Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade do Extremo Sul Catarinense como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Educação. / A presente pesquisa investiga o modo de organização de ensino – que tem como finalidade o desenvolvimento do pensamento teórico dos estudantes –, com delimitação para os componentes do sistema de conceitos que envolvem adição/subtração. Direciona-se pelo seguinte problema: No modo davydoviano de organização do ensino referente ao sistema de conceito (adição e subtração) – que se volta para o desenvolvimento do pensamento teórico dos estudantes – quais os componentes conceituais que se apresentam, permanecem e se superam no primeiro ano escolar? Por se tratar de um estudo voltado para os componentes conceituais durante o processo de apreensão do movimento conceitual – adição e subtração – no âmbito de uma organização de ensino, a pesquisa se define na modalidade bibliográfica e apresenta como fonte de análise dois livros: didático e de orientação ao professor do primeiro ano escolar, produzidos pelo grupo de pesquisadores liderados por Davýdov, psicólogo que se fundamenta na Teoria Histórico-Cultural. Por isso, tornou-se imprescindível anunciar a literatura no âmbito de uma concepção materialista histórica e dialética da própria produção teórica do referido autor, bem com algumas articulações com a literatura pertinente aos fundamentos da Matemática. Centramo-nos no movimento de permanência e de surgimento referente às características conceituais do sistema constituído pela adição e subtração. Por decorrência, o estudo revela que a proposição davydoviana se organiza por tarefas particulares, no que diz respeito ao referido sistema conceitual, que imprimem um movimento de pensamento, nos estudantes, fundamentado pela relação essencial todo-partes, no contexto do conceito teórico de número, entendido na relação entre grandezas. Nesse movimento, as tarefas dão conta de gerar necessidades de apropriações articuladas das significações algébrica, aritmética e geométrica do referido sistema conceitual. Isso ocorre pela possibilidade de a relação essencial, dada objetalmente, se transformar em diferentes tipos de representações: gestual, que passa à gráfica (segmento de retas, esquema e reta numérica), e literal (modelo e equação). Esses elementos se tornam mediadores e se apresentam no próprio enunciado das tarefas. Sendo assim, a relação essencial todo-partes é a base fundamental da vinculação da unidade conceitual adição/subtração e, por extensão, a iminência de ideias referentes à equação, meio essencial de resolução de problemas.