Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Este trabalho visa a aplicaÃÃo dos controles robustos D-LQI e D-AlocaÃÃo de polos otimizados via LMIs em um conversor boost de alto ganho de tensÃo com cÃlula de comutaÃÃo de trÃs estados. Este conversor consiste numa topologia moderna derivada do conversor boost clÃssico. O boost à considerado um elevador de tensÃo, o qual converte uma entrada na faixa de 42-54V à 400 V. O conversor boost proposto à reduzido ao modelo de um conversor equivalente e à modelado no espaÃo de estados mÃdio, em que à observado que a matriz D diferente de zero, sendo entÃo uma modelagem que apresenta uma peculiaridade de acordo com a literatura, pois a soluÃÃo de controle à mais complexa. As estratÃgias de controle aplicadas usam de procedimentos matemÃticos denominados de Desigualdades Matriciais Lineares (LMIs-Linear Matrix Inequalities), que podem ser resolvidos por otimizaÃÃo convexa ou programaÃÃo semidefinida positiva (SDP procedures). As ferramentas matemÃticas utilizadas para resoluÃÃo das LMIs neste trabalho sÃo o Yalmip e Sedumi, que sÃo inseridas no MATLAB . AlÃm disso sÃo analisadas as incertezas presentes no processo, bem como a robustez do modelo em malha fechada. SÃo obtidos os resultados de simulaÃÃo via MATLAB -PSIM e sÃo feitas as anÃlises referentes a estes resultados, alÃm da anÃlise dos resultados experimentais e a conclusÃo do estudo, alÃm das propostas de trabalhos futuros. O ApÃndice mostra os procedimentos de instalaÃÃo dos resolvedores alÃm do uso correto com base nas equaÃÃes descritas na teoria sobre LMIs. / This work involves the application of robust controls D-LQI and D-pole placement via LMIs in a high-gain boost with three states switching cell. This converter consists of a modern topology derived the classic boost converter . This boost converter is considered a step-up converter, which a range of 42-54V voltage input to 400V voltage output. The proposed boost converter is reduced to equivalent model and is modeled at space state avarage, in which is observed that the matrix D not equal nought, being then a modeling that presents a peculiarity according to literature, thus the control solution is more complex. The control strategies applied use mathematical procedures called Linear Matrix Inequalities (LMIs), which can be solved by convex optimization or positive semidefinite procedures (SDP). The mathematical tools used to solve the LMIs this work are Yalmip and Sedumi, which are inserted in MATLAB. Further analyzes the uncertainties present in the process, as well as the robustness of closed loop model. The simulation results are obtained via MATLAB and PSIM and analyzes made regarding these results, besides the analysis of experimental results and conclusion of study, in addition to proposals for future work. The Appendix shows the installation procedures and use correct solvers based on the equations described in LMI theory.