Les ondes de choc de cisaillement dans les solides quasi-incompressibles sont un type d'onde peu exploré car accessible à la mesure seulement depuis une douzaine d'années. Elles se distinguent des ondes de choc de compression par leur non-linéarité cubique au lieu de quadratique. Les faibles vitesses des ondes de cisaillement, de l'ordre du mètre par seconde, permettent notamment d'atteindre des régimes assez fortement non linéaires sur de faibles distances, et de contrebalancer l'absorption relativement importante dans ces milieux. A notre connaissance, ces ondes ont été étudiées presque exclusivement en ondes planes. Or, la focalisation est un phénomène fondamental dans la physique des ondes et ses applications. C'est cette focalisation que l'on s'est attaché à étudier spécifiquement ici, tant du point de vue théorique et numérique, qu'expérimental. L'objectif était de mettre en évidence la focalisation des ondes de choc de cisaillement. Ce travail est en particulier motivé par son application potentielle en biomécanique. On a ici fait l'hypothèse que les ondes de choc de cisaillement pourraient jouer un rôle dans la formation de certaines lésions cérébrales suite à un traumatisme crânien, la géométrie du crâne induisant leur focalisation. Ces considérations nous ont conduits à dimensionner les phénomènes étudiés en conséquence, en termes de fréquence, d'amplitude et de géométrie. La focalisation a ainsi été montrée dans le cas d'un gel simulant un tissu biologique. Les comparaisons avec le modèle théorique et numérique se sont avérées favorables. Pour approfondir l'analyse de l'hypothèse, il resterait à prouver que ces ondes de choc peuvent induire des lésions. / Shear shock waves in quasi-incompressible soft solids have been observed experimentally only twelve years ago. They differ from compression shock waves because their nonlinearity is cubic instead of quadratic. Velocities of shear waves are small, of the order of the meter per second, and thus induce a strong nonlinear behavior over small distances. This allows to counter-balance the quite strong absorption in such media. To our knowledge, these shear shock waves have been studied only for plane waves. However, focusing is a fundamental phenomenon in the wave physics and its applications. This is why our objective is to investigate the focusing of shear waves theoretically, numerically, and experimentally. This work was in particular motivated by a potential application in biomechanics. We have hypothesized that shear shock waves could play a role in the formation of some traumatic brain injuries, the geometry of the skull producing the focusing effect. These hypotheses have governed our studies for the choice of the different parameters such as the frequency, the amplitude and the geometry. The focusing has been demonstrated in a biological tissue-mimicking gel. Comparisons with the theoretical and numerical model have shown a good agreement. Further studies should concern the possible formation of lesions by shear shock waves.

Ce manuscrit présente une étude de la pression de radiation acoustique induite par la propagation d'une onde ultrasonore. L'objectif de cette thèse est d'étudier expérimentalement et d'analyser les conditions d'existence d'une pression quasi-statique induite par la propagation non linéaire d'un train d'ondes émis dans un liquide (eau) non confiné. A l'aide d'un modèle en ondes planes, nous interprétons la composante quasi-statique du déplacement auto-démodulé comme la valeur moyenne temporelle du déplacement. Cette démarche montre qu'en champ proche, une composante quasi-statique s'ajoute à la pression auto-démodulée historiquement introduite et qu'elle s'identifie à la pression de radiation de Rayleigh, usuellement introduite dans le cas d'une onde harmonique émise dans un fluide confiné. Celle-ci existe et peut être interprétée comme un effet de « champ proche ». En champ lointain, la pression de radiation est celle de Langevin.<br />Dans un solide mou (tissus biologiques) la pression de radiation est utilisée pour engendrer localement une onde de cisaillement. Etant donné leur très faible vitesse (quelques m/s), la propagation de ces ondes donne lieu à des phénomènes non linéaires très importants. Ceux-ci sont observés et mesurés, à l'aide du dispositif d'imagerie ultra-rapide développé au laboratoire pour les applications médicales (élastographie)