<p> A report follows in which five different conditions of support of stepped crane columns were investigated. In each case the curvature or moment equations representing the column in its just-buckled condition are determined. The general solution of each differential equation is then found and solved in terms of the boundary conditions to obtain a transcendental equation which gives the critical buckling length. This transcendental equation is solved for the lowest possible value to get the critical buckling length. This lowest value is compared to the Euler critical buckling value in order to get the effective length factor.</p> / Thesis / Master of Engineering (MEngr)

Neste trabalho, é apresentado um processo de análise de estruturas de edifícios industriais metálicos, constituídas de pilares de seção composta, com variação brusca de seção ao nível de assentamento da viga de rolamento, e traves em treliça. O processo tem como objetivo a determinação do carregamento crítico que produz a instabilidade elástica geral por flexão ou por flexo-torção, dos pilares supostos engastados na base e vinculados elasticamente na sua extremidade superior à trave do telhado. A estrutura é analisada pelo processo dos deslocamentos, empregando-se a técnica matricial com discretização de seção dos pilares, de modo que todo o pilar discretizado seja representado por uma estrutura tridimensional equivalente composta por barras. Esta análise é desenvolvida no regime elástico, em teoria de segunda ordem, computando as modificações nas condições de equilíbrio decorrentes do estado deslocado da estrutura. Como parte do desenvolvimento do trabalho, é analisado inicialmente os efeitos dos vínculos elásticos na parte superior dos pilares, os quais modificam os comprimentos efetivos de flambagem, considerando o pórtico transversal apenas com elementos de barra deformáveis por flexão em seu plano. Finalmente, é analisado o comportamento completo dos pilares integrados à estrutura do pórtico transversal, considerando-os discretizados e vinculados à trave do telhado. Obtém-se então o limite de estabilidade dos pilares tridimensionais, deformáveis por flexão ou por flexo-torção. Fluxogramas das programações são apresentados para facilitar o entendimento do processo. Exemplos numéricos são apresentados e seus resultados são comparados com os obtidos por outros autores e com os da aplicação de recomendações de normas técnicas. Os resultados mostram que a aplicação do processo proposto fornece parâmetros capazes de representar o comportamento real dos pilares, possibilitando dimensionamentos mais precisos. / This thesis presents a process for analysis of steel industrial buildings, with stepped columns with sudden variation of section at the level of the crane runway girder and truss chords. The process aims at the determination of the global elastic, flexural or flexural-torsional, instability limit for columns with fully restrained rotations at the basis and elastically connected to the chord. The stiffness method is applied, using the matrix analysis technique with discretization of the column elements, resulting an equivalent three-dimensional structure. The analysis is developed in second order theory, in the elastic range, computing the changes in equilibrium due to the deformed shape of the structure. First, the effects of elastic connections at the tops ot the columns are analyzed. These effects are responsible for changes in the effective buckling lengths, considering the transversal frame as beam elements deforming by bending in their own planes. Finally, an analysis is performed for the overall behavior of the whole transversal frame structure, with the discretized columns connected to the frame chord. The stability limit is obtained for the three-dimensional columns, which is deformable by bending or torsion-bending. Flowcharts are presented to help in the process understanding. Numerical examples are presented, comparing to results obtained by other researchers or to specifications from technical norms. Results show that the application ot the proposed approach leads to parameters capable of representing the actual behavior of the columns, thus resulting in more efficient design.

Neste trabalho, é apresentado um processo de análise de estruturas de edifícios industriais metálicos, constituídas de pilares de seção composta, com variação brusca de seção ao nível de assentamento da viga de rolamento, e traves em treliça. O processo tem como objetivo a determinação do carregamento crítico que produz a instabilidade elástica geral por flexão ou por flexo-torção, dos pilares supostos engastados na base e vinculados elasticamente na sua extremidade superior à trave do telhado. A estrutura é analisada pelo processo dos deslocamentos, empregando-se a técnica matricial com discretização de seção dos pilares, de modo que todo o pilar discretizado seja representado por uma estrutura tridimensional equivalente composta por barras. Esta análise é desenvolvida no regime elástico, em teoria de segunda ordem, computando as modificações nas condições de equilíbrio decorrentes do estado deslocado da estrutura. Como parte do desenvolvimento do trabalho, é analisado inicialmente os efeitos dos vínculos elásticos na parte superior dos pilares, os quais modificam os comprimentos efetivos de flambagem, considerando o pórtico transversal apenas com elementos de barra deformáveis por flexão em seu plano. Finalmente, é analisado o comportamento completo dos pilares integrados à estrutura do pórtico transversal, considerando-os discretizados e vinculados à trave do telhado. Obtém-se então o limite de estabilidade dos pilares tridimensionais, deformáveis por flexão ou por flexo-torção. Fluxogramas das programações são apresentados para facilitar o entendimento do processo. Exemplos numéricos são apresentados e seus resultados são comparados com os obtidos por outros autores e com os da aplicação de recomendações de normas técnicas. Os resultados mostram que a aplicação do processo proposto fornece parâmetros capazes de representar o comportamento real dos pilares, possibilitando dimensionamentos mais precisos. / This thesis presents a process for analysis of steel industrial buildings, with stepped columns with sudden variation of section at the level of the crane runway girder and truss chords. The process aims at the determination of the global elastic, flexural or flexural-torsional, instability limit for columns with fully restrained rotations at the basis and elastically connected to the chord. The stiffness method is applied, using the matrix analysis technique with discretization of the column elements, resulting an equivalent three-dimensional structure. The analysis is developed in second order theory, in the elastic range, computing the changes in equilibrium due to the deformed shape of the structure. First, the effects of elastic connections at the tops ot the columns are analyzed. These effects are responsible for changes in the effective buckling lengths, considering the transversal frame as beam elements deforming by bending in their own planes. Finally, an analysis is performed for the overall behavior of the whole transversal frame structure, with the discretized columns connected to the frame chord. The stability limit is obtained for the three-dimensional columns, which is deformable by bending or torsion-bending. Flowcharts are presented to help in the process understanding. Numerical examples are presented, comparing to results obtained by other researchers or to specifications from technical norms. Results show that the application ot the proposed approach leads to parameters capable of representing the actual behavior of the columns, thus resulting in more efficient design.