Ο σύγχρονος καταναλωτικός τρόπος ζωής, η περιορισμένη ποσότητα ορυκτών καυσίμων όπως είναι το πετρέλαιο και το φυσικό αέριο, η ανεξέλεγκτη περιβαλλοντική ρύπανση και η συνεχόμενη υπερεκμετάλλευση των φυσικών πόρων καθιστούν αναγκαία την εύρεση μιας νέας μορφής ενέργειας. Η εξάρτηση από τις εξαντλήσιμες πηγές ενέργειας αποτελεί κινητήρια δύναμη για την ανάπτυξη και την εκμετάλλευση νέας εναλλακτικής, βιώσιμης, πιο καθαρής και ανανεώσιμης μορφής ενέργειας. Για το λόγο αυτό, στη διπλωματική εργασία προτείνεται και εξετάζεται η χρησιμοποίηση του υδρογόνου ως καύσιμο, σε κοινά μέσα μεταφοράς και σε διάφορες εκφάνσεις της καθημερινής μας ζωής. Αρχικά παρουσιάζονται οι ιδιότητες του υδρογόνου, τα πλεονεκτήματά του έναντι άλλων καυσίμων-μορφών κινητικής ενέργειας καθώς επίσης και τα μειονεκτήματά του. Το μεγαλύτερο εμπόδιο όμως στη κοινή χρήση του είναι η αποθήκευσή του. Παρατίθενται, λοιπόν, οι τρόποι και τα υλικά με τα τεχνικά γνωρίσματά τους για μια αποτελεσματική και ασφαλής αποθήκευση του υδρογόνου. Η επίλυση, στη συνέχεια, της μη σχετικιστικής χρονοανεξάρτητης εξίσωσης Shrödinger μας βοηθά να κατανοήσουμε και να προβλέψουμε τον τρόπο που συγκροτούνται τα μόρια από άτομα, καθώς και τις ιδιότητες, όπως ηλεκτρονικές, οπτικές και δομικές, των μοριακών συστημάτων. Με τη βοήθεια της θεωρίας συναρτησιακού πυκνότητας (DFT), και λαμβάνοντας υπόψη την ηλεκτρονιακή συσχέτιση και τις στιγμιαίες ηλεκτροστατικές αλληλεπιδράσεις των ηλεκτρονίων προβλέπεται η σωστή ποιοτική περιγραφή των ιδιοτήτων των διάφορων συστημάτων. Τέλος, μελετώνται διάφορα νανοδομημένα μεταλλικά υδρίδια που μπορούν να αποθηκεύσουν το υδρογόνο. Χρησιμοποιώντας, λοιπόν, όλες τις βασισμένες σε πρώτες αρχές (ab initio) υπολογιστικές μεθόδους και καταλήγοντας σε αποτελέσματα με συγκεκριμένες και επιλεγμένες προσεγγίσεις, εξετάσαμε ένα μεγάλο αριθμό διάφορων στοιχείων, δομών και κραμάτων, όπως είναι τα LinAln και τα LinAlnHnx καθώς και τα LinBn και τα LinBnHnx. Οι υπολογισμοί προσπαθούν να ανακαλύψουν την γεωμετρία των εξεταζόμενων δομών αλλά και την ευαισθησία της συμπεριφοράς τους και τον τρόπο συσχέτισης της ενέργειας εκρόφησης με το μέγεθος των δομών και τον αριθμό των υδρογόνων που περιέχονται σε αυτές. / The modern consumerist lifestyle, the limited amount of fossil fuels such as oil and gas, uncontrolled environmental pollution and the continuous exploitation of natural resources make it necessary to find a new form of energy. The dependence on depletable energy sources is a driving force for the development and exploitation of new alternative, sustainable, cleaner and renewable energy forms. Trying to identify a new form of energy, we examine the using hydrogen as a fuel in public transport and in various aspects of our daily life. Firstly, they are presented the properties of hydrogen, its advantages over other forms of fuel-kinetic energy as well as its drawbacks. But, the biggest obstacle is the storage of hydrogen. So, they are presented the ways and materials with technical features for an effective and safe storage of hydrogen. The solution of the time-dependent Schrödinger equation helps us to understand how molecules are formed by atoms and predict their properties, such as electronic, optical and structural, in molecular systems. By means of density functional theory (DFT) and taking into account the electron correlation and the instantaneous electrostatic interactions of electrons, we examine the correct qualitative description of the properties of different systems. Finally, they are studied various nanostructure metal hydrides which can store hydrogen. Using all based on first principles (ab initio) computational methods and leading to results in specific and selected approaches, we tested a large number of various data structures and alloys, such as LinAln , LinAlnHnx , LinBn and LinBnHnx. The calculations attempt to discover the geometry of the test structures, the sensitivity of their behaviour and find how correlate the desorption energy with the size of structures and the number of hydrogens contained therein.