Ingeniero Civil Electricista / Los sistemas caóticos presentan comportamientos que no corresponden a sistemas estocásticos y tampoco a sistemas determinísticos y que frente a pequeños cambios en sus parámetros su evolución temporal varía radicalmente. Esto sistemas aparecen en diferentes ámbitos de las ciencias, tales como estudio de dinámica de fluidos en fluido dinámica, análisis de sistemas climático-atmosféricos en meteorología, análisis de electrocardiogramas y encefalogramas en medicina, solo por nombrar unos pocos. Tanto o más importante que saber analizar el comportamiento caótico de ciertos sistemas, resulta ser el diseño de esquemas de control que inhiban la aparición de este fenómeno. El principal objetivo de este trabajo es diseñar esquemas de control para el sistema caótico denominado sistema de Lorenz Generalizado en forma canónica, utilizando la menor cantidad de información posible, en términos de señales de control y parámetros ajustables. En la literatura técnica existen metodologías para el control de caos de este tipo de sistemas, que hacen uso de mucha información, la cual no siempre está disponible para el diseño del controlador, lo que las hace impracticables. La principal contribución de este trabajo es el diseño de tres estrategias de control originales para el sistema de Lorenz generalizado. Las dos primeras emplean dos señales de control (u1-u2 y u1-u3) mientras que la tercera solo emplea la señal de control u1. En todos los casos es posible demostrar analíticamente que todas las señales del sistema de Lorenz generalizado, convergen asintóticamente a cero, mediante un controlador que ajusta un máximo de dos parámetros. El uso de dos señales de control garantiza que inmediatamente se estabilice el sistema. En cambio el uso se una señal de control tiene la desventaja que requiere esperar a que el sistema este cerca del origen para aplicar control. Este acercamiento esta garantizado que ocurrirá por las propiedades caóticas del sistema generalizado de Lorenz en forma canónica.

En este trabajo se desarrolló un modelo que permite estudiar mediante simulaciones computacionales, las variables electromagnéticas, térmicas e hidráulicas involucradas en la operación de un equipo para calentamiento de fluidos utilizando el principio de inducción magnética. Esta tecnología presenta ciertas ventajas en comparación a los métodos actuales de calentamiento de fluidos, como por ejemplo que requiere de menos espacio y posee menores costos de mantenimiento. Sin embargo, es necesario tener la certeza de que el campo magnético generado por el equipo en su entorno no exceda los valores máximos recomendados por organismos internacionales. Estas recomendaciones surgieron a partir de diversos estudios relativos al tema, que han definido como seguros valores de intensidad de campo magnético que no producirán efectos sobre los seres vivos expuestos a ellos. Para el desarrollo de esta tesis se realizó, en primer lugar, una revisión bibliográfica del estado del arte sobre la investigación de efectos de campos electromagnéticos sobre seres vivos y las normas internacionales relacionadas con los límites máximos de exposición a estos campos. A continuación se desarrolló un modelo en COMSOL Multiphysics, que permite simular, desde el punto de vista eléctrico, térmico e hidráulico, un sistema de calentamiento por inducción magnética (CIM) para una configuración dada. Luego, en una planta de CIM piloto de 15 kW de potencia, se realizaron mediciones experimentales de la temperatura del agua y de los campos alrededor del equipo, con el fin de validar el modelo de simulación desarrollado, el cual, por limitaciones de capacidad computacional se desarrolló en un escenario bidimensional, encontrándose una muy buena concordancia entre ambos tipos de resultados. Una vez evaluado y validado el modelo, fue posible extender la metodología para predecir los valores que se obtendrían para las variables en una planta semi-industrial de 500 kW, con una determinada configuración. En relación a la generación de campos en torno al equipo, se pudo comprobar que los valores de los campos alrededor de la planta piloto de 15 kW cumplen con lo exigido por las normas internacionales, mientras que para la planta semi-industrial de 500 kW, se determinó que esto comienza a cumplirse a partir de cierta distancia desde el equipo. El trabajo fue desarrollado en el marco del proyecto Fondef D05I-10098 “Mejoramiento de Operaciones de Biolixiviación de Minerales de Cobre y Electro-Obtención en Plantas a Gran Altura Mediante Calentamiento de Soluciones por Inducción Magnética”, en el que participan la Universidad de Chile, Universidad Técnica Federico Santa María y las empresas IDT S.A. y Anglo American Chile.