Made available in DSpace on 2015-03-04T18:51:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseRosaLuz.pdf: 2324271 bytes, checksum: 38301fe0e11f9cf83a774f763dbb7ec0 (MD5) Previous issue date: 2009-01-01 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / In the context of the stochastic perturbations theories we analyze the accuracy of two linear poroelastic models applied to highly heterogeneous porous media subject to uncertainties in the permeability and the elastic constants. The poroelastic models completely and weakly coupled analized arise characterized by the degree of intensity coupling between the hydrodinamics, governor of the percolation of the fluid and poromechanics which governs the deformation of the porous matrix. New equations for the moments of effective solutions using techniques of asymptotic expansion. In light of the perturbation theory are set simplifying assumptions that clarify clearly the domain of validity of weakly coupled model, widely used in simulation of oil reservoirs in the presence of heterogeneities and correlation in poroelastic coefficients. Computational simulations of the primary extraction of oil process are carried out using Monte Carlo techniques in conjunction with finite element methods. Results obtained clearly confirm the conjecture established by the perturbation theorie related with the inaccuracy of the weakly coupled model in the presence of variability in the elastic constants. The methodology used allows to quantify the distance between the two poroelastics models and therefore propose the appropriate model for different conditions of loading and variability of the geological formation. / No contexto das teorias de perturbação estocástica, analisamos a acurácia de dois modelos poroelásticos lineares aplicados a meios porosos altamente heterogêneos sujeitos as incertezas na permeabilidade e nas constantes elásticas. Os modelos poroelásticos completamente e fracamente acoplados analisados surgem caracterizados pelo grau de intensidade de acoplamento entre a hidrodinámica governante da percolação o do fluido e a poromecânica que rege as deformações da matriz porosa. Novas equações efetivas para os momentos das soluções são obtidas fazendo uso de técnicas de expansão assintótica. À luz da teoria de perturbação, são estabelecidas hipóteses simplificadoras que elucidam o domínio de validade do modelo fracamente acoplado, amplamente utilizado nos simuladores de Reservatórios de Petróleo, na presença de heterogeneidades e correlação nos coeficientes poroelásticos. Simulações computacionais do processo de extração primária de petróleo são realizadas utilizando técnicas de Monte Carlo em conjunção com métodos de elementos finitos. Resultados numéricos obtidos confirmam claramente a conjectura estabelecida pela teoria de perturbação relacionada com a inacurácia do modelo fracamente acoplado na presença de variabilidade nas constantes elásticas. A metodologia empregada permite quantificar a distância entre os dois modelos poroelásticos, e consequentemente, propor a escolha do modelo apropriado para diferentes condições de carregamento e variabilidade da formação geológica.

No contexto das teorias de perturbação estocástica, analisamos a acurácia de dois modelos poroelásticos lineares aplicados a meios porosos altamente heterogêneos sujeitos as incertezas na permeabilidade e nas constantes elásticas. Os modelos poroelásticos completamente e fracamente acoplados analisados surgem caracterizados pelo grau de intensidade de acoplamento entre a hidrodinámica governante da percolação o do fluido e a poromecânica que rege as deformações da matriz porosa. Novas equações efetivas para os momentos das soluções são obtidas fazendo uso de técnicas de expansão assintótica. À luz da teoria de perturbação, são estabelecidas hipóteses simplificadoras que elucidam o domínio de validade do modelo fracamente acoplado, amplamente utilizado nos simuladores de Reservatórios de Petróleo, na presença de heterogeneidades e correlação nos coeficientes poroelásticos. Simulações computacionais do processo de extração primária de petróleo são realizadas utilizando técnicas de Monte Carlo em conjunção com métodos de elementos finitos. Resultados numéricos obtidos confirmam claramente a conjectura estabelecida pela teoria de perturbação relacionada com a inacurácia do modelo fracamente acoplado na presença de variabilidade nas constantes elásticas. A metodologia empregada permite quantificar a distância entre os dois modelos poroelásticos, e consequentemente, propor a escolha do modelo apropriado para diferentes condições de carregamento e variabilidade da formação geológica. / In the context of the stochastic perturbations theories we analyze the accuracy of two linear poroelastic models applied to highly heterogeneous porous media subject to uncertainties in the permeability and the elastic constants. The poroelastic models completely and weakly coupled analized arise characterized by the degree of intensity coupling between the hydrodinamics, governor of the percolation of the fluid and poromechanics which governs the deformation of the porous matrix. New equations for the moments of effective solutions using techniques of asymptotic expansion. In light of the perturbation theory are set simplifying assumptions that clarify clearly the domain of validity of weakly coupled model, widely used in simulation of oil reservoirs in the presence of heterogeneities and correlation in poroelastic coefficients. Computational simulations of the primary extraction of oil process are carried out using Monte Carlo techniques in conjunction with finite element methods. Results obtained clearly confirm the conjecture established by the perturbation theorie related with the inaccuracy of the weakly coupled model in the presence of variability in the elastic constants. The methodology used allows to quantify the distance between the two poroelastics models and therefore propose the appropriate model for different conditions of loading and variability of the geological formation.