Made available in DSpace on 2014-07-29T16:02:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Diogo Goncalves Dias.pdf: 568581 bytes, checksum: aaf34be567959ed816218101fc353b95 (MD5) Previous issue date: 2011-02-18 / It is known that small spherical caps are the only compact surfaces with constant mean curvature H 6= 0 graphics whose boundary is a round circle. This characterization is a partial answer to one of the conjectures of the spherical cap and its classic demonstration involves the Maximum Principle for surfaces with constant mean curvature. What we re doing this work is to give a new proof for this characterization of small spherical cap without the use of the Principle of Maximum. In addition, we make statements alternatives other results related to Conjecture, whenever possible. / Sabe-se que pequenas calotas esféricas são as únicas superfícies compactas com curvatura média constante H 6= 0 e bordo circular que são gráficos. Esta caracterização é uma resposta parcial a uma das Conjecturas da Calota Esférica e sua demonstração clássica envolve o Princípio do Máximo para superfícies com curvatura média constante. O que faremos neste trabalho é dar uma nova demonstração para esta caracterização de pequena calota esférica sem a utilização do Princípio do Máximo. Além disso, procuramos fazer demonstrações alternativas de outros resultados relacionados as Conjecturas, sempre que possível.