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HASH(0x5ebddc0) / HASH(0x6062540)

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The construction of manifold structures and fundamental classes on the (compactifed) moduli spaces appearing in Gromov-Witten theory is a long-standing problem. Up until recently, most successful approaches involved the imposition of topological constraints like semi-positivity on the underlying symplectic manifold to deal with this situation. One conceptually very appealing approach that removed most of these restrictions is the approach by K. Cieliebak and K. Mohnke via complex hypersurfaces, [CM07]. In contrast to other approaches using abstract perturbation theory, it has the advantage that the objects to be studied still are spaces of holomorphic maps defined on Riemann surfaces. In this thesis this approach is generalised from the case of surfaces of genus 0 dealt with in [CM07] to the general case. In the first section the spaces of Riemann surfaces are introduced, that take the place of the Deligne-Mumford spaces in order to deal with the fact that the latter are orbifolds. Also, for use in the later parts, the interrelations of these for different numbers of marked points are clarified. After a preparatory section on Sobolev spaces of sections in a fibration, the results presented there are then used, after a short exposition on Hamiltonian perturbations and the associated moduli spaces of perturbed curves, to construct a decomposition of the universal moduli space into smooth Banach manifolds. The focus there lies mainly on the global aspects of the construction, since the local picture, i.e. the actual transversality of the universal Cauchy-Riemann operator to the zero section, is well understood. Then the compactification of this moduli space in the presence of bubbling is presented and the later construction is motivated and a rough sketch of the basic idea behind it is given. In the last part of the first chapter, the necessary definitions and results are given that are needed to transfer the results on moduli spaces of curves with tangency conditions from [CM07]. There also the necessary restrictions on the almost complex structures and Hamiltonian perturbations from [IP03] are incorporated, that later allow the use of the compactness theorem proved in that reference. In the last part of this thesis, these results are then used to give a definition of a Gromov-Witten pseudocycle, using an adapted version of the moduli spaces of curves with additional marked points that are mapped to a complex hypersurface from [CM07]. Then a proof that this is well-defined is given, using the compactness theorem from [IP03] to get a description of the boundary and the constructions from the previous parts to cover the boundary by manifolds of the correct dimensions.

Methods for constructing high-risk zones, which can be used in situations where a spatial point pattern has been observed incompletely, are introduced and evaluated with regard to unexploded bombs in federal properties in Germany. Unexploded bombs from the Second World War represent a serious problem in Germany. It is desirable to search high-risk zones for unexploded bombs, but this causes high costs, so the search is usually restricted to carefully selected areas. If suitable aerial pictures of the area in question exist, statistical methods can be used to determine such zones by considering patterns of exploded bombs as realisations of spatial point processes. The patterns analysed in this thesis were provided by Oberfinanzdirektion Niedersachsen, which supports the removal of unexploded ordnance in federal properties in Germany. They were derived from aerial pictures taken by the Allies during and after World War II. The main task consists of finding as small regions as possible containing as many unexploded bombs as possible. In this thesis, an approach based on the intensity function of the process is introduced: The high-risk zones consist of those parts of the observation window where the estimated intensity is largest, i.e. the estimated intensity function exceeds a cut-off value c. The cut-off value can be derived from the risk associated with the high-risk zone. This risk is defined as the probability that there are unexploded bombs outside the zone. A competing approach for determining high-risk zones consists in using the union of discs around all exploded bombs as high-risk zone. The radius is chosen as a high quantile of the nearest-neighbour distance of the point pattern. In an evaluation procedure, both methods yield comparably good results, but the theoretical properties of the intensity-based high-risk zones are considerably better. A further goal is to perform a risk assessment of the investigated area by estimating the probability that there are unexploded bombs outside the high-risk zone. This is especially important as the estimation of the intensity function is a crucial issue for the intensity-based method, so the risk cannot be determined exactly in advance. A procedure to calculate the risk is introduced. By using a bootstrap correction, it is possible to decide on acceptable risks and find the optimal, i.e. smallest, high-risk zone for a fixed probability that not all unexploded bombs are located inside the high-risk zone. The consequences of clustering are investigated in a sensitivity analysis by exploiting the procedure for calculating the risk. Furthermore, different types of models which account for clustering are fitted to the data, classical cluster models as well as a mixture of bivariate normal distributions. / Methoden zur Konstruktion von Risikozonen, die verwendet werden können, wenn ein räumliches Punktmuster unvollständig beobachtet wurde, werden am Beispiel von Blindgängern auf Bundesliegenschaften in Deutschland eingeführt und evaluiert. Blindgänger aus dem Zweiten Weltkrieg stellen in Deutschland ein schwerwiegendes Problem dar. Es ist daher wünschenswert, Risikozonen nach Blindgängern abzusuchen. Da dies jedoch hohe Kosten verursacht, beschränkt sich die Suche normalerweise auf sorgfältig ausgewählte Gebiete. Falls für das fragliche Gebiet geeignete Luftbilder existieren, können zur Bestimmung solcher Zonen statistische Methoden angewandt werden, indem das Muster der detonierten Bomben als Realisation eines räumlichen Punktprozesses betrachtet wird. Die in dieser Arbeit analysierten Muster wurden von der Oberfinanzdirektion Niedersachsen zur Verfügung gestellt, die die Kampfmittelräumung auf deutschen Bundesliegenschaften unterstützt. Sie wurden aus Luftbildern gewonnen, die die Alliierten während und nach dem Zweiten Weltkrieg aufgenommen haben. Das primäre Ziel besteht darin, möglichst kleine Regionen zu finden, die möglichst viele Blindgänger enthalten. In dieser Arbeit wird ein Ansatz vorgestellt, der auf der Intensitätsfunktion des Prozesses basiert: Die Risikozonen bestehen aus denjenigen Teilen des Beobachtungsfensters, in denen die geschätzte Intensität am höchsten ist, d.h. in der die geschätzte Intensitätsfunktion einen Cutoff-Wert c überschreitet. Der Cutoff-Wert kann vom Restrisiko der entsprechenden Risikozone abgeleitet werden. Ein konkurrierender Ansatz zur Bestimmung von Risikozonen besteht darin, die Vereinigung aller Kreisscheiben um die detonierten Bomben herum als Risikozone zu definieren. Der Radius ergibt sich als hohes Quantil des Nächste-Nachbarn-Abstandes des Punktmusters. Bei der Evaluation liefern beide Methoden ähnlich gute Ergebnisse, jedoch sind die theoretischen Eigenschaften der intensitätsbasierten Risikozonen deutlich besser. Ein weiteres Ziel ist eine Risikoabschätzung für das untersuchte Gebiet, wofür die Wahrscheinlichkeit für Blindgänger außerhalb der Risikozone geschätzt wird. Dies ist insbesondere deswegen wichtig, weil sich die Schätzung der Intensität als kritischer Punkt der intensitätsbasierten Methode erwiesen hat und das Risiko im Voraus nicht exakt festgelegt werden kann. Es wird ein Verfahren zur Risikobestimmung vorgestellt. Mit Hilfe einer Bootstrap-Korrektur ist es möglich, das akzeptable Risiko festzulegen und die optimale (d.h. kleinste) Risikozone für eine vorgegebene Wahrscheinlichkeit, dass nicht alle Blindgänger in der Risikozone liegen, zu finden. Die Auswirkungen von Clustering werden in einer Sensitivitätsanalyse untersucht, wozu das Verfahren zur Risikobestimmung verwendet wird. Darüber hinaus werden verschiedene Arten von Clustermodellen an die Daten angepasst, sowohl klassische Clustermodelle als auch Mischungen von bivariaten Normalverteilungen.

Mit dem Aufkommen und der steigenden Verbreitung von Smartphones, haben ortsbezogene Dienste einen festen Platz im täglichen Leben vieler Nutzer erhalten. Dabei werden auf Basis des Aufenthaltsortes gezielt Informationen gefiltert, Umgebungsinformationen verfügbar gemacht oder Suchergebnisse nach Lokalität bewertet. Zudem werden bestimmte Dienste, wie mobile Routenfindung und Navigation, ermöglicht. Viele Dienste beziehen nicht nur die Position eines Nutzers mit ein, sondern erlauben es, die Position von Freunden anzuzeigen oder automatische Benachrichtigungen beim Betreten bestimmter Regionen zu erzeugen. Erfordert ein ortsbezogener Dienst eine hohe Positionsgenauigkeit, so wird die Position globale Satellitennavigationssysteme bestimmt. Auch in großen komplexen Gebäuden, wie Museen, Flughäfen oder Krankenhäusern, besteht Bedarf an ortsbezogenen Informationen. Beispiele hierfür sind die Suche nach einem speziellen Ausstellungsstück im Museum, die Navigation zum richtigen Gate am Flughafen oder das Treffen mit einem Freund im selben Gebäude. Solche ortsbezogene Dienste in Gebäuden werden im folgenden auch mit dem englischen Begriff Indoor-Location Based Services (I-LBS) bezeichnet. Sie vereinfachen in vielen Situationen unser Leben und werden zukünftig eine ähnliche Verbreitung wie herkömmliche ortbezogene Dienste erlangen. Derzeit existiert jedoch keine Lösung, die I-LBS flächendeckend ermöglicht. Dazu gibt es vor allem zwei Gründe: Zum einen gibt es im Gegensatz zu Außenbereichen keine allgemein verfügbare Kartenbasis. Die Baupläne sind oftmals unter Verschluss und eignen sich mehr für die Planung und Überwachung von Baumaßnahmen als für den semantischen Informationsgewinn. Zum anderen ist der Empfang von Satellitensignalen in Gebäuden so schlecht, dass damit im allgemeinen keine genügend genaue Position bestimmt werden kann. Eine alternative kostengünstige und überall verfügbare Positionsbestimmung von genügend hoher Genauigkeit existiert derzeit nicht. In dieser Arbeit werden Lösungsmöglichkeiten für beide Probleme vorgestellt und evaluiert, die einem Nutzer eine vergleichbare Dienstnutzung erlauben sollen, wie er es in Außenbereichen bereits gewöhnt ist. Anhand der Anforderungen von I-LBS und Ortungssystemen werden zwei verschiedene Umgebungsmodelle entwickelt. Eines basiert auf der Geography Markup Language (GML) und bietet eine flexible Vektor-basierte Repräsentation eines Gebäudes mit hierarchischen und Graph-basierten Elementen. Zudem wird die vollautomatische Erzeugung eines solchen Modells aus Bauplänen vorgestellt, die einen weiteren Schritt zur flächendeckenden Bereitstellung von Plänen für I-LBS darstellt. Das andere Modell basiert auf einer Bitmap als Raster-basierter Kartendarstellung, welche mithilfe von Bildbearbeitungsalgorithmen und Konventionen in der Farbgebung semantisch angereichert wird. Auch hier werden Möglichkeiten zur automatischen Erzeugung des semantischen Modells, beispielsweise aus abfotografierten Fluchtplänen, erörtert. In einem letzten Schritt werden beide Modelle in einem flexiblen hybriden Umgebungsmodell kombiniert, um Anfragen je nach Datenbasis möglichst effizient beantworten zu können. Die Positionsbestimmung in Gebäuden wird anhand von einigen Verbesserungen für Fingerprinting-Ansätze auf Smartphones behandelt. Das Fingerprinting basiert dabei entweder auf Kamerabildern oder auf WLAN-Signalen. Zudem werden zusätzliche Sensoren, wie Kompass und Beschleunigungssensor, zur Verbesserung der Genauigkeit und Robustheit hinzugenommen. Um die Positionsbestimmung für den Einsatz in I-LBS verfügbar zu machen, ist jedoch nicht nur eine hohe Genauigkeit, sondern vor allem eine große Flexibilität die Hauptanforderung. Zu diesem Zweck wurde ein Ansatz entwickelt, welcher ohne Nutzerinteraktion allein auf Basis von Kartenmaterial und inertialen Sensoren ein oder mehrerer Nutzer eine Fingerprint-Datenbank erzeugt, welche anderen Nutzern zur Verfügung gestellt werden kann. Mit dem Ziel der Kosten- und Komplexitätsreduktion, sowie der Lösung des Problems der Aktualität von Daten in Fingerprint-Datenbanken, hilft der Ansatz bei der automatischen flächendeckenden Ausbringung von Referenzdaten zur Positionsbestimmung. Um die Brücke zwischen I-LBS und LBS zu schlagen, reicht es allerdings nicht aus, beide Arten von Diensten getrennt zu betrachten. Eine nahtlose Dienstnutzung muss möglich sein und somit werden sowohl eine nahtlose Positionsbestimmung, als auch eine nahtlose Bereitstellung von Kartenmaterial notwendig. Zu diesem Zweck wurde ein Plattform entwickelt, welche auf Basis einer Sensorbeschreibungssprache automatisch die Auswahl und Kombination der zu nutzenden Sensoren zur Positionsbestimmung ermittelt. Zudem verfügt die Plattform über eine Komponente, die auf Basis der Positionsdaten passende Umgebungsmodelle zur Verfügung stellt und die Transformation von Positionsdaten zwischen verschiedenen Modellen ermöglicht. / With the growing spread of smartphones, location based services (LBS) found their place in our every-day life. Location information is used for filtering relevant information or increasing the user's awareness of the surrounding environment. Some services such as navigation or friend spotter only become possible with the help of accurate and timely location information, which is offered by the Global Positioning System (GPS). Large and complex buildings such as museums, airports or hospitals offer also a plenty of opportunities for specialized Indoor-LBS (I-LBS). These indoor services can ease the our life in many situations and will spread as fast as their outdoor counterparts as soon as the remaining two obstacles are resolved. One obstacle is the limited availability of indoor map data. While national and private provider offer a full range of maps for streets, floor plans are often the intellectual property of the architect and neither publicly available nor in a format suitable for semantic information gain. Another problem is the shortage of accurate location information in indoor areas on smartphones. A cheap and globally available alternative to GPS does not yet exist. This thesis offers and evaluates approaches to solve both problems while offering users the same experience as they are accustomed from outdoor areas. First, the topic of indoor maps is discussed. Two different models with complementary strengths and weaknesses are introduced: One is based on the Geography Markup Language (GML) and offers a flexible vector-based representation of buildings combining hierarchical and graph-based components. The automated creation of such a semantic model from plain CAD-data is also presented as a step towards the provision of map data for indoor-LBS. The other model is based on bitmaps as grid representation of single floors which are semantically enriched with certain colors by image processing methods. Finally, both models are combined in a hybrid model for efficiently answering queries depending on the available data. For accurate indoor positioning different enhancements for fingerprinting systems are presented which work either with WLAN or images. Additional sensors such as compass or accelerometer are added for increased accuracy, precision and robustness. To make indoor positioning fit for indoor-LBS, not only a high accuracy but also a large flexibility is needed. For this reason it is proposed to automatically create a fingerprint database without manual interaction of any user. The approach is based on map knowledge and inertial sensors as an ingredient for crowd-sourced exhaustive provision of reference data. To bridge the gap between indoor- and outdoor-LBS it is not sufficient to look at both kinds of services separately. A seamless usage has to be provided concerning seamless positioning as well as the seamless provision of map data. This is achieved by a platform for hybrid positioning based on a sensor description language which determines the choice and combination of sensors based on the available sensors and user requirements. What is more, one component of the platform offers suitable environmental information based on the users' location and coordinate transformations between several representations or reference models.