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A influência da geometria do domínio sobre a existência de equilíbrios estáveis não-constantes para alguns sistemas parabólicos.Madeira, Gustavo Ferron 23 April 2004 (has links)
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Previous issue date: 2004-04-23 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we study the problem of existence of non-constant stable equilibria
to some parabolic systems. Specifically, the Ginzburg-Landau system, the
Landau-Lifshitz system and systems with skew-gradient structure. In all cases,
we note that the geometry of the domain has a fundamental role in the problem
above: if the domain has a smooth boundary and is convex, then there are no
non-constant stable equilibrium solutions, that is, every non-constant equilibrium
is unstable. / Neste trabalho estudamos o problema da existência de equilíbrios estáveis não-constantes de alguns sistemas parabólicos, sendo eles o sistema de Ginzburg-Landau, o sistema de Landau-Lifshitz e sistemas de reação-difusão com estrutura
anti-gradiente. Em todos os casos, evidencia-se que a geometria do domínio tem
um papel fundamental para uma resposta ao problema: se o domínio tem fronteira
suave e é convexo, então não existem soluções de equilíbrio não-constantes
estáveis, ou seja, todo equilíbrio não-constante é instável.
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