Recent advancements in sensing technologies offer new opportunities for quality improvement and assurance in manufacturing and service systems. The sensor advances provide a vast amount of data, accommodating quality improvement decisions such as fault diagnosis (root cause analysis), and real-time process monitoring. These quality improvement decisions are typically made based on the predictive analysis of the sensor data, so called sensor-based predictive analytics. Sensor-based predictive analytics encompasses a variety of statistical, machine learning, and data mining techniques to identify patterns between the sensor data and historical facts. Given these patterns, predictions are made about the quality state of the process, and corrective actions are taken accordingly. Although the recent advances in sensing technologies have facilitated the quality improvement decisions, they typically result in high dimensional sensor data, making the use of sensor-based predictive analytics challenging due to their inherently intensive computation. This research begins in Chapter 1 by raising an interesting question, whether all these sensor data are required for making effective quality improvement decisions, and if not, is there any way to systematically reduce the number of sensors without affecting the performance of the predictive analytics? Chapter 2 attempts to address this question by reviewing the related research in the area of signal processing, namely, compressive sensing (CS), which is a novel sampling paradigm as opposed to the traditional sampling strategy following the Shannon Nyquist rate. By CS theory, a signal can be reconstructed from a reduced number of samples, hence, this motivates developing CS based approaches to facilitate predictive analytics using a reduced number of sensors. The proposed research methodology in this dissertation encompasses CS approaches developed to deliver the following two major contributions, (1) CS sensing to reduce the number of sensors while capturing the most relevant information, and (2) CS predictive analytics to conduct predictive analysis on the reduced number of sensor data. The proposed methodology has a generic framework which can be utilized for numerous real-world applications. However, for the sake of brevity, the validity of the proposed methodology has been verified with real sensor data associated with multi-station assembly processes (Chapters 3 and 4), additive manufacturing (Chapter 5), and wearable sensing systems (Chapter 6). Chapter 7 summarizes the contribution of the research and expresses the potential future research directions with applications to big data analytics. / Ph. D.

Chen, Donoho a Saunders (1998) studují problematiku hledání řídké reprezentace vektorů (signálů) s použitím speciálních přeurčených systémů vektorů vyplňujících prostor signálu. Takovéto systémy (někdy jsou také nazývány frejmy) jsou typicky vytvořeny buď rozšířením existující báze, nebo sloučením různých bazí. Narozdíl od vektorů, které tvoří konečně rozměrné prostory, může být problém formulován i obecněji v rámci nekonečně rozměrných separabilních Hilbertových prostorů (Veselý, 2002b; Christensen, 2003). Tento funkcionální přístup nám umožňuje nacházet v těchto prostorech přesnější reprezentace objektů, které, na rozdíl od vektorů, nejsou diskrétní. V této disertační práci se zabývám hledáním řídkých representací v přeurčených modelech časových řad náhodných veličin s konečnými druhými momenty. Numerická studie zachycuje výhody a omezení tohoto přístupu aplikovaného na zobecněné lineární modely a na vícerozměrné ARMA modely. Analýzou mnoha numerických simulací i modelů reálných procesů můžeme říci, že tyto metody spolehlivě identifikují parametry blízké nule, a tak nám umožňují redukovat původně špatně podmíněný přeparametrizovaný model. Tímto významně redukují počet odhadovaných parametrů. V konečném důsledku se tak nemusíme starat o řády modelů, jejichž zjišťování je většinou předběžným krokem standardních technik. Pro kratší časové řady (100 a méně vzorků) řídké odhady dávají lepší predikce v porovnání s těmi, které jsou založené na standardních metodách (např. maximální věrohodnosti v MATLABu - MATLAB System Identification Toolbox (IDENT)). Pro delší časové řady (500 a více) obě techniky dávají v podstatě stejně přesné predikce. Na druhou stranu řešení těchto problémů je náročnější, a to i časově, nicméně výpočetní doba je stále přijatelná.