Dans cette thèse nous nous intéressons à l'étude de problèmes d'analyse mathématique d'images issus du domaine de la vision par ordinateur. Nous considérons des modèles variationnels d'estimation du flot optique et des problèmes de correspondance en stéréo-vision. La résolution de ces modèles variationnels est basée sur la minimisation de fonctionnelles énergies qui comportent deux termes : un terme de données et un terme de régularisation. Ce dernier est du au caractère mal posé de ces problèmes. L'objet du travail de thèse est d'étudier et mettre en œuvre un contrôle adaptatif du paramètre de régularisation qui permette de la choisir au mieux en chaque point du domaine de calcul. Ce contrôle est rendu possible par les estimations a posteriori qui fournissent un critère de sélection « optimal » du paramètre. Cette technique a été introduite par Z. Belhachmi et F, Hecht et appliquée avec succès au problème d'optique flot dans le cas de la régularisation de Tikhonov. Nous la considérons ici pour l'estimation de l'optique flot et la problème de correspondance en stéréo-vision dans le cas de la régularisation par variation totale. L'efficacité de la méthode est manifeste pour faire ressortir les arêtes (discontinuités de champs optiques. En effet, à ces endroits le paramètre de régularisation diminue et aux endroits plus homogènes le paramètre augmente. Ce comportement nous a encouragé à l'expérimenter pour d'autres problèmes d'analyse d'images comme de débruitage, nous avons rajouté un chapitre préliminaire sur le modèle de Perona-Malik / An adaptive control and regularization techniques are studied for some linear and nonlinear ill-posed problems in image processing and computer vision. These methods are based on variational approach which constitutes the minimization of a suitable energy functional made up of two parts data term obtained from constancy of grey value assumption and regularization term which cope with ill-posed problem by its filling in effect property. We have provided a novel adaptive approach for optic flow and stero vision problems. Which is based on adaptive finite element method using unstructutred grid as the domain of computation, which allow the automatic choice of local optimal regularization parameters. Various linear and nonlinear variational models have been considered in this thesis for scientific computations of optic flow and stereo vision problems and an efficient adaptive control is obtained. This novel regularization strategy is controlled by the regularization parameter [alpha] which depends on space and a posteriori error estimator called residual error indicator. This local adptive behavior has encouraged us to experiment with other problems in image analysis such as denoising, we add a preliminary chapter on hte model of Perona-Malik. This work falls in to the category novel and advanced numerical strategies for scientific computations specifically for image motion problems

Cette thèse s'inscrit dans le contexte de la robotique mobile et plus précisément dans le cadre de la localisation de véhicules en environnement urbain. Notre tâche a consisté à extraire le maximum d'informations sur le déplacement d'un système de stéréo-vision non-calibré embarqué à bord d'un véhicule en s'appuyant sur l'environnement structuré que forme les rues. L'objectif de cette étude est d'estimer le déplacement d'un véhicule lorsque la configuration de l'environnement s'oppose à sa localisation par un système de géo-référencement satellitaire.<br /><br />Une modélisation polyhédrique des rues qui forment l'environnement urbain de cette étude permet de segmenter trois plans principaux : la route et les façades verticales des bâtiments qui délimitent l'espace de navigation. La segmentation du plan de la route est facilitée par la matérialisation des voies de navigation et autres trottoirs ou terre-pleins, parallèles entre eux au premier plan, qui sont à l'origine dans les images de contours qui convergent vers un point de fuite dominant.<br /><br />Les conditions d'illumination et la présence d'obstacles dynamiques qui obstruent le champ de vision compliquent la tâche de suivi des plans segmentés. L'emploi d'une paire stéréo permet à chaque nouvelle pose de déterminer quelles sont les régions des images qui correspondent aux plans segmentés en calculant l'homographie induite par chaque plan entre les deux images de la paire. Le déplacement du véhicule étant supposé plan, ses mouvements d'inclinaison et de lacet influent peu sur chacune des homographies estimées entre les images de la paire stéréo. Nous possédons ainsi un outil fiable de segmentation des plans principaux qui forment l'environnement.<br /><br />L'estimation du déplacement entre deux poses de chaque caméra consiste à estimer l'homographie induite par le mouvement relatif du plan considéré. Le calcul est entrepris grâce à la mise en correspondance des primitives (points, droites) détectées dans les régions planaires segmentées. La précision et la fiabilité des résultats dépendent essentiellement de la répartition spatiale des primitives mises en correspondance.<br /><br />L'introduction de la notion de super-homographie permet de robustifier les estimations des homographies en calculant de manière simultanée toutes les homographies induites par un même plan, observé dans plusieurs images. La redondance des contraintes imposées par le mouvement relatif des primitives coplanaires mises en correspondance améliore l'estimation du mouvement de la projection du plan dans les différentes images. L'apport de la super-homographie est double : elle permet de détecter d'éventuelles erreurs de mise en correspondance et fournit une estimée des coordonnées des primitives coplanaires avec une précision sub-pixellique. Lorsque la calibration de la paire stéréo est connue, la trajectographie du véhicule peut être estimée en décomposant l'homographie relative au mouvement d'une des caméras, extraite de la super-homographie.

La profondeur des objets dans la scène 3-D peut être récupérée à partir d'une paire d'images stéréo en trouvant des correspondances entre les deux points de vue. Cette tâche consiste à identifier les points dans les images gauche et droite, qui sont les projections du même point de la scène. La différence entre les emplacements des deux points correspondants est la disparité, qui est inversement proportionnelle à la profondeur 3D. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur les techniques Bayésiennes qui contraignent les estimations des disparités en appliquant des hypothèses de lissage explicites. Cependant, il ya des contraintes supplémentaires qui doivent être incluses, par exemple, les disparités ne doivent pas être lissées au travers des bords des objets, les disparités doivent être compatibles avec les propriétées géométriques de la surface. L'objectif de cette thèse est d'intégrer ces contraintes en utilisant des informations monoculaires et des informations géométrique différentielle sur la surface. Dans ce but, cette thèse considère deux problèmes importants associés à stéréo : le premier est la localisation des discontinuités des disparités et le second vise à récupérer les disparités binoculaires en conformité avec les propriétés de surface de la scène. Afin de faire face aux discontinuités des disparités, nous nous proposons d'estimer conjointement les disparités et les frontières des objets. Cette démarche est motivée par le fait que les discontinuités des disparités se trouvent à proximité des frontières des objets. La seconde méthode consiste à contraindre les disparités pour qu'elles soient compatibles avec la surface et les normales à la surface en estimant les deux en même temps.

Dans cette thèse, nous abordons le problème SLAM pour des robots évoluant en 3D dans de grands environnements, en utilisant la stéréovision. Une implémentation complète des différentes fonctionnalités nécessaires a été conçue, développée et expérimentée dans différents contextes. La première partie de la thèse traite du problème d'association des données :elle présente un algorithme de mise en correspondance de points d'intérêt détectés dans les images, qui est robuste par rapport au bruit et aux changements de point de vue. La deuxième partie de la thèse est dédiée au développement d'une approche du problème SLAM basée sur le filtrage de Kalman. Les amers sont les points d'intérêt détectés dans les images, dont les coordonnées 3D sont fournies par la stéréovision. La dernière partie de la thèse présente et analyse des résultats obtenus dans différents contextes~: sur des trajectoires de plusieurs centaines de mètres effectuées par un ballon dirigeable évoluant à faible altitude, avec un robot évoluant en environnement naturel non structuré, et avec un robot évoluant en environnements intérieurs. Lorsque la trajectoire ``ferme une boucle'', une méthode rapide de correction de l'estimée des différentes positions par lesquelles le robot est passé permet de reconstruire un modèle numérique du terrain.

Le sujet de la thèse s'inscrit dans le cadre du projet "Véhicule intelligent et son intégration dans la ville du futur" mené au laboratoire Systèmes et Transports de l'Université de Technologie de Belfort-Montbéliard. L'objectif de ce projet est d'assurer la navigation autonome d'un véhicule dans un environnement urbain. Cette thèse s'intéresse plus particulièrement au problème de la perceptioon de l'environnement du véhicule en combinant plusieurs capteurs. Le but est de détecter et suivre des objets dynamiques et de les situer par rapport au véhicule instrumenté. La contribution de la thèse commence par la proposition d'une nouvelle technique de représentation des objets. Cette technique est basée sur l'utilisation des boîtes englobantes orientée (OBB) et exploite deux paradigmes qui sont l'incertitude Inter-Rays (IR) et l'hypothèse de la taille fixe des objets (FS). Pour augmenter la qualité de l'estimation d'état des objets et du suivi, l'algorithme de fusion de deux télémètres laser est présenté. Enfin, deux méthodes d'association de données sont décrites. La première, appelée NNF, est une adaptation de la technique du plus proche voisin à la nouvelle technique de représentation. La deuxième méthode permet de résoudre le problème de clustering des données télémétrique par une fusion d'un télémètre laser et d'un capteur stéréoscopique. Les algorithmes proposés sont testés et évalués à l'aide d'un simulateur développé dans le cadre de la thèse et sur un prototype de véhicule électrique.

La cystoscopie est actuellement l'examen clinique de référence permettant l'exploration visuelle des parois internes de la vessie. Le cystoscope (instrument utilisé pour cet examen) permet d'acquérir une séquence vidéo des parois épithéliales de la vessie. Cependant, chaque image de la séquence vidéo ne visualise qu'une surface réduite de quelques centimètres carrés de la paroi. Les travaux réalisés dans le cadre de cette thèse ont pour objectif de construire une carte 3D reproduisant d'une manière fidèle les formes et les textures des parois internes de la vessie. Une telle représentation de l'intérieur de la vessie permettrait d'améliorer l'interprétation des données acquises lors d'un examen cystoscopique. Pour atteindre cet objectif, un nouvel algorithme flexible est proposé pour le calibrage de systèmes cystoscopiques à vision active. Cet algorithme fournit les paramètres nécessaires à la reconstruction précise de points 3D sur la portion de surface imagée à chaque instant donné de la séquence vidéo cystoscopique. Ainsi, pour chaque acquisition de la séquence vidéo, un ensemble de quelques points 3D/2D et une image 2D est disponible. L'objectif du deuxième algorithme proposé dans cette thèse est de ramener l'ensemble des données obtenues pour une séquence dans un repère global pour générer un nuage de points 3D et une image panoramique 2D représentant respectivement la forme 3D et la texture de la totalité de la paroi imagée dans la séquence vidéo. Cette méthode de cartographie 3D permet l'estimation simultanée des transformations 3D rigides et 2D perspectives liant respectivement les positions du cystoscope et les images de paires d'acquisitions consécutives. Les résultats obtenus sur des fantômes réalistes de vessie montrent que ces algorithmes permettent de calculer des surfaces 3D reproduisant les formes à retrouver.

L'analyse du comportement des assemblages poteau-poutre en béton armé ainsi que leur influence sur la résistance de l'ensemble de la structure sous chargement cyclique ou sismique a fait l'objet de plusieurs investigations ces dernières années. Toutefois, le comportement de cette partie de structure reste loin d'être maitrisé à cause de la complexité de cet assemblage qui fait intervenir plusieurs phénomènes physiques, et à cause du manque de données expérimentales. Ce travail a pour but de mettre en place et fournir une base de données expérimentales fiable et dense dont la vocation est de donner accès à un benchmark expérimental pour permettre la modélisation et la validation du comportement de ces assemblages. / The behavior of reinforced concrete beam-column joints and their influence on the strength of the structures under cyclic or seismic loadings has been the subject of several investigations in recent years. However, the behavior of that part of the structure remains far from being mastered due to the complexity of the assembly involving several physical phenomena and due to the lack of exhaustive experimental data. This work aims to implement and provide a reliable and dense experimental database whose vocation is to provide access to an experimental benchmark to enable the modeling and validation of the behavior of these assemblies.

Le travail présenté dans ce mémoire étudie et propose des modèles de calcul parallèles de type cellulaire pour traiter différents problèmes d’optimisation NP-durs définis dans l’espace euclidien, et leur implantation sur des processeurs graphiques multi-fonction (Graphics Processing Unit; GPU). Le but est de pouvoir traiter des problèmes de grande taille tout en permettant des facteurs d’accélération substantiels à l’aide du parallélisme massif. Les champs d’application visés concernent les systèmes embarqués pour la stéréovision de même que les problèmes de transports définis dans le plan, tels que les problèmes de tournées de véhicules. La principale caractéristique du modèle cellulaire est qu’il est fondé sur une décomposition du plan en un nombre approprié de cellules, chacune comportant une part constante de la donnée, et chacune correspondant à une unité de calcul (processus). Ainsi, le nombre de processus parallèles et la taille mémoire nécessaire sont en relation linéaire avec la taille du problème d’optimisation, ce qui permet de traiter des instances de très grandes tailles.L’efficacité des modèles cellulaires proposés a été testée sur plateforme parallèle GPU sur quatre applications. La première application est un problème d’appariement d’images stéréo. Elle concerne la stéréovision couleur. L’entrée du problème est une paire d’images stéréo, et la sortie une carte de disparités représentant les profondeurs dans la scène 3D. Le but est de comparer des méthodes d’appariement local selon l’approche winner-takes-all et appliquées à des paires d’images CFA (color filter array). La deuxième application concerne la recherche d’améliorations de l’implantation GPU permettant de réaliser un calcul quasi temps-réel de l’appariement. Les troisième et quatrième applications ont trait à l’implantation cellulaire GPU des réseaux neuronaux de type carte auto-organisatrice dans le plan. La troisième application concerne la génération de maillages structurés appliquée aux cartes de disparité afin de produire des représentations compressées des surfaces 3D. Enfin, la quatrième application concerne le traitement d’instances de grandes tailles du problème du voyageur de commerce euclidien comportant jusqu’à 33708 villes.Pour chacune des applications, les implantations GPU permettent une accélération substantielle du calcul par rapport aux versions CPU, pour des tailles croissantes des problèmes et pour une qualité de résultat obtenue similaire ou supérieure. Le facteur d’accélération GPU par rapport à la version CPU est d’environ 20 fois plus vite pour la version GPU sur le traitement des images CFA, cependant que le temps de traitement GPU est d’environ de 0,2s pour une paire d’images de petites tailles de la base Middlebury. L’algorithme amélioré quasi temps-réel nécessite environ 0,017s pour traiter une paire d’images de petites tailles, ce qui correspond aux temps d’exécution parmi les plus rapides de la base Middlebury pour une qualité de résultat modérée. La génération de maillages structurés est évaluée sur la base Middlebury afin de déterminer les facteurs d’accélération et qualité de résultats obtenus. Le facteur d’accélération obtenu pour l’implantation parallèle des cartes auto-organisatrices appliquée au problème du voyageur de commerce et pour l’instance avec 33708 villes est de 30 pour la version parallèle. / The work presented in this PhD studies and proposes cellular computation parallel models able to address different types of NP-hard optimization problems defined in the Euclidean space, and their implementation on the Graphics Processing Unit (GPU) platform. The goal is to allow both dealing with large size problems and provide substantial acceleration factors by massive parallelism. The field of applications concerns vehicle embedded systems for stereovision as well as transportation problems in the plane, as vehicle routing problems. The main characteristic of the cellular model is that it decomposes the plane into an appropriate number of cellular units, each responsible of a constant part of the input data, and such that each cell corresponds to a single processing unit. Hence, the number of processing units and required memory are with linear increasing relationship to the optimization problem size, which makes the model able to deal with very large size problems.The effectiveness of the proposed cellular models has been tested on the GPU parallel platform on four applications. The first application is a stereo-matching problem. It concerns color stereovision. The problem input is a stereo image pair, and the output a disparity map that represents depths in the 3D scene. The goal is to implement and compare GPU/CPU winner-takes-all local dense stereo-matching methods dealing with CFA (color filter array) image pairs. The second application focuses on the possible GPU improvements able to reach near real-time stereo-matching computation. The third and fourth applications deal with a cellular GPU implementation of the self-organizing map neural network in the plane. The third application concerns structured mesh generation according to the disparity map to allow 3D surface compressed representation. Then, the fourth application is to address large size Euclidean traveling salesman problems (TSP) with up to 33708 cities.In all applications, GPU implementations allow substantial acceleration factors over CPU versions, as the problem size increases and for similar or higher quality results. The GPU speedup factor over CPU was of 20 times faster for the CFA image pairs, but GPU computation time is about 0.2s for a small image pair from Middlebury database. The near real-time stereovision algorithm takes about 0.017s for a small image pair, which is one of the fastest records in the Middlebury benchmark with moderate quality. The structured mesh generation is evaluated on Middlebury data set to gauge the GPU acceleration factor and quality obtained. The acceleration factor for the GPU parallel self-organizing map over the CPU version, on the largest TSP problem with 33708 cities, is of 30 times faster.

Les véhicules autonomes se mouvant dans un environnement quelconque peuvent être confrontés à la présence de nombreux objets mobiles, dont la localisation et la trajectoire sont indépendantes. Cette problématique est particulièrement présente dans la thématique du transport en milieu urbain, mais sa portée est plus générale. On présente dans cette thèse une solution de perception d'un environnement dynamique, à partir d'une paire de caméra, qui vise à fournir en temps réel une cartographie en trois dimensions de l'environnement courant, ainsi que la vitesse indépendante des points suivis. Cette solution propose par ailleurs des algorithmes de détection, segmentation et suivi des objets mobiles, et fourni donc une liste des objets mobiles de l'environnement, dont les positions, dimensions et vitesses sont connues.