Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 652579 bytes, checksum: a75e379418567b71eed4fc021cfeeae6 (MD5) Previous issue date: 2011-08-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / We start studing semi-stable solutions for the equation u = f(u) in a smooth and bounded domain of Rn, 2 n 4. The presented result is a L1 boundedness, which holds for all semi-stable positive solution and all non-linearity f. We also show a approach about the case u = f(u) in the unitary ball of Rn. The results obtained are Lq and Wk;q estimates for semi-stable radial solutions u 2 H1 0 , the proof of a boundedness if n 9 and, in case that g is increasing and convex, u 2 W3;2 in all dimension n. / Começamos estudamos soluções semi-estáveis para a equação u = f(u) em um domínio suave limitado do Rn, 2 n 4. O resultado apresentado é uma limitação L1 a qual vale para toda solução positiva semi-estável e toda nãolinearidade f. Mostramos também uma abordagem sobre o caso u = f(u) na bola unitária do Rn. Os resultados obtidos são estimativas em Lq e Wk;q para soluções semi-estáveis radiais u 2 H1 0 , a prova de uma limitação se n 9 e, no caso em que g é crescente e convexa, u 2 W3;2 em toda dimensão n.