Spelling suggestions: "subject:"soluções periódicos simétrica"" "subject:"soluções periódicos assimétricas""
1 |
Dinâmica de uma partícula infinitesimal ao redor de corpos na forma de anel ou discoAlberti, Ângelo 05 1900 (has links)
Neste trabalho; estudamos a dinâmica das órbitas de uma partícula infinitesimal P contida no espaço euclidiano tridimensional; atraída unicamente pela força gravitacional induzida por um corpo maciço com densidade de massa constante na forma de anel ou disco circular. Este problema denominamos: Problema do anel ou disco circular homogêneo. Este problema apresenta alguns subproblemas: a linha vertical perpendicular ao plano que contém anel ou disco circular e passa pelo centro de massa; a qual denominamos de eixo-z ; o plano que contém o anel ou disco circular; que denominamos de plano horizontal e o plano perpendicular ao plano horizontal e que contém o eixo-z. Obtivemos resultados importantes da dinâmica em cada um destes subproblemas. Mostramos que o problema do anel ou disco circular é invariante por rotações em torno do eixo-z e desta forma podemos formular o problema em coordenadas giratórias. Escrevemos o problema como uma perturbação do problema de Kepler onde o parâmetro perturbador está associado a espessura do anel ou raio do disco. Utilizando a formulação do problema em coordenadas convenientes conseguimos obter uma grande quantidade de órbitas periódicas simétricas; como continuação de órbitas circulares e também elípticas no caso espacial e no caso dos subproblemas planares. A técnica empregada para conseguir tais órbitas foi o método de continuação analítica de Poincaré primeiramente aplicado a um problema geral que consiste em uma perturbação do problema de Kepler analítica e depois aplicamos ao nosso problema particular. Ainda estudamos as órbitas de escapes associadas a nosso problema; concentrando o escape nas direções dos eixos coordenados. _________________________________________________________________________________________ ABSTRACT: Our main concern, in this work, is describe the dynamics of the orbits of an in¯nitesimal particle moving
in the space R3 under the in°uence of the gravitational force induced by a homogeneous annulus disk ¯xed
on a plane. The aspects of the dynamics that we have interest are namely: Describe the di®erent ways
the gravitational potential associated to the problem in each case; Characterize homogeneity properties
of the potential; Describe the con¯guration space of these problems; Determine the symmetries of the
vectorial ¯eld associate; Identify sub-problems associates according the dimension of the ambient space; In
each sub-case,describe the dynamics and compares them to each other; Relate the potential singularities
with the singularities of the vectorial ¯eld of each problem at issue; Introduce a convenient parameter;
Determine a great diversity of families of periodic orbits in the di®erent sub-problems. Study the escape
orbits in the di®erent cases; Compare the results obtained with the n-body problem in Celestial Mechanics.
|
2 |
Dinâmica de uma partícula infinitesimal ao redor de corpos na forma de anel ou discoALBERTI, Angelo January 2007 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T18:31:33Z (GMT). No. of bitstreams: 2
arquivo8713_1.pdf: 2463036 bytes, checksum: f10a1388ff980b701c91ab7d0ffb82b4 (MD5)
license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5)
Previous issue date: 2007 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nosso principal objetivo, neste trabalho, é descrever a dinâmica das órbitas de uma partícula infinitesimal movendo-se no espaço R³ afetadas pela atração gravitacional induzida por um corpo na forma de anel ou disco num plano fixo e com densidade de massa homogênea. Os aspectos da dinâmica nos quais estamos interessados são principalmente: descrever de diferentes formas o potencial gravitacional associado a cada caso; caracterizar propriedades de homogeneidade do potencial ; descrever o espaço de configurações destes problemas; determinar as simetrias do campo vetorial associado; identificar os sub-problemas associados de acordo a dimensão do espaço ambiente; em cada sub-caso particular, descrever a dinâmica e compará-las entre si; relacionar as singularidades do potencial com as singularidades das soluções do campo vetorial de cada problema em questão ; introduzir um parâmetro perturbador conveniente; determinar uma grande diversidade de famílias de órbitas periódicas nos diferentes sub-problemas; estudar as órbitas de escape nos diferentes casos; comparar os resultados obtidos com aqueles do problema dos n-corpos da Mecânica Celeste
|
Page generated in 0.098 seconds