La perte d’énergie sous forme de chaleur est un problème bien connu en industrie et la valorisation de cette énergie est une approche de plus en plus explorée par les ingénieurs et scientifiques. Une des solutions possibles est l’utilisation d’un moteur Stirling à piston libre (MSPL), qui lui, utilise de l’énergie thermique afin de générer de l’énergie électrique. Toutefois, la conception de ce moteur est complexe puisque son rendement énergétique dépend de plusieurs paramètres le caractérisant et il n’existe pas de charte de conception dans la littérature facilitant son élaboration. L’objectif de ce projet de recherche est donc de fournir des outils sous forme de graphiques aux ingénieurs et scientifiques souhaitant effectuer la conception d’un moteur Stirling à piston libre, et ainsi d’effectuer la valorisation d’énergie thermique rejetée dans notre environnement. Dans un premier temps, la modélisation mathématique et numérique d’un moteur Stirling simplifié est effectuée. Le modèle implémenté numériquement est sans dimension, ce qui réduit le nombre de paramètres impliqués dans l'analyse. Ensuite, des outils numériques d’optimisation ont été développés afin de maximiser le rendement thermique de ce moteur sur une grande plage de conditions d’opération. Deux analyses de robustesse sont effectuées permettant de vérifier la capacité du MSPL à fournir de bonnes performances lorsque ces paramètres ne sont pas réglés à ses valeurs optimales. Les résultats optimaux, ainsi que les analyses de robustesse sont présentés sous forme de graphiques. Dans un deuxième temps, un travail semblable au précédent est réalisé, toutefois avec un MSPL équipé d’un échangeur de chaleur nommé «régénérateur». Les optimisations du modèle numérique sans dimension sont effectuées avec les mêmes outils numériques. Encore une fois, deux analyses de robustesse permettent de vérifier son bon fonctionnement dans des conditions non optimales. Les résultats sont représentés sous forme graphique et illustrent les designs optimaux ainsi que les deux analyses de robustesse. / The loss of energy in the form of heat is a well-known problem in the industry and the exploitation of this energy is an approach increasingly explored by engineers and scientists. One possible solution is the use of a free piston Stirling engine (FPSE), which itself consumes thermal energy to generate electrical energy. However, the design of this engine is complex since its thermal efficiency depends on several parameters and there is no chart in the literature facilitating its development. The objective of this research project is therefore to provide graphic tools to engineers and scientists wishing to design a free piston Stirling engine, and thus recover and convert thermal energy rejected in our environment. Firstly, the mathematical and numerical modeling of a simplified Stirling engine is performed. The model is dimensionless so as to reduce the amount of parameters in the analyses. Numerical optimization tools have been developed to maximize the thermal efficiency of the engine over a wide range of operating conditions. Two robustness analyses are performed to verify the ability of the FPSE to provide good performance when its parameters are not set to the optimal values. The optimal results, as well as the robustness analyses are presented in the form of charts. Secondly, an analysis similar to the previous one is carried out, however, with an FPSE equipped with a heat exchanger called “regenerator”. The optimization of the dimensionless model is performed with the same numerical tools. Again, two robustness analyses allow verifying proper operation under non-optimal conditions. The new graphics generated allow to represent the optimal designs on the FPSE as well as the two robustness analyses.