Thesis (Ph. D.)--University of Wisconsin--Madison, 1968. / Typescript. Vita. eContent provider-neutral record in process. Description based on print version record. Includes bibliographical references.

Thesis (Ph. D.)--University of Wisconsin--Madison, 1973. / Typescript. Vita. eContent provider-neutral record in process. Description based on print version record. Includes bibliography.

Thesis (Ph. D.)--University of Wisconsin--Madison, 1970. / Typescript. Vita. eContent provider-neutral record in process. Description based on print version record. Includes bibliography.

Thesis (M.A.) -- Central Connecticut State University, 2006. / Thesis advisor: Yuanquian Chen. "... in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Art in Mathematics." Includes bibliographical references (leaf 43). Also available via the World Wide Web.

Este trabalho destina-se à investigação do método de spline-integração para resolver as equações rígidas e complexas da cinética química na forma exponencial e sua comparação com o tradicional método e. A integração pelo método de splineintegração é realizada sem correção (S K) e com correção (C K). Foram criados indicadores para avaliar o volume de cálculo e os erros que permitem comparar os três esquemas numéricos. As simulações numéricas foram realizadas para os meios reagentes: simples ("H2+02") e complexo(ar enriquecido+ "C2H2+CH4+NH3"). O esquema CK mostrou-se estável, duas vezes mais econômico que o método e e com menores erros na conservação dos átomos. O nível de rigidez e escolha dos métodos numéricos depende do comportamento dos autovalores do jacobiano e de sua evolução para os meios reagentes pesquisados. Dentre os resultados obtidos, pode-se destacar: o autovalor máximo cresce com aumento de pressão e temperatura; existe correspondência, no intervalo de "explosão térmica", entre a existência de autovalor positivo e o surgimento de autovalores complexos. / This work is destined to the investigation of the spline-integration method for solving the stiff and complex equations of the chemical kinetics in the exponential form and its comparison with the method 8. The spline-integration method is performed without correction (SK) and with correction (CK). Indicators were created for both volume of computations and numerical errors; they allow to compare the three numerical methods. Numerical simulations were performed for reactants: simpIe ("H2 + O2'') and complex (enriched air + "C2H2+ CH4 + NH3"). The scheme CK was shown to be stable, twice more economicthan the method e and with less errors in the conservation of the atoms. The stiffness leveI and the choice of numerical methods depend upon the evolutional behavior of the eigenvalues of the Jacobian matrix, for each reactant being considered. Among the results we obtained, it can be highlighted: the maximum eigenvalue increases with both pressure and temperature; there exists a correspondence, in the "thermal explosion" interval, between the existence of positive eigenvalue and the appearance of complex eigenvalues.

Este trabalho destina-se à investigação do método de spline-integração para resolver as equações rígidas e complexas da cinética química na forma exponencial e sua comparação com o tradicional método e. A integração pelo método de splineintegração é realizada sem correção (S K) e com correção (C K). Foram criados indicadores para avaliar o volume de cálculo e os erros que permitem comparar os três esquemas numéricos. As simulações numéricas foram realizadas para os meios reagentes: simples ("H2+02") e complexo(ar enriquecido+ "C2H2+CH4+NH3"). O esquema CK mostrou-se estável, duas vezes mais econômico que o método e e com menores erros na conservação dos átomos. O nível de rigidez e escolha dos métodos numéricos depende do comportamento dos autovalores do jacobiano e de sua evolução para os meios reagentes pesquisados. Dentre os resultados obtidos, pode-se destacar: o autovalor máximo cresce com aumento de pressão e temperatura; existe correspondência, no intervalo de "explosão térmica", entre a existência de autovalor positivo e o surgimento de autovalores complexos. / This work is destined to the investigation of the spline-integration method for solving the stiff and complex equations of the chemical kinetics in the exponential form and its comparison with the method 8. The spline-integration method is performed without correction (SK) and with correction (CK). Indicators were created for both volume of computations and numerical errors; they allow to compare the three numerical methods. Numerical simulations were performed for reactants: simpIe ("H2 + O2'') and complex (enriched air + "C2H2+ CH4 + NH3"). The scheme CK was shown to be stable, twice more economicthan the method e and with less errors in the conservation of the atoms. The stiffness leveI and the choice of numerical methods depend upon the evolutional behavior of the eigenvalues of the Jacobian matrix, for each reactant being considered. Among the results we obtained, it can be highlighted: the maximum eigenvalue increases with both pressure and temperature; there exists a correspondence, in the "thermal explosion" interval, between the existence of positive eigenvalue and the appearance of complex eigenvalues.

Este trabalho destina-se à investigação do método de spline-integração para resolver as equações rígidas e complexas da cinética química na forma exponencial e sua comparação com o tradicional método e. A integração pelo método de splineintegração é realizada sem correção (S K) e com correção (C K). Foram criados indicadores para avaliar o volume de cálculo e os erros que permitem comparar os três esquemas numéricos. As simulações numéricas foram realizadas para os meios reagentes: simples ("H2+02") e complexo(ar enriquecido+ "C2H2+CH4+NH3"). O esquema CK mostrou-se estável, duas vezes mais econômico que o método e e com menores erros na conservação dos átomos. O nível de rigidez e escolha dos métodos numéricos depende do comportamento dos autovalores do jacobiano e de sua evolução para os meios reagentes pesquisados. Dentre os resultados obtidos, pode-se destacar: o autovalor máximo cresce com aumento de pressão e temperatura; existe correspondência, no intervalo de "explosão térmica", entre a existência de autovalor positivo e o surgimento de autovalores complexos. / This work is destined to the investigation of the spline-integration method for solving the stiff and complex equations of the chemical kinetics in the exponential form and its comparison with the method 8. The spline-integration method is performed without correction (SK) and with correction (CK). Indicators were created for both volume of computations and numerical errors; they allow to compare the three numerical methods. Numerical simulations were performed for reactants: simpIe ("H2 + O2'') and complex (enriched air + "C2H2+ CH4 + NH3"). The scheme CK was shown to be stable, twice more economicthan the method e and with less errors in the conservation of the atoms. The stiffness leveI and the choice of numerical methods depend upon the evolutional behavior of the eigenvalues of the Jacobian matrix, for each reactant being considered. Among the results we obtained, it can be highlighted: the maximum eigenvalue increases with both pressure and temperature; there exists a correspondence, in the "thermal explosion" interval, between the existence of positive eigenvalue and the appearance of complex eigenvalues.

Orientador: Milton Mori / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Campinas / Made available in DSpace on 2018-07-14T03:49:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nunhez_JoseRoberto_M.pdf: 1859565 bytes, checksum: bde607f608c6d55e2a1d005ea119f81f (MD5) Previous issue date: 1990 / Resumo: O Método Spline Modificado foi desenvolvido para o alisamento de dados experimentais com incertezas em todas as variáveis medidas. Este método é uma extensão do Método Spline Estendido e é baseado no acoplamento do Método Spline ao Método da Máxima Verossimilhança. O Método Spline Estendido acopla o Método Spline cúbico ao Método dos Mínimos Quadrados. Este método foi desenvolvido anteriormente por Klaus Van-Ness[7]. São apresentadas diversas aplicações a dados Termodinâmicos como dados de equilíbrio líquido-vapor ( diagrama XversusY ), temperatura de ebulição como função da concentração de um sistema binário ( diagrama TversusX ) e calor de mistura de certos sistemas com álcoois ( ?H / X1 . X2versusX1 ). Em todos os casos o Método Spline Modificado mostra melhores resultados do que o Método Spline Estendido. Programas computacionais foram desenvolvidos nas linguagens BASIC e PASCAL incluindo o Método Spline cúbico e o Método Spline Estendido como casos particulares do Método Spline Modificado. / Abstract: The Modified Spline fit Technique has been developed for the smoothing of experimental data with uncertanties in all measured variables. This method is a new fit technique and is an extension of the Extended Spline fit Technique and it is based on the coupling of the Maximun Likelihood Principle to the Spline fit Technique. The Extended Spline fit Technique couples the cubic Spline fit Technique to the Least Square Method. It was developed before by Klaus Van-Ness 17]. Several applications to thermodynamic data such as vapor-liquid equilibrium of a binary system ( X versusY diagram ), boiling temperature as a function of the concentration of a binary system (TversusX diagram ) and heat of mixing data of certain alcohol systems ( ?H / X1X2versusX1 ) are presented, and the Modified Spline Method shows better results over the Extended Spline fit Technique. A computer program, in Basic and Pascal languages, has been developed and includes both the Spline fit Technique and the Extended Spline fit Technique as particular cases of the Modified Spline fit Technique. / Mestrado / Mestre em Engenharia Química

The use of spline basis functions in solving least squares approximation problems is investigated. The question as to which are appropriate basis functions to use is discussed along with the reasons why the final choice was made. The Householder transformation method for solving the fixed knot spline approximation problem is examined. Descriptions of both an automatic procedure using function minimization and an interactive procedure using a graphics terminal for solving the variable knot spline approximation problem are given. In conclusion, numerical results using the interactive system are presented and analyzed. / Science, Faculty of / Computer Science, Department of / Graduate

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