Considering noninstantaneous Kerr nonlinearity, the propagation of a partially coherent optical beam are theoretically investigated by using extensions of the nonlinear Schrödinger equation (NLSE). In order to account for the partial coherence of the beam, a phase-diffusion model is used for the laser beam. To introduce the finite response time of the medium, a time dependent nonlinear response is incorporated in the system of NLSE using the Debye relaxation model. We analytically deduce the dispersion relation and numerically compute the gain spectra along with relevant second-order statistical quantities. A detailed study of how these statistical properties are influenced by the group velocity dispersion regime as well as by the delayed nonlinear response of the material is presented. The distinct features for slow and fast delayed nonlinear response are also emphasized. In another aspect of this work, we also conducted theoretical studies on such statistical characteristics near zero-dispersion regime. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Considerando a não-linearidade não-instantânea do tipo Kerr, a propagacão de um pulso parcialmente coerente é estudado teoricamente através do uso de extensões na equação não linear de Schrödinger. Para isso, levamos em conta um modelo de difusão de fase no pulso parcialmente coerente. Para incorporar o tempo de resposta finito no meio Kerr, utilizamos uma dependência temporal na resposta não linear do meio introduzida na equação não linear de Schrödinger através do modelo de relaxação de Debye. Deduzimos analiticamente também a relação de dispersão e computamos numericamente o espectro de ganho e algumas quantidades estatísticas de segunda ordem relevantes. Neste trabalho realizamos também um estudo detalhado de como estas propriedades estatísticas são influenciadas pelos regimes de dispersão da velocidade de grupo, tanto quanto pelo atraso na resposta não linear do meio em questão. Por fim, enfatizamos as diferentes características para as respostas não lineares rápidas e lentas. Em outra vertente deste trabalho, realizamos estudos teóoricos acerca de tais características estatísticas para o regime de dispersão zero.