L'objectif de ce travail de thèse est d'évaluer la pertinence et les performances des techniques avancées de commande et d'observation des systèmes non linéaires et de voir si elles rendent possible l'utilisation d'un système électropneumatique haute performance pour le positionnement de gouvernes d'engin aérodynamique. Pour cela un banc d'essai et un benchmark associé ont été réalisés, en collaboration par les laboratoires AMPERE / IRCCyN, par le Laboratoire de Recherche en Balistique et Aérodynamique de la DGA et par MBDA (Groupe EADS). <br />L'étude montre que l'utilisation de commandes non linéaires permet d'obtenir les performances souhaitées. Des commandes non linéaires par modes glissants d'ordre supérieur mono et multi variables sont appliquées sur le système électropneumatique lui assurant une convergence en temps fini et la robustesse face aux incertitudes paramétriques et aux perturbations, ce qui constitue une des principales contributions de ce travail. Par ailleurs, dans le but de minimiser le nombre de capteurs et/ou pallier à leur défaillance, la synthèse d'observateurs pour cette plateforme expérimentale a été étudiée. Ainsi, une étude de l'observabilité, une synthèse d'observateurs à grands gains et par modes glissants a été effectuée.<br />La conclusion de ce travail permet de déterminer qu'il est possible d'utiliser des actionneurs électropneumatiques pour le positionnement d'une gouverne de missile, sous réserve de concevoir des composants intégrables. Cette thèse permet de déterminer les caractéristiques que devront avoir ces composants pour permettre d'obtenir l'ensemble des performances souhaitées.

Ce travail de thèse propose des solutions pour la commande de systèmes non linéaires incertains en se basant sur la théorie des modes glissants. Ce mémoire présente la théorie des modes glissants et des modes glissants d'ordre supérieur, en distinguant des notions souvent confondues, comme les commandes équivalente et nominale, ou les modes glissants d'ordre supérieur idéal et réel. Une preuve originale de la convergence de l'algorithme du super twisting est également présentée. Une commande par modes glissants à amplitude adaptative a été proposée dans le but de pour réduire le chattering. Elle a été testée sur le banc d'essais d'actionneur électropneumatique de l'IRCCyN, dont les modèles de simulation et de synthèse sont exposés. L'autre théorie présentée dans ce mémoire est celle de la commande à temps minimal pour des systèmes parfaitement connu. Des algorithmes de calcul de la surface de commutation à temps minimal sont présentés. Un lien est fait avec la théorie de la commande par modes glissants d'ordre supérieur. Le résultat est une commande ayant la robustesse et la précision asymptotique des modes glissants d'ordre supérieur et la vitesse de convergence héritée de la commande à temps minimal. Une solution au problème du chattering, spécialement délicat pour cette commande, est également proposée.