Cette thèse aborde les problèmes de la modélisation et de la commande d'un micro-réseau courant continu (CC) en vue de la gestion énergétique optimale, sous contraintes et incertitudes. Le micro-réseau étudie contient des dispositifs de stockage électrique (batteries ou super-capacités), des sources renouvelables (panneaux photovoltaïques) et des charges (un système d'ascenseur motorise par une machine synchrone a aimant permanent réversible). Ces composants, ainsi que le réseau triphasé, sont relies a un bus commun en courant continu, par des convertisseurs dédies. Le problème de gestion énergétique est formule comme un problème de commande optimale qui prend en compte la dynamique du système, des contraintes sur les variables, des prédictions sur les prix, la consommation ou la production et des profils de référence.Le micro-réseau considère est un système complexe, de par l'hétérogénéité de ses composants, sa nature distribuée, la non-linéarité de certaines dynamiques, son caractère multi-physiques (électromécanique, électrochimique, électromagnétique), ainsi que la présence de contraintes et d'incertitudes. La représentation consistante des puissances échangées et des énergies stockées, dissipées ou fournies au sein de ce système est nécessaire pour assurer son opération optimale et fiable.Le problème pose est abordé via l'usage combine de la formulation hamiltonienne a port, de la platitude et de la commande prédictive économique base sur le modelé. Le formalisme hamiltonien a port permet de décrire les conservations de la puissance et de l'énergie au sein du micro-réseau explicitement et de relier les composants hétérogènes dans un même cadre théorique. Les non linéarités sont gérées par l'introduction de la notion de platitude démentielle et la sélection de sorties plates associées au modèle hamiltonien a ports. Les profils de référence sont génères a l'aide d'une para métrisation des sorties plates de telle sorte que l'énergie dissipée soit minimisée et les contraintes physiques satisfaites. Les systèmes hamiltoniens sur graphes sont ensuite introduits pour permettre la formulation et la résolution du problème de commande prédictive _économique a l'échelle de l'ensemble du micro-réseau CC. Les stratégies de commande proposées sont validées par des résultats de simulation pour un système d'ascenseur multi-sources utilisant des données réelles, identifiées sur base de mesures effectuées sur une machine synchrone. / The goals of this thesis is to propose modelling and control solutions for the optimal energy management of a DC microgrid under constraints. The studied microgrid system includes electrical storage units (e.g., batteries, supercapacitors), renewable sources (e.g., solar panels) and loads (e.g., an electro-mechanical elevator system). These interconnected components are linked to a three phase electrical grid through a DC bus and associated DC/AC converters. The optimal energy management is usually formulated as an optimal control problem which takes into account the system dynamics, cost, constraints and reference profiles.An optimal energy management for the microgrid is challenging with respect to classical control theories. Needless to say, a DC microgrid is a complex system due to its heterogeneity, distributed nature (both spatial and in sampling time), nonlinearity of dynamics, multi-physic characteristics, the presence of constraints and uncertainties. Moreover, the power-preserving structure and the energy conservation of a microgrid are essential for ensuring a reliable operation.This challenges are tackled through the combined use of port-Hamiltonian formulations, differential flatness, and economic Model Predictive Control.The Port-Hamiltonian formalism allows to explicitly describe the power-preserving structure and the energy conservation of the microgrid and to connect different components of different physical natures through the same formalism. The strongly non-linear system is then translated into a flat representation. Taking into account differential flatness properties, reference profiles are generated such that the dissipated energy and various physical constraints are taken into account. Lastly, we minimize the purchasing/selling electricity cost within the microgrid using the economic Model Predictive Control with the Port-Hamiltonian formalism on graphs.The proposed control designs are validated through simulation results.