Orientador: Nathan Jacob Berkovits / Coorientador: Abraham Hirsz Zimerman / Banca: Andrei Mikhailov / Banca: Nelson Braga / Banca: Victor Rivelles / Banca: Vladimir Pershin / Resumo: Primeiro vamos dar uma breve revisão sobre o artigo de Nekrasov " Lectures on curved beta-gamma systems, pure spinors, and anomalies", a fim de mostrar que o formalismo de espinor puro é livre de anomalia quando a origem é removido do espaço espinor puro. Desta forma, damos uma nova proposta para os operadores de imagem no formalismo de espinor puro mínimo. Nós calculamos amplitudes de espalhamento a nível de árvore, realizando a integração no espaço espinor puro como uma integral de Cauchy tipo multidimensional. A amplitude é escrita em termos de variáveis do espaço de espinor puro projetivo, o que é muito útil na hora de relacionar rigorosamente as versões mínima e não mínima do formalismo de espinor puro. A linguagem natural para relacionar esses formalismos é o isomorfismo de Cech-Dolbeault. Além disso, o cociclo de Dolbeault correspondente à amplitude de espalhamento a nível de árvore deve ser avaliada no espaço compacto SO(10)/SU(5) em vez de tudo o espaço de espinor puro, o que significa que a origem é removido neste espaço. Nós também obtimos uma relação entre a função de Green para um campo escalar sem massa em dez dimensões e as amplitude de espalhamento a nível de árvore. Os fatores globais constantes nas amplitudes de espalhamento são muito importante, porque eles precisam satisfazer as condições de unitariedade e S-dualidade [66]. Estes coeficientes não tinham sido computados no formalismo espinor puro, devido à dificuldade para resolver as integrais no espaço de espinores puro. Nós calculamos estas integrais usando o formalismo de espinor puro não mínimo. Assim, encontramos os coeficientes das amplitudes de um e dois-"loop" para quatro pontos sem massa. Contrastando com as dificuldades matemáticas no formalismo RNS, em que o desconhecimento das normalizações... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: First, we give a brief review about the Nekrasov's paper "Lectures on curved betagamma systems, pure spinors, and anomalies" in order to show the pure spinor formalism is anomaly free when the origin is removed from the pure spinor space. In this way we give a new proposal for the "picture lowering" operators in the minimal pure spinor formalism. We compute the tree level scattering amplitude by performing the integration over the pure spinor space as a multidimensional Cauchy-type integral. The amplitude is written in terms of the projective pure spinor variables, which turns out to be useful to relate rigorously the minimal and non-minimal versions of the pure spinor formalism. The natural language for relating these formalisms is the Cech-Dolbeault isomorphism. Moreover, the Dolbeault cocycle corresponding to the three-level scattering amplitude must be evaluated in SO(10)/SU(5) instead of the whole pure spinor space, which means that the origin is removed from this space. We also relate the Green's function for the massless scalar field in ten dimensions to the tree-level scattering amplitude and comment about the scattering amplitude at higher orders. The overall constan factors in the scattering amplitudes are very important because they need to satisfy the unitarity and S-duality conditions [66]. These coefficients have not been computed in the pure spinor formalism due to the difficulty to solve the integrals on the pure spinors space. We compute these integrals by using the non-minimal pure spinor formalism. So, we find the coefficients of the massless one and two-loop four-point amplitude from first principles. Contrasting with the mathematical difficulties in the RNS formalism where unknown normalizations of chiral determinant formulæ force the two-loop coefficient to be... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Orientador: Nathan Jacob Berkovits / Resumo: Primeiramente apresenta-se uma breve descrição das teorias de primeira quantização covariante da corda bosônica, supercorda RNS e GS. Também apresentamos a descrição topológica da supercorda. Em seguida , fazemos uma introdução à teoria clássica de campos da corda bosônica aberta formulado por Witten. Depois, consideramos a toeria clássica de campo de supercorda aberta que usa as variáveis RNS. Discutimos o problema da divergência que surge em termos de contato relacionados com "picture". O formalismo topológico permite construir uma ação para teoria de campos de supercorda que é do tipo WZW. Esta ação resolve o problema da divergência. Este fato é verificado com cálculo explícito da amplitude de espalhamento para quatro estados externos na camada da massa. Seguidamente, discutimos as branas não BPS, condensação do táquion e construimos os vértices com projeção GSO negativo para o táquion e o férmion não massivo usando variáveis híbridas. Finalmente incluimos o setor GSO (-) da supercorda numa ação generalizada do tipo WZW. / Abstract: Firstly we present a brief description of the covariant first quantized theories of string, RNS and GS superstring. Also we present a topological description of the superstring. Then we give an introduction to the classical open string field theory formulated by Witten. After that we cosnider the classical open superstring field theory using the RNS variables, we discuss the problem of the divergence that appears in contact terms that is related with picture. The topological formalism allow us to construct an action for the open superstring field theory which is WZW-like. This action solves the divergence problem, and we verify this fact by explicit computation of the scttering amplitude for four external on-shell states. Next, we discuss nonBPS D-branes, tachyon condensation and construct the GSO negative projected vertices for the tachyona and the massless fermion using hybrid variables. Finally we include the GSO (-) sector of the superstring in a generalized WZW-like action. / Doutor