Thesis (M.S.)--Virginia Polytechnic Institute, 1955. / Vita. Includes bibliographical references (leaf 37). Also available via the Internet.

This thesis will be concerned with the comparison of results obtained from the mathematical and experimental solution of flat plates supported by beams and columns. The experimental solution is taken from a thesis by John W. Flemer,¹ also for the degree of Master of Science in Architectural Engineering at Virginia Polytechnic Institute. Mathematical solutions of the problem with both pinned and fixed edges will be worked out and the comparison made. The method of difference equations as developed by Dr. H. Marcus,³ translated into English and explained by Joseph A. Wise,⁴ and the superposition principle as described by D.L. Holl⁵ will be used in these solutions of the problems. It is hoped that this thesis will be of use in the investigation of the problem of flat plates. This thesis is not meant to be an end in itself, but only one of the many means toward the goal of a more exact solution of flat plates to be available for the use of the designing engineer. / Master of Science

see document conclusions / Master of Science

Esta dissertação tem por objetivo contribuir para o projeto estrutural de vigas delgadas de seção \"L\" de concreto pré-moldado, também conhecidas no Brasil como vigas suporte-peitoril. O projeto deste tipo de viga apresenta uma maior complexidade que o de vigas usuais pela seção transversal assimétrica, carregamento excêntrico e as várias possibilidades de ligações viga-pilar e viga-laje. Em função de sua ligação com a laje, o comportamento deste tipo de viga pode apresentar diferentes modelos: a) com torção de equilíbrio; b) sem torção de equilíbrio; e c) com restrição parcial da rotação da laje. É mostrado que para relações altura da viga/largura da mesa inferior maiores que 2,5, a variação da orientação dos eixos principais de inércia com relação aos eixos vertical e horizontal pode ser desprezada. Além disso, o centro de cisalhamento pode ser considerado situado na linha de centro da alma para grandes relações altura da viga/altura da aba. Também são discutidas as ações e efeitos a serem considerados no projeto de vigas de seção \"L\". Em relação ao estado limite último, é mostrado que os procedimentos de dimensionamento de momento fletor e força cortante não diferem dos outros tipos de vigas de concreto, entretanto, o momento de torção pode ser tratado como flexão de placa por um método recomendado na última revisão do ACI-318. O comportamento da ligação alma/aba é considerado como dente de concreto e os seguintes aspectos de seu dimensionamento são apresentados: cálculo do tirante, cálculo da suspensão, cálculo da armadura longitudinal e verificação da biela crítica. Além disso, é levada em conta a resistência à punção da aba para efeito de forças concentradas. Também são discutidas as considerações para a flexão do peitoril que pode ocorrer pela ação lateral do vento e do impacto de veículos. Em relação ao estado limite de serviço, são apresentadas duas situações exclusivas para vigas de seção \"L\" com peitoril alto e delgado: formação de fissuras na extremidade e deformação lateral excessiva. Por fim, um exemplo de aplicação é desenvolvido para ilustrar particularidades no dimensionamento de vigas delgadas de seção \"L\" de concreto pré-moldado. / This thesis aims to contribute to the structural design of precast concrete slender L-shaped beams, also known as facade beams, spandrel beams, L-shaped edge beams and others. The design of these beams shows a greater complexity than usual concrete beams due to the asymmetric cross section, eccentric loads and the various possibilities for beam-column and beam-slab connections. According to their connection with the slab, the beam behavior can be divided into different models: a) with equilibrium torsion; b) without equilibrium torsion; c) with partial restriction of the slab rotation. It is shown that for height-to-total width ratios larger than 2.5, the variation of the orientation of the principal axes with respect to the vertical and horizontal axes can be neglected. Furthermore, the shear center can be considered located at the web center line for high values of the beam height-to-ledge height ratio. It is also discussed the actions and effects to be considered in the design of L-shaped beams. Regarding the ultimate limit state, it is shown that the bending moment and shear force procedures do not differ from other types of concrete beams, however, the torsion can be treated as plate bending by a recent method recommended in the latest ACI-318 revision. The ledge is considered as dapped end beams and the following aspects of its design are presented: transverse bending; hanger requirements; longitudinal bending and shear strength, including punching shear. It is also discussed the considerations for web flexure that may occur by wind action and lateral vehicle impact. Regarding the serviceability limit state, it is presented two unique situations for precast concrete slender L-shaped beams: crack formation at end regions and excessive lateral deflection. Lastly, an example is developed to illustrate particularities of the precast concrete slender L-shaped beam design.

Esta dissertação tem por objetivo contribuir para o projeto estrutural de vigas delgadas de seção \"L\" de concreto pré-moldado, também conhecidas no Brasil como vigas suporte-peitoril. O projeto deste tipo de viga apresenta uma maior complexidade que o de vigas usuais pela seção transversal assimétrica, carregamento excêntrico e as várias possibilidades de ligações viga-pilar e viga-laje. Em função de sua ligação com a laje, o comportamento deste tipo de viga pode apresentar diferentes modelos: a) com torção de equilíbrio; b) sem torção de equilíbrio; e c) com restrição parcial da rotação da laje. É mostrado que para relações altura da viga/largura da mesa inferior maiores que 2,5, a variação da orientação dos eixos principais de inércia com relação aos eixos vertical e horizontal pode ser desprezada. Além disso, o centro de cisalhamento pode ser considerado situado na linha de centro da alma para grandes relações altura da viga/altura da aba. Também são discutidas as ações e efeitos a serem considerados no projeto de vigas de seção \"L\". Em relação ao estado limite último, é mostrado que os procedimentos de dimensionamento de momento fletor e força cortante não diferem dos outros tipos de vigas de concreto, entretanto, o momento de torção pode ser tratado como flexão de placa por um método recomendado na última revisão do ACI-318. O comportamento da ligação alma/aba é considerado como dente de concreto e os seguintes aspectos de seu dimensionamento são apresentados: cálculo do tirante, cálculo da suspensão, cálculo da armadura longitudinal e verificação da biela crítica. Além disso, é levada em conta a resistência à punção da aba para efeito de forças concentradas. Também são discutidas as considerações para a flexão do peitoril que pode ocorrer pela ação lateral do vento e do impacto de veículos. Em relação ao estado limite de serviço, são apresentadas duas situações exclusivas para vigas de seção \"L\" com peitoril alto e delgado: formação de fissuras na extremidade e deformação lateral excessiva. Por fim, um exemplo de aplicação é desenvolvido para ilustrar particularidades no dimensionamento de vigas delgadas de seção \"L\" de concreto pré-moldado. / This thesis aims to contribute to the structural design of precast concrete slender L-shaped beams, also known as facade beams, spandrel beams, L-shaped edge beams and others. The design of these beams shows a greater complexity than usual concrete beams due to the asymmetric cross section, eccentric loads and the various possibilities for beam-column and beam-slab connections. According to their connection with the slab, the beam behavior can be divided into different models: a) with equilibrium torsion; b) without equilibrium torsion; c) with partial restriction of the slab rotation. It is shown that for height-to-total width ratios larger than 2.5, the variation of the orientation of the principal axes with respect to the vertical and horizontal axes can be neglected. Furthermore, the shear center can be considered located at the web center line for high values of the beam height-to-ledge height ratio. It is also discussed the actions and effects to be considered in the design of L-shaped beams. Regarding the ultimate limit state, it is shown that the bending moment and shear force procedures do not differ from other types of concrete beams, however, the torsion can be treated as plate bending by a recent method recommended in the latest ACI-318 revision. The ledge is considered as dapped end beams and the following aspects of its design are presented: transverse bending; hanger requirements; longitudinal bending and shear strength, including punching shear. It is also discussed the considerations for web flexure that may occur by wind action and lateral vehicle impact. Regarding the serviceability limit state, it is presented two unique situations for precast concrete slender L-shaped beams: crack formation at end regions and excessive lateral deflection. Lastly, an example is developed to illustrate particularities of the precast concrete slender L-shaped beam design.