Cette thèse est consacrée à l'étude des propriétés géométriques, mécaniques et statistiques de la formation de plis dans des structures élastiques contraintes. En particulier, nous nous sommes concentrés sur le cas d'une tige élastique, objet unidimensionnel, confinée dans un espace à deux dimensions. Dans ce cas, il y a une forte interaction entre la contrainte géométrique d'auto-évitement et les propriétés mécaniques de la tige. Après avoir étudié numériquement la formation et les instabilités relatives à l'apparition des tous premiers plis, nous nous sommes penchés sur un régime où le taux de confinement de la tige est plus intense. Grâce à un échantillonage du paysage énergétique des structures plissées générées, nous avons mis en évidence l'existence d'une mesure statistique analogue à la loi de Boltzmann. Inspirés par la théorie d'Edwards des milieux granulaires, cette observation nous a permis de développer une théorie statistique grâce à laquelle nous obtenons le diagramme de phase complet de la tige confinée.