente con la geometría de la subducción en el norte de Chile, el cual fue discretizado en subfallas rectangulares a las cuales se le asignó un desplazamiento uniforme unitario para poder simular la propagación del tsunami de cada subfalla y así calcular las funciones de Green. Estas funciones de Green y los registros de las boyas DART se usan para plantear un sistema matricial lineal que se invierte mediante un criterio de ajuste por mínimos cuadrados no negativos. Incluyendo un término de suavizamiento en la inversión, la distribución de desplazamiento cosísmico invertido concuerda con otros modelos publicados. Finalmente, se generaron escenarios de propagación de tsunami para la zona norte de Chile donde aún existe déficit de deslizamiento que podría generar terremotos tsunamigénicos. En dicha zona se definen seis superficies posibles de ruptura con distribución de deslizamiento estocástica y geometría acorde con la subducción. Para cada segmento se generaron varios modelos de desplazamiento, y con ellos se simularon las amplitudes de run-up a lo largo de la costa. Los resultados muestran que la inundación promedio podría ser del orden de un par de metros en localidades costeras, llegando a alcanzar valores máximos de ~10 m.

Ingeniero Civil / Este trabajo tiene como principal objetivo la determinación de efectos de sitio en las localidades de la Región de Coquimbo producidos por el terremoto de Illapel Mw 8.3 de 2015, específicamente en aquellas localidades que cuentan con estaciones sismológicas. Además, se busca relacionar la respuesta sísmica y la distribución de daños durante el terremoto con la geomorfología de los sitios. Para ello se emplea el método de las razones espectrales H/V, o método de Nakamura, con dos tipos de registros. Primero, se utilizan registros de aceleraciones de eventos sísmicos con magnitud moderada a alta (Mw ≥ 5), ocurridos en un periodo de tres años en torno al evento mayor (2013 a 2016). Luego, se utilizan mediciones pasivas de vibraciones ambientales de entre 20 a 60 minutos de duración. De ambos tipos de registro se obtienen curvas espectrales, que caracterizan sísmicamente a un suelo por medio de su periodo predominante de vibración. Igualmente, se aprovechan los registros sísmicos para generar espectros de respuesta, y múltiples mediciones pasivas simultáneas para la obtención de perfiles de velocidad Vs en profundidad, por medio de métodos de ondas superficiales. Esta información se contrasta con la geología y geomorfología de las localidades para explicar los efectos de sitio observados en cada una. Finalmente, se calculan intensidades MSK a partir de un catastro de daños en viviendas, elaborado por el Ministerio de Vivienda y Urbanismo, y se comparan con los daños reportados para los terremotos de Illapel 1943 y Punitaqui 1997. Así, los principales resultados de este trabajo revelan que las altas aceleraciones registradas en Monte Patria son atribuibles a efectos de sitio, que el terremoto de Punitaqui 1997 tuvo consecuencias más devastadoras que los de Illapel 1943 e Illapel 2015 y que el bajo nivel de daños experimentados en la Región responde principalmente a la alta presencia de suelos rígidos, como gravas y arenas de depósitos aluviales.

Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Ingeniería Geotécnica / Ingeniera Civil / El terremoto del 27F de magnitud 8.8 tuvo un área de ruptura de aproximadamente 450 km de largo desde el norte de Pichilemu hasta la Península de Arauco. En la Región Metropolitana, se registraron intensidades sísmicas de hasta 8.5, cuyos daños se concentraron en viviendas antiguas, con número limitado de estructuras modernas afectadas. Este estudio se ha centrado en analizar información geológica-geotécnica y geomorfológica que incide en el comportamiento sísmico de las estructuras, entre ellas la topografía superficial, la napa freática, profundidad y elevación del basamento rocoso, la geología superficial y la caracterización sísmica de la cuenca, de acuerdo al método de las razones espectrales H/V. Conjuntamente, se analizó la influencia de materiales sueltos y/o blandos ubicados próximos a antiguos cursos de agua, producto del transporte y depositación paulatina de sedimentos. De manera de confrontar las variables mencionadas con los daños, se realizó la recopilación y georeferenciación de las obras que resultaron con daño estructural en la Provincia de Santiago, contabilizándose un total de 10705 viviendas dañadas (categoría A) y 560 estructuras de dimensión mayor (categoría B). Las comunas que resultaron con el mayor porcentaje de daños en estructuras de categoría A fueron Quinta Normal, seguido por Pedro Aguirre Cerda y Cerro Navia. Respecto a las estructuras de categoría B, las con mayor daño fueron Pedro Aguirre Cerda, seguida por Providencia y Ñuñoa. Por el contrario, las comunas que registraron los menores daños, tanto en categoría A y B, fueron La Pintana, Vitacura y La Granja. Se confirma la influencia de la rigidez de los suelos en los daños reportados. Adicionalmente, los resultados indican que los daños más importantes se pueden asociar a una condición geológica singular correspondiente al final de una lengüeta de material aluvional (unidad geológica IIIa) que se introduce en la grava de Santiago, desde la comuna de Macul hasta Pedro Aguirre Cerda. La lengüeta está caracterizada por la gradación a lo largo del eje desde depósitos de material grueso hasta sedimentos finos con alto contenido arcilloso, lugar donde se concentraron los daños. Al comparar los mapas de intensidades sísmicas del terremoto del 27F y del 3 de Marzo de 1985, se advierte que el terremoto de 1985 provocó mayores daños. Esto podría deberse a que después del terremoto del 85 muchas de las viviendas de adobe colapsaron y las que no, fueron mejoradas estructuralmente por los dueños, por lo tanto tendrían una mejora en su respuesta sísmica. A su vez, se identificó una importante diferencia de daños al este y oeste de la falla Infiernillo-Cerro Renca Portezuelo de Chada, que podría explicarse en una diferencia de rigidez entre las formaciones de la roca ubicada al este y oeste de la mencionada falla.

El objetivo principal de esta tesis es entender el impacto de cambios abruptos en la geometría de la placa subductante (slab) en el proceso de ruptura sísmica de los terremotos de subducción en el norte de Chile, tomando como caso de estudio el terremoto de Tocopilla (Mw 7.7) de 2007, para lo cual se utilizan diversas metodologías. En primer lugar, se realiza una exploración de los efectos de este rasgo morfotectónico, basada en la modelación directa del campo de deformación superficial, utilizando el modelo propuesto por Okada [1985]. De los resultados obtenidos se desprende que los modelos del campo de deformación superficial se ven fuertemente influenciados por un quiebre abrupto en la geometría de la subducción, tanto de forma cualitativa, como cuantitativa. Determinado el dominio de influencia del quiebre abrupto desde los modelos directos, se procede a la inversión del campo de deformación superficial, basada en datos de geodesia espacial (estaciones permanentes de GPS e InSAR), utilizando dos metodologías: Okada [1985] y Bouchon [1981]. La primera de ellas considera el medio como un semi-espacio elástico homogéneo, mientras que la segunda utiliza un modelo de velocidades en un medio elástico estratificado, ambas para la obtención de modelos de deslizamiento. Los resultados indican que el terremoto de Tocopilla rompe la parte más profunda de la zona sismogénica, junto con una segmentación a lo largo de rumbo y en profundidad. En consecuencia, se observa que tanto la Península de Mejillones, como el quiebre abrupto propuesto en la geometría, actúan como una barrera geométrica para la ruptura del terremoto. Se explora la cinemática de la ruptura con modelos directos, para la obtención de velocidades de ruptura, utilizando como base los modelos de deslizamiento estático obtenidos desde estaciones permanentes de GPS. Dichos modelos se encuentran en concordancia con lo expuesto en otros trabajos que utilizan datos de estaciones permanente de GPS y geometrías de plano similares a las propuestas en este trabajo [Minson, 2010; Ruiz, 2012]. Los resultados que se obtienen con un quiebre abrupto en la geometría de la subducción no reflejan buenos ajustes, lo que revela la necesidad de desarrollar modelos de inversión cinemática de la ruptura, para la obtención conjunta de modelos de deslizamiento y velocidades de ruptura [ej., Simons et al., 2011; Minson et al., 2013]. Se realizan cálculos del Cambio en el Esfuerzo de Coulomb Estático, para analizar los efectos de un quiebre en la geometría de la subducción, en relación a la inducción de réplicas producto de los cambios en los esfuerzos generados por el terremoto. Los resultados muestran que las réplicas de mayor magnitud (Mw > 6.0) de tipo thrust, son inducidas en zonas donde los esfuerzos aumentan notoriamente, además de revelar una correlación entre la ubicación del quiebre abrupto, la profundidad de dichas réplicas y los cambios en los esfuerzos. Por otra parte, se analiza una réplica del tiposlab push, y desde los resultados es posible apreciar que se ve generada por un deslizamiento asísmico en la parte más profunda de la zona sismogénica. Los resultados obtenidos en esta tesis, por lo tanto, revelan la importancia de poder constreñir la geometría de la subducción (contacto interplaca) y de forma particular, que los quiebres abruptos en la placa, implicarían efectos a considerar en el estudio del proceso de ruptura sísmica en terremotos de subducción. Se concluye que dicho rasgo, actuaría en forma de barrera para terremotos generados en la parte más profunda de la zona sismogénica, revelando una compleja segmentación en profundidad de la subducción. En consecuencia, se obtiene que la geometría es un elemento de primer orden para la comprensión de los procesos de ruptura de terremotos de subducción y la segmentación de la zona sismogénica. / Magíster en Ciencias, Mención Geofísica

Magíster en Ciencias, Mención Geofísica / El presente trabajo estudia las características sísmicas del norte de Chile y la factibilidad de implementar un sistema de alerta temprana. La región de estudio se ubica alrededor de la ciudad de Iquique, zona localizada dentro de una laguna sísmica que no presenta un terremoto importante desde 1877 (Mw 8.8). Esta tesis se divide en dos objetivos principales: el análisis de la sismicidad reciente ocurrida en la zona y la determinación de parámetros de alerta temprana de terremotos. Para esto se utilizan registros provenientes de una red sismológica temporal desplegada en la región con una alta densidad de estaciones. Con estos datos se obtuvieron hipocentros, magnitudes (Ml y Mw) y un subconjunto de mecanismos focales para un total de 366 eventos registrados por 27 estaciones en el periodo comprendido entre Enero de 2011 y Mayo de 2013. Un 87% de los eventos analizados presenta profundidades por sobre 60 km, lo que muestra el predominio de terremotos intraplaca de profundidad intermedia en la zona. Sus mecanismos reflejan un cambio norte-sur desde un régimen extensivo a uno localmente compresivo alrededor de los 21.5° S, latitud que coincide con una variación en la profundidad de este tipo de eventos, situación que podría reflejar una perturbación local en la geometría de la placa subductada. Los parámetros de alerta temprana son obtenidos a partir de porciones iniciales de la fase P para registros desde magnitudes Mw 4.0 determinadas en este estudio, en conjunto con 13 eventos de magnitudes Mw sobre 6.0 ocurridos dentro y alrededor de la zona de estudio. Estos corresponden al periodo característico (Tc), el pick de desplazamiento (PD), el pick de velocidad (PV) y la integral de la velocidad al cuadrado (IV2), para los cuales es evaluada su correlación con la magnitud final Mw obtenida. El escalamiento entre la magnitud y los parámetros basados en la amplitud y la energía liberada muestran mejores resultados que aquellos basados en el contenido de frecuencia de la señal. En el marco de una posible implementación de un sistema de alerta temprana para el cálculo de la magnitud en tiempo real en el norte de Chile, es el pick de desplazamiento (PD) el que muestra la mejor correlación con la magnitud, cuya precisión va mejorando cuando se aumenta la ventana de observación en los primeros segundos de llegada de la onda P.

La presente investigaciónconstituye una continuación del documento “Desempeño Sísmico Implícito de Edificios Diseñados con la Norma Sísmica Chilena”, que fue presentado en las VIII Jornadas Chilenas de Sismología e Ingeniería Antisísmica, en Valparaíso (2002). Su objetivo general consiste en complementar los resultados de la aplicación del Perfil Bío-Sísmico con las conclusiones de los estudios de la vulnerabilidad implícita, para lo cual en vez de utilizar una muestra heterogénea –aunque real- de edificios, se utiliza un conjunto de edificios típicos de distinta tipología estructural. Se trabaja sobre dos modelos teóricos: en el primero se aplica la metodología del Perfil Bío-Sísmico a la muestra de edificios seleccionada, y en el segundo, se realiza un estudio sobre la vulnerabilidad sísmica implícita de los mismos edificios de hormigón armado. Los muestra seleccionada para este trabajo está constituida por 24 edificios teóricos estructurados en base a Muros de Rigidez; Marcos Rígidos; y Mixtos (núcleo central de muros y marcos rígidos en sus fachadas), entre 5 y 40 pisos. Las dimensiones de sus elementos estructurales (columnas, vigas y muros) varían cada 5 pisos. Se confeccionaron los diagramas de Capacidad para cada uno de los edificios, mediante el método Pushover, y los diagramas de demanda, en conformidad al nivel de desempeño para daño controlado descrito en VISION 2000. En el estudio sobre la vulnerabilidad sísmica implícita se calculó el punto de desempeño de cada edificio y se obtuvo un Factor de Seguridad mediante el “Método Inverso”. Este Factor de Seguridad se define como el cuociente entre la aceleración máxima que lleva a la estructura a su estado límite de desempeño (menor valor de demanda para producir una ductilidad global de 3 o desplazamiento de 1.5% de la altura total), y la aceleración del espectro elástico de la Norma Sísmica Chilena. Se incluye en este factor de seguridad el valor 1.4, asociado a sobrediseño y el factor de amplificación o reducción, según el caso, por efectos de cortes mínimo o máximo. Se concluye que los edificios extremadamente rígidos son mucho más vulnerables sísmicamente que los flexibles; el factor de amplificación por corte mínimo, es un factor de seguridad implícito en el diseño de los edificios, impuestos por la Norma Chilena Sísmica, el cual es mayor en los edificios más flexibles y también se obtuvo la expresión para el Factor de Seguridad.