MOURA, V. N. Teoria de Ginzburg-Landau com parâmetro de ordem escondido aplicada ao estudo da supercondutividade de interface. 2017. 91 f. Dissertação (Mestrado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-04-17T18:51:33Z No. of bitstreams: 1 2017_tese_vnmoura.pdf: 11920515 bytes, checksum: 49171d0bcfd692c4e5ba8badf2e28c04 (MD5) / Approved for entry into archive by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-04-17T18:52:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_tese_vnmoura.pdf: 11920515 bytes, checksum: 49171d0bcfd692c4e5ba8badf2e28c04 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-17T18:52:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_tese_vnmoura.pdf: 11920515 bytes, checksum: 49171d0bcfd692c4e5ba8badf2e28c04 (MD5) Previous issue date: 2017 / In recent years, several experiments have been reported in which interface superconductivity was observed in heterostructures of different materials, inclunding non-superconductors. The origin of this superconductivity has not yet been elucidated and there is no well-established theory to explain this phenomenon. In 2015 a model based on the Ginzburg-Landau theory was proposed that would explain the interface superconductivity phenomenon assuming a system with two order parameters. It has been proposed that the order parameter characterizing the bulk material with a defective or doped layer permits the formation of a second parameter which competes with the former and prevails over it in the vicinity of the interface. The superconductivity at the interface is then explained by the growth of this second order parameter only in this region, remaining still ``hidden" inside the bulk. The model was applied to a one-dimensional system with an interface, which presented a surprising result: the ``hidden" superconductivity appers in quantized critical temperatures, this allowing the existence of several eigenstates of the system, with different critical temperatures. In this dissertation, we use this model and investigate the unfolding of hidden superconductivity and its quantized temperatures. We observe that the interfaces resemble one-dimensional quantum wells, with the critical temperature playing the role of the energy in the quantum case. Following this idea we use numerical methods to solve the Ginzburg-Landau equations for a system with an arbitrary number of parallel interfaces. Our results show that in this case, the critical temperatures are quantized and degenerate when the interfaces are very separated, but it has its degeneracy broken when we approach the interfaces, as it happens in a lattice of square wells. We then proposed a tight-binding model to estimate critical temperatures on parallel interfaces and verified the validity of this approximation through the numerical solution of the complete problem. We also analyze the vortex states for a square two-dimensional defect, verifying the possibility of creating or destroying vortices in the region of `` hidden" superconductivity through an external magnetic field. / Nos últimos anos foram reportados diversos experimentos em que a supercondutividade de interface foi observada em heteroestruturas de diferentes materiais, inclusive em não-supercondutores extit{a priori}. A origem dessa supercondutividade ainda não foi elucidada e não existe uma teoria bem estabelecida para explicar esse fenômeno. Em 2015 foi proposto um modelo com base na teoria de Ginzburg-Landau que explicaria o fenômeno de supercondutividade de interface assumindo um sistema com dois parâmetros de ordem. Foi proposto que o parâmetro de ordem que caracteriza o material extit{bulk} com uma camada defeituosa, ou dopada, permite a formação de um segundo parâmetro que compete com o primeiro e prevalece sobre ele nas proximidades da interface. A supercondutividade na interface é então explicada pelo crescimento deste segundo parâmetro de ordem apenas nesta região, permancecendo ainda ``escondido" dentro do extit{bulk}. O modelo foi aplicado para um sistema unidimensional com uma interface, apresentando um resultado surpreendente: a supercondutividade escondida aparece em temperaturas críticas quantizadas, podendo então existir vários autoestados do sistema, com diferentes temperaturas críticas. Nessa dissertação utilizamos esse modelo e investigamos os desdobramentos da supercondutividade escondida e suas temperaturas quantizadas. Percebemos que as interfaces assemelham-se com poços quânticos unidimensionais, com a temperatura crítica fazendo o análogo ao da energia no caso quântico. Seguindo essa ideia utilizamos métodos numéricos para resolver as equações de Ginzburg-Landau para um sistema com um número arbitrário de interface paralelas. Nossos resultados mostram que neste caso, as temperaturas críticas, além de quantizadas, são degeneradas quando as interfaces estão muito separadas, mas tem essa degenerescência quebrada quando aproximamos as interfaces, como ocorre em uma rede de poços quadrados. Propusemos então um modelo tipo extit{tight-binding para estimar temperaturas críticas em interfaces paralelas e verificamos a validade dessa aproximação através da solução numérica do problema completo. Analisamos também os estados de vórtices para um defeito bidimensional quadrado, verificando a possibilidade de se criar ou destruir vórtices na região de supercondutividade escondida através de um campo magnético externo.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / In recent years, several experiments have been reported in which interface superconductivity was observed in heterostructures of different materials, inclunding non-superconductors. The origin of this superconductivity has not yet been elucidated and there is no well-established theory to explain this phenomenon. In 2015 a model based on the Ginzburg-Landau theory was proposed that would explain the interface superconductivity phenomenon assuming a system with two order parameters. It has been proposed that the order parameter characterizing the bulk material with a defective or doped layer permits the formation of a second parameter which competes with the former and prevails over it in the vicinity of the interface. The superconductivity at the interface is then explained by the growth of this second order parameter only in this region, remaining still ``hidden" inside the bulk. The model was applied to a one-dimensional system with an interface, which presented a surprising result: the ``hidden" superconductivity appers in quantized critical temperatures, this allowing the existence of several eigenstates of the system, with different critical temperatures. In this dissertation, we use this model and investigate the unfolding of hidden superconductivity and its quantized temperatures. We observe that the interfaces resemble one-dimensional quantum wells, with the critical temperature playing the role of the energy in the quantum case. Following this idea we use numerical methods to solve the Ginzburg-Landau equations for a system with an arbitrary number of parallel interfaces. Our results show that in this case, the critical temperatures are quantized and degenerate when the interfaces are very separated, but it has its degeneracy broken when we approach the interfaces, as it happens in a lattice of square wells. We then proposed a tight-binding model to estimate critical temperatures on parallel interfaces and verified the validity of this approximation through the numerical solution of the complete problem. We also analyze the vortex states for a square two-dimensional defect, verifying the possibility of creating or destroying vortices in the region of `` hidden" superconductivity through an external magnetic field. / Nos Ãltimos anos foram reportados diversos experimentos em que a supercondutividade de interface foi observada em heteroestruturas de diferentes materiais, inclusive em nÃo-supercondutores extit{a priori}. A origem dessa supercondutividade ainda nÃo foi elucidada e nÃo existe uma teoria bem estabelecida para explicar esse fenÃmeno. Em 2015 foi proposto um modelo com base na teoria de Ginzburg-Landau que explicaria o fenÃmeno de supercondutividade de interface assumindo um sistema com dois parÃmetros de ordem. Foi proposto que o parÃmetro de ordem que caracteriza o material extit{bulk} com uma camada defeituosa, ou dopada, permite a formaÃÃo de um segundo parÃmetro que compete com o primeiro e prevalece sobre ele nas proximidades da interface. A supercondutividade na interface à entÃo explicada pelo crescimento deste segundo parÃmetro de ordem apenas nesta regiÃo, permancecendo ainda ``escondido" dentro do extit{bulk}. O modelo foi aplicado para um sistema unidimensional com uma interface, apresentando um resultado surpreendente: a supercondutividade escondida aparece em temperaturas crÃticas quantizadas, podendo entÃo existir vÃrios autoestados do sistema, com diferentes temperaturas crÃticas. Nessa dissertaÃÃo utilizamos esse modelo e investigamos os desdobramentos da supercondutividade escondida e suas temperaturas quantizadas. Percebemos que as interfaces assemelham-se com poÃos quÃnticos unidimensionais, com a temperatura crÃtica fazendo o anÃlogo ao da energia no caso quÃntico. Seguindo essa ideia utilizamos mÃtodos numÃricos para resolver as equaÃÃes de Ginzburg-Landau para um sistema com um nÃmero arbitrÃrio de interface paralelas. Nossos resultados mostram que neste caso, as temperaturas crÃticas, alÃm de quantizadas, sÃo degeneradas quando as interfaces estÃo muito separadas, mas tem essa degenerescÃncia quebrada quando aproximamos as interfaces, como ocorre em uma rede de poÃos quadrados. Propusemos entÃo um modelo tipo extit{tight-binding} para estimar temperaturas crÃticas em interfaces paralelas e verificamos a validade dessa aproximaÃÃo atravÃs da soluÃÃo numÃrica do problema completo. Analisamos tambÃm os estados de vÃrtices para um defeito bidimensional quadrado, verificando a possibilidade de se criar ou destruir vÃrtices na regiÃo de supercondutividade escondida atravÃs de um campo magnÃtico externo.