Orientador: Osvaldo Luís Manzoli / Banca: Túlio Nogueira Bittencourt / Banca: Estevam Barbosa de Las Casas / Resumo: Este trabalho tem o propósito de contribuir para a generalização tridimensional de problemas de análise numérica da propagação de fissura, mediante a formulação de elementos finitos com descontinuidade incorporada. Em problemas planos as descontinuidades correspondem a linhas que podem ser elaboradas de uma forma relativamente simples, através da construção sequencial de segmentos retos, orientados conforme a direção de falha no interior de cada elemento finito do sólido. Na análise tridimensional a construção do caminho de descontinuidade é mais complexa, pois devem ser construídas superficiais planas no interior de cada elemento e essas superfícies planas devem ser contínuas entre os elementos. É apresentada, nesse trabalho, uma técnica alternativa de construção do caminho de descontinuidade em análises tridimensionais baseado na solução de um problema análogo ao problema de condução de calor, estabelecido a partir de orientações locais de falha, baseado no estado de tensão do problema mecânico. A solução do problema equivalente é obtida utilizando a mesma malha e interpolações do problema mecânico. Para minimizar o esforço computacional, é proposta uma estratégia na qual a análise para mapear o caminho da descontinuidade é restrita ao domínio formado por alguns elementos próximos à superfície de fissura, que se desenvolve ao longo do processo de carregamento. Para validar a metodologia proposta foram realizadas análises tridimensionais de problemas básicos de fratura experimentais e seus resultados foram contrastados com os resultados encontrados na bibliografia. Realizou-se também a comparação do tempo de processamento entre o algoritmo proposto e o algaritmo global para as mesmas análises mencionadas acima. Como resultado, constatou-se que o algoritmo proposto conseguiu descrever satisfatoriamente as trajetórias de descontinuidade, consumindo menor tempo de processamento / Abstract: This work contributes to the generalization to 3D problems of numerical analysis of crack propagation, through finite elements formulation with embedded discontinuity. In plane problems the discontinuities correspond to lines that can be tracked in a relatively simple way, by sequentially constructing straight segments, following the crack orientation inside each solid finite elements. In tree-dimensional analysis the tracking scheme is more complex since planar surfaces must be constructed inside each element and these planar surfaces must be continuous between elements. It is show in this work, an alternative version of discontinuity path construction technique in three-dimensional analysis based on the solution of an analogous heat conduction problem, established from the local failure orientation based on the stress state of the mechanical problem. The solution of the equivalent problem is obtained using the same mesh and interpolations of the mechanical problem. To minimize computational effort, a strategy is proposed in which the analysis to track the discontinuity path is restricted to the domain formed by few elements near the crack surface front, which develops along the loading process. To validate the poposed methodology three-dimensional analysis of experimental fracture test were performed and the results were contrasted with those obtained from the literature. The comparison between the process time of the proposed algorithm and the global algorithm was performed too. It was found that the proposed algorithm was able to describe the discontinuity path satisfactorily with reduced computational time / Mestre

Resumo: No presente trabalho desenvolve-se um modelo constitutivo baseado na mecânica do dano contínuo para representar o comportamento de materiais que apresentam diferentes respostas quando solicitados à tração ou à compreensão. obtem-se uma representação constitutiva através da composição de modelos simples e específicos para tratar cada tipo de solicitação. Este modelo combinado é capaz inclusive de lidar com carregamentos alternados (tração e compreensão), envolvendo fechamento e reabertura de fissuras existentes. Para modelar o comportamento em compreensão emprega-se o modelo constitutivo que tem como critério de degradação o segundo invariante do tensor de tensão desviador (critério de Von Mises ou J2). Para simular o aparecimento de fissuras de tração, usa-se o modelo de dano com critério de degradação baseado na energia de deformação da parte positiva do tensor efetivas. A integração dos modelos é feita com base em tensões efetivas associadas a duas escalas distintas (escala grosseira e refinada). O modelo é apto para representar a formação de descontinuidades no campo de deslocamento (descontinuidades fortes) em materiais quase-frágeis. Nesse caso, a região de localização de deformação (zona de processo da fatura) pode ser descrita pelo modelo de dano combinado, com lei de abrandamento de tensões (softening) exponencial, que estabelece dissipação compatível com a energia de fratura. A região contínua pode ser descrita pelo modelo de dano J2, com parâmetros ajustados com base no comportamento não linear à compreensão. Valida-se o modelo proposto mediante testes básicos, focando a capacidade do modelo em representar os principais aspectos do comportamento de materiais quase-frágeis. A aplicabilidade do modelo é demonstrada através do estudo da capacidade de rotação plástica de vigas de concreto armado, confrontando-se os resultados numéricos com os experimentais / Abstract: A combined constitutive model based on the Continuum Damage Mechanics (CDM) is presented to represent the nonlinear behavior of quasi-brittle materials, which present different response when subjected to tension or compreession. The constitutive model is a composition of two simple and specific models designed to treat each type of behavior. The combined model is able to deal with alternating load (tension-compression), involving formation, closure and reopening cracks. To model the compressive behavior, a degradation criterion based on the second invariant of the deviatoric part of the effective stress tensor (Von Miser or J2 criterion) is used. To simulate cracking, a damage model with degradation criterion based on the strain energy associated to the positive part the effective stress tensor is adopted. The combination of the models is made on the basis of the effective stresses associated to two distinct scales (coarse and fine scales) The model is able to represented the formation of discontinuities in the displacement field (strong discontinuities) for quasi-brittle materials. The region of strain localization (fracture process zone) is described by a softening law which establishes dissipation energy compatible with the fracture energy. The continuous region is described by the J2 damage model, with parameters ajusted to describle the compressive nonlinear behavior in compression. Some basic tests are performed to asses the ability of the model to represent the main aspects of the behavior of quasi-brittle materials. The applicability of the model is demonstrated by the study of the plastic rotation capacity of reinforced concrete beams, comparing the numerical responses with the experimental ones / Orientador: Osvaldo Luís Manzoli / Coorientador: André Luís Gamino / Banca: Leonardo José do Nascimento Guimarães / Banca: Edson Antonio Capello Sousa / Mestre