Made available in DSpace on 2015-05-08T14:59:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2509612 bytes, checksum: f63968d7b069e4d6a16ca4bafd49aa7b (MD5) Previous issue date: 2013-07-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The laminated composite beams are structural components which have aroused great interest in mechanical industry due to providing components of high strength-to-weight ratio, which make them particularly suitable to the automotive and aerospace industry. In recent decades the solutions of mathematical models for laminated beam have been established in a analytical or numerical forms. The latter have been built based on finite element method (FEM) philosophy. In this work a new solution based on Boundary Element Method (BEM) for both classical and for first order laminated beam theory for static loading is established. In addition, the BEM solution is extended to deal with harmonic loading under classic beams theory hypothesis. Discussions on mathematical steps to write down both integral equations and fundamental solutions for laminated beam problem are properly made. From the formulations here proposed, codes are implemented in C++, providing displacements and efforts at the boundary and domain of the beam. In addition, numerical results for typical cases are presented as well. / As vigas de compósitos laminados são componentes estruturais que têm despertado grande interesse na indústria mecânica, principalmente por prover componentes de alta razão resistência-peso, o que as tornam particularmente aplicável à indústria automobilística e aeronáutica. Nas últimas décadas as soluções dos modelos matemáticos de vigas laminadas têm sido estabelecidas na forma analítica ou numérica. Para o último caso, as soluções têm sido construídas na filosofia do método dos elementos finitos (MEF). Nesta dissertação uma nova solução baseada no Método dos Elementos de Contorno (MEC) para as teorias de vigas laminada clássica e de primeira ordem são estabelecidas para carregamentos estáticos. Além disso, a solução para o MEC é estendida para lidar com carregamento dinâmico harmônico sob a hipótese da Teoria Clássica de viga. Nas discussões sobre as etapas matemáticas são descritas as equações integrais e as soluções fundamentais para os problemas de vigas laminadas. A partir das formulações aqui propostas, códigos são implementados na linguagem C++, capaz de fornecer deslocamentos e esforços no contorno e no domínio da viga. Assim como, as frequências naturais. Além disso, os resultados numéricos, comparados com as soluções analíticas disponíveis na literatura, se mostraram de boa qualidade.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this thesis we present a proof of the Malgrange-Ehrenpreis theorem, which states that every operator with constant coefficients non identically zero has a fundamental solution. / Nessa dissertação apresentamos uma demonstração do Teorema de Malgrange-Ehrenpreis, que afirma que todo operador de coeficientes constantes não identicamente nulo tem uma solução fundamental.

Made available in DSpace on 2015-05-08T14:59:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2498464 bytes, checksum: f14d53abab590dc87f310472963c08ad (MD5) Previous issue date: 2014-09-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work new solutions based on the direct Boundary Element Method (BEM) for static and dynamic stability beam problems are presented. Both Euler-Bernoulli and Timoshenko models are used to represent the beam responses. All discussions on mathematical steps to write down the BEM representation are presented. Alternative fundamental solutions for static and dynamic Euler-Bernoulli beam stability problems are proposed, resulting in the simpler forms than conventional fundamental solutions commonly used for the problems. In addition, the effects of Pasternak elastic foundations are incorporated into the expressions of proposed fundamental solutions. For the case of the Timoshenko static and dinamic stability, all the direct BEM representation (integral equations, fundamental solutions and algebraic equations) here proposed are inovative. Their fundamental solutions incorporate Pasternak foundation effects as well. A convenient strategy is also presented in order to deal with elastic end supports and discontinuities at beam domain such as abrupt change of cross section geometry (stepped beams), internetiated axial load, rigid or elastic supports at beam domain. Numerical examples incorporating various types of boundary conditions and domain discontinuities in order to validate the proposed BEM solution are presented. / Neste trabalho, novas soluções, baseadas no Método dos Elementos de Contorno (MEC) direto, são apresentadas para os problemas de estabilidade estática e dinâmica de vigas. Ambos modelos de Euler-Bernoulli e Timoshenko são usados para representar as respostas da viga. Todas as discussões sobre os passos matemáticos para escrever a representação do MEC são apresentadas. Soluções fundamentais alternativas são propostas para o problema da estabilidade estática e dinâmica de vigas de Euler-Bernoulli, resultando em formas mais simples que as comumente usadas para esses problemas. Além disso, os efeitos de fundações elásticas de Pasternak são incorporadas nas expressões das soluções fundamentais propostas. Para o caso da estabilidade estática e dinâmica de Timoshenko, toda a representação do MEC (equações integrais, soluções fundamentais e equações algébricas) aqui proposta é inovadora. Suas soluções fundamentais incorporam os efeitos da base elástica de Pasternak também. Uma estratégia conveniente é também apresentada para lidar com apoios elásticos no contorno e com discontinuidades no domínio tais como: mudança abrupta de geometria da seção transversal (viga escalonada), carga axial intermediária, apoios rígidos ou elásticos no domínio. Exemplos numéricos incorporando vários tipos de condições de contorno e discontinuidades no domínio são apresentadas para validar as soluções do MEC propostas.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2017-07-18T12:41:11Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2094299 bytes, checksum: 783d6f9949086fb75e4a51fc3adbd48a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-18T12:41:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2094299 bytes, checksum: 783d6f9949086fb75e4a51fc3adbd48a (MD5) Previous issue date: 2016-04-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, new solutions based on the Boundary Element Method (BEM) are established for the linear analysis of bending and stability problems of Reddy-Bickford beams. All mathematical steps to write the BEM representation are properly presented: transformation of governing differential equations into equivalent integral equations, deduction of fundamental solutions, formation and solution of algebraic representation.In addition, elastic foundations (winkler and pasternak’s types) attached to Reddy-Bickford beams are solved by BEM as well. It is also addressed a convenient strategy for discontinuities in the area such as abrupt change in geometry of the cross section (stepped beam), intermediate axial load, intermediate supports (continuous beam). Numerical examples incorporating various types of discontinuities and boundary conditions in the field are presented to validate the solutions proposed BEM. / Neste trabalho, novas soluções, baseadas no Método dos Elementos de Contorno (MEC), são estabelecidas para a análise linear de problemas de flexão e estabilidade de barras de Bickford-Reddy. Todos os passos matemáticos para estabelecer a representação do MEC são apresentados: transformações das equações diferenciais governantes em equações integrais equivalentes, dedução das soluções fundamentais, obtenção e solução do sistema alébrico. Além disso, fundações elásticas (Winkler e Pasternak) em barras de Bickford-Reddy também são analisados pelo MEC. É também abordada uma conveniente estratégia para de discontinuidades no domínio tais como: mudança abrupta de geometria da seção transversal (viga escalonada), carga axial intermediária, apoios rígidos no domínio (viga contínua). Exemplos numéricos incorporando vários tipos de condições de contorno e discontinuidades no domínio são apresentadas para validar as soluções do MEC propostas.