O presente estudo se propôs a responder à questão de investigação: como a Modelagem Matemática pode contribuir como um meio do educando ser protagonista da sua aprendizagem, aspirando a sua autonomia? A pesquisa apresenta uma proposta de sequência de tarefas em um ambiente de aprendizagem de Modelagem Matemática, dividida em três partes, que são: o convite para realizar modelagem, uma experiência com a temática água e uma experiência com um tema de livre escolha. O estudo foi desenvolvido durante o segundo semestre de 2016, com uma turma de terceiro ano do Ensino Médio de uma escola municipal de Sapucaia do Sul, no horário regular de aula. Apoiada na teoria da Modelagem Matemática em uma perspectiva Sócio-crítica de Barbosa (2001), elaboração de perguntas em um ambiente de Modelagem Matemática de Sant’Ana e Sant’Ana (2009) e na Pedagogia da Autonomia de Paulo Freire (1996), e utilizando o estudo de caso como metodologia, o presente trabalho evidenciou que os estudantes podem ser ativos na construção dos seus conhecimentos. Além disso, percebeu-se, como resultados, que quando lhes é oportunizado um ambiente de liberdade e consideração, que respeita as suas escolhas, os alunos vão assumindo sua responsabilidade pela sua aprendizagem, construindo, aos poucos, suas preferências, suas opções e sua autonomia. / The present study aims to answer the research question: how can Mathematical Modeling contribute as a way for the learner to be the protagonist of their learning by aspiring to their autonomy? The research presents a task sequence proposal in a mathematical modeling-learning environment, divided into three parts. Such parts are the invitation to perform modeling, an experience with water theme, and an experiment with a theme of free student’s choice. The study was developed during the second semester of 2016, with a third year High School class from a municipal school in Sapucaia do Sul, at regular school hours. Based on the theory of Mathematical Modeling in a Socio-critical perspective of Barbosa (2001), elaboration of questions in an environment of Mathematical Modeling of Sant'Ana and Sant'Ana (2009) and in the pedagogy of autonomy of Paulo Freire (1996), and using the case study as a methodology, the present study showed that students can be active in the construction of their knowledge. In addition, it was noticed that, when it is offered an environment of freedom and consideration, respecting their choices, students will assume their responsibility for their learning, gradually building their preferences, their choices and their autonomy.

O presente estudo se propôs a responder à questão de investigação: como a Modelagem Matemática pode contribuir como um meio do educando ser protagonista da sua aprendizagem, aspirando a sua autonomia? A pesquisa apresenta uma proposta de sequência de tarefas em um ambiente de aprendizagem de Modelagem Matemática, dividida em três partes, que são: o convite para realizar modelagem, uma experiência com a temática água e uma experiência com um tema de livre escolha. O estudo foi desenvolvido durante o segundo semestre de 2016, com uma turma de terceiro ano do Ensino Médio de uma escola municipal de Sapucaia do Sul, no horário regular de aula. Apoiada na teoria da Modelagem Matemática em uma perspectiva Sócio-crítica de Barbosa (2001), elaboração de perguntas em um ambiente de Modelagem Matemática de Sant’Ana e Sant’Ana (2009) e na Pedagogia da Autonomia de Paulo Freire (1996), e utilizando o estudo de caso como metodologia, o presente trabalho evidenciou que os estudantes podem ser ativos na construção dos seus conhecimentos. Além disso, percebeu-se, como resultados, que quando lhes é oportunizado um ambiente de liberdade e consideração, que respeita as suas escolhas, os alunos vão assumindo sua responsabilidade pela sua aprendizagem, construindo, aos poucos, suas preferências, suas opções e sua autonomia. / The present study aims to answer the research question: how can Mathematical Modeling contribute as a way for the learner to be the protagonist of their learning by aspiring to their autonomy? The research presents a task sequence proposal in a mathematical modeling-learning environment, divided into three parts. Such parts are the invitation to perform modeling, an experience with water theme, and an experiment with a theme of free student’s choice. The study was developed during the second semester of 2016, with a third year High School class from a municipal school in Sapucaia do Sul, at regular school hours. Based on the theory of Mathematical Modeling in a Socio-critical perspective of Barbosa (2001), elaboration of questions in an environment of Mathematical Modeling of Sant'Ana and Sant'Ana (2009) and in the pedagogy of autonomy of Paulo Freire (1996), and using the case study as a methodology, the present study showed that students can be active in the construction of their knowledge. In addition, it was noticed that, when it is offered an environment of freedom and consideration, respecting their choices, students will assume their responsibility for their learning, gradually building their preferences, their choices and their autonomy.

O presente estudo se propôs a responder à questão de investigação: como a Modelagem Matemática pode contribuir como um meio do educando ser protagonista da sua aprendizagem, aspirando a sua autonomia? A pesquisa apresenta uma proposta de sequência de tarefas em um ambiente de aprendizagem de Modelagem Matemática, dividida em três partes, que são: o convite para realizar modelagem, uma experiência com a temática água e uma experiência com um tema de livre escolha. O estudo foi desenvolvido durante o segundo semestre de 2016, com uma turma de terceiro ano do Ensino Médio de uma escola municipal de Sapucaia do Sul, no horário regular de aula. Apoiada na teoria da Modelagem Matemática em uma perspectiva Sócio-crítica de Barbosa (2001), elaboração de perguntas em um ambiente de Modelagem Matemática de Sant’Ana e Sant’Ana (2009) e na Pedagogia da Autonomia de Paulo Freire (1996), e utilizando o estudo de caso como metodologia, o presente trabalho evidenciou que os estudantes podem ser ativos na construção dos seus conhecimentos. Além disso, percebeu-se, como resultados, que quando lhes é oportunizado um ambiente de liberdade e consideração, que respeita as suas escolhas, os alunos vão assumindo sua responsabilidade pela sua aprendizagem, construindo, aos poucos, suas preferências, suas opções e sua autonomia. / The present study aims to answer the research question: how can Mathematical Modeling contribute as a way for the learner to be the protagonist of their learning by aspiring to their autonomy? The research presents a task sequence proposal in a mathematical modeling-learning environment, divided into three parts. Such parts are the invitation to perform modeling, an experience with water theme, and an experiment with a theme of free student’s choice. The study was developed during the second semester of 2016, with a third year High School class from a municipal school in Sapucaia do Sul, at regular school hours. Based on the theory of Mathematical Modeling in a Socio-critical perspective of Barbosa (2001), elaboration of questions in an environment of Mathematical Modeling of Sant'Ana and Sant'Ana (2009) and in the pedagogy of autonomy of Paulo Freire (1996), and using the case study as a methodology, the present study showed that students can be active in the construction of their knowledge. In addition, it was noticed that, when it is offered an environment of freedom and consideration, respecting their choices, students will assume their responsibility for their learning, gradually building their preferences, their choices and their autonomy.

Esta dissertação apresenta o desenvolvimento de uma pesquisa, acompanhada de experimentação, no curso de Costureira que faz parte do programa Mulheres Mil - PRONATEC no Instituto Federal Sul-rio-grandense sobre Matemática Básica por meio de tarefas de Modelagem Matemática. O objetivo deste trabalho é investigar como é possível despertar o senso crítico das educandas, buscando encontrar a importância da Matemática na sociedade a partir de tarefas que lhes permitam refletir e interferir na realidade em que vivem. Os referenciais teóricos são a Educação Matemática Crítica segundo Skovsmose (2012) e a Modelagem Matemática em uma perspectiva Sócio-crítica de Barbosa (2001). Para analisar as contribuições/ reflexões das alunas, nos apoiamos na Análise do Conteúdo de Bardin (2006). A análise dessas contribuições aponta indicativos de reflexões e reações das alunas alinhadas com os interesses da Educação Matemática Crítica. / This dissertation shows the development of a research, followed by experimentation, in the Seamstress Course which is part of Mulheres Mil - PRONATEC Program offered by Sul-rio-grandense Federal Institute about Financial Mathematics using mathematical modeling tasks. The aim of this study is to investigate how it is possible to awake the students‟ critical sense, seeking to find the importance of Mathematics in the society using tasks that allow to think and interfere in the reality where they live. The theoretical frameworks are Critical Mathematic Education according to Skovsmose (2012) and the Mathematical Modelling by Barbosa‟s Socio-critical perspective (2001). To analyze the students‟ contribuitions/reflections, we were based on the Content Analysis, according to the model of Bardin (2006). The analysis of theses contribuitions shows indicatives of the students‟ reflections and reactions aligned with the Critical Mathematics Education‟s interest.

Esta dissertação apresenta o desenvolvimento de uma pesquisa, acompanhada de experimentação, no curso de Costureira que faz parte do programa Mulheres Mil - PRONATEC no Instituto Federal Sul-rio-grandense sobre Matemática Básica por meio de tarefas de Modelagem Matemática. O objetivo deste trabalho é investigar como é possível despertar o senso crítico das educandas, buscando encontrar a importância da Matemática na sociedade a partir de tarefas que lhes permitam refletir e interferir na realidade em que vivem. Os referenciais teóricos são a Educação Matemática Crítica segundo Skovsmose (2012) e a Modelagem Matemática em uma perspectiva Sócio-crítica de Barbosa (2001). Para analisar as contribuições/ reflexões das alunas, nos apoiamos na Análise do Conteúdo de Bardin (2006). A análise dessas contribuições aponta indicativos de reflexões e reações das alunas alinhadas com os interesses da Educação Matemática Crítica. / This dissertation shows the development of a research, followed by experimentation, in the Seamstress Course which is part of Mulheres Mil - PRONATEC Program offered by Sul-rio-grandense Federal Institute about Financial Mathematics using mathematical modeling tasks. The aim of this study is to investigate how it is possible to awake the students‟ critical sense, seeking to find the importance of Mathematics in the society using tasks that allow to think and interfere in the reality where they live. The theoretical frameworks are Critical Mathematic Education according to Skovsmose (2012) and the Mathematical Modelling by Barbosa‟s Socio-critical perspective (2001). To analyze the students‟ contribuitions/reflections, we were based on the Content Analysis, according to the model of Bardin (2006). The analysis of theses contribuitions shows indicatives of the students‟ reflections and reactions aligned with the Critical Mathematics Education‟s interest.

Esta dissertação apresenta o desenvolvimento de uma pesquisa, acompanhada de experimentação, no curso de Costureira que faz parte do programa Mulheres Mil - PRONATEC no Instituto Federal Sul-rio-grandense sobre Matemática Básica por meio de tarefas de Modelagem Matemática. O objetivo deste trabalho é investigar como é possível despertar o senso crítico das educandas, buscando encontrar a importância da Matemática na sociedade a partir de tarefas que lhes permitam refletir e interferir na realidade em que vivem. Os referenciais teóricos são a Educação Matemática Crítica segundo Skovsmose (2012) e a Modelagem Matemática em uma perspectiva Sócio-crítica de Barbosa (2001). Para analisar as contribuições/ reflexões das alunas, nos apoiamos na Análise do Conteúdo de Bardin (2006). A análise dessas contribuições aponta indicativos de reflexões e reações das alunas alinhadas com os interesses da Educação Matemática Crítica. / This dissertation shows the development of a research, followed by experimentation, in the Seamstress Course which is part of Mulheres Mil - PRONATEC Program offered by Sul-rio-grandense Federal Institute about Financial Mathematics using mathematical modeling tasks. The aim of this study is to investigate how it is possible to awake the students‟ critical sense, seeking to find the importance of Mathematics in the society using tasks that allow to think and interfere in the reality where they live. The theoretical frameworks are Critical Mathematic Education according to Skovsmose (2012) and the Mathematical Modelling by Barbosa‟s Socio-critical perspective (2001). To analyze the students‟ contribuitions/reflections, we were based on the Content Analysis, according to the model of Bardin (2006). The analysis of theses contribuitions shows indicatives of the students‟ reflections and reactions aligned with the Critical Mathematics Education‟s interest.