Ce travail de thèse porte, en premier lieu et principalement, sur le diagnostic à base de modèle d’une classe de SLC (Systèmes Linéaires à Commutations). Une problématique récurrente dans ce type de problème concerne la prise en considération de façon explicite les deux aspects, continu et discret, constituant un SLC. Dans ce cadre, nous avons proposé une méthodologie de détection et de localisation de défauts qui combine les outils initialement dédiés au diagnostic des systèmes continus et d’autres spécifiques aux SED (Systèmes à Evénement Discrets). L’approche proposée est conçue autour de trois modules : deux types de générateurs de résidus (issus de l’Automatique continue) et un estimateur en-ligne de l’état discret, appelé diagnostiqueur (issu de l’Automatique événementielle). Notre diagnostiqueur utilise les deux types de résidus, provenant de la partie continue, afin d’identifier le mode de fonctionnement du SLC et d’isoler les défauts de capteurs. Les résidus utilisés pour la localisation des défauts de capteurs sont générés à travers un générateur développé autour d’un schéma DOS (Dedicated Observer Scheme) à base d’observateurs hybrides,à la fois robustes vis-à-vis des entrées inconnues et sensibles aux défauts de capteurs. En second lieu, sur la base des résultats obtenus à l’aide de l’approche de diagnostic développée, nous avons proposé une approche préliminaire de synthèse de lois de commande tolérantes aux défauts de capteurs stabilisante via un retour d’état. Cette approche permet de préserver les performances nominales du système (situation non défaillante)en présence d’un défaut de capteurs. L’idée consiste à reconfigurer le retour d’état en remplaçant le vecteur d’état estimé à partir d’une sortie en défaut par un autre estimé à partir d’une sortie saine. La redondance des estimations est assurée dans cette approche par un banc d’observateurs hybrides robustes qui fournit plusieurs estimations correctes des vecteurs d’état et de sorties. / This thesis focuses, in first and foremost, on the model-based diagnosis of a class of SLC (Switched Linear Systems). The basic idea is to consider the continuous and discrete aspects, forming an SLC, explicitly.In this context, we proposed a methodology for detecting and locating faults that combines the tools originally dedicated to the continuous systems and the DES (discrete event systems) diagnosis. The proposed approach is designed around three modules: two types of residual generators (from the continuous Automatic) and anon-line estimator of the discrete state, called diagnoser (from the event Automatic). Our diagnoser uses the residual generators issue from the continuous part to identify the SLC mode and isolate sensor faults.Residues used for fault location sensors are generated through a generator developed around a scheme DOS(Dedicated Observer Scheme) based on hybrid observers. These observers are robust vis-à-vis the unknown input and sensitive to sensor faults. Secondly, based on the obtained results using the previous diagnosis approach, we proposed a preliminary approach for fault-tolerant state-feedback control law synthesis. This approach preserves the nominal performance of the system (as non-defaulting) in the presence of defective sensors. The idea is to reconfigure the state feedback by replacing the state vector estimated from defected output by another estimated from non-defected one. Redundancy estimates is provided in this approach by a bank of robust hybrid observer that provides several accurate estimates of state vectors and outputs.

Ce travail de thèse traite de la problématique d’estimation des défauts et de l’étathybride pour une classe de systèmes linéaires à commutations. L’objectif est de développerune méthode afin de synthétiser un observateur et un estimateur dédiésrespectivement à l’estimation de l’état hybride et des défauts. Après la présentationd’un état de l’art sur les techniques d’estimation, de stabilité et de diagnosticpour les systèmes linéaires à commutations, la thèse est scindée en deux parties.La première partie propose une méthode d’estimation de l’état continu et desdéfauts dans le cas où l’état discret du système est connu. En se basant sur unetransformation de coordonnées qui découple un sous-ensemble de l’état du systèmedes défauts, nous avons synthétisé dans un premier temps un observateur hybridepour estimer l’état continu du système, et dans un second temps, un estimateurpermettant la reconstruction des défauts. L’estimateur de défauts proposé dépendde la dérivée de la sortie du système. Pour cette raison, un différenciateur robusteet exact basé sur des techniques des modes glissants est utilisé. Dans la secondepartie de ce mémoire, l’état discret du système est supposé inconnu. Une approchebasée sur des méthodes algébriques est proposée afin d’estimer les instants decommutation entre les différents sous-systèmes. Par la suite, l’estimation de l’étathybride (état continu et état discret) et des défauts est considérée dans le cas oùl’état discret du système est inconnu. Ce dernier est reconstruit en se basant surles instant de commutation estimé et sur une séquence de commutation connue.L’état continu du système est estimé en se basant sur une méthode de placementde pôles permettant d’améliorer les performances de la phase transitoire. Enfin, enexploitant des résultats trouvés dans la première partie, l’estimation des défautsest considérée en estimant la sortie du système avec un différenciateur algébrique.Ce différenciateur donne des résultats plus intéressants vis-à-vis du bruit par rapportau différenciateur basé sur les techniques des modes glissants utilisé dans lapremière partie. / This work deals with the problem of estimation of fault and hybrid state for a classof switched linear systems. The objective is to develop a method to synthesize anobserver and an estimator dedicated respectively to the estimation of the hybridstate and the faults. After presenting a state of the art for estimation, stabilityand diagnostic techniques for switched linear systems, the report is divided intotwo parts. The first part proposes a method for estimating the continuous stateand the faults in the case where the discrete state of the system is known. Basedon a coordinate transformation which decouples a subset of the state of the systemof faults, we first synthesized a hybrid observer to estimate the continuous stateof the system and, in a second step, an estimator allowing the reconstructionof faults. The proposed fault estimator depends on the derivative of the systemoutput. For this reason, a robust and accurate differentiator based on sliding modetechniques is used. In the second part of this paper, the discrete state of the systemis assumed unknown. An algebraic approach is proposed to estimate the switchingtimes between the different subsystems. Thereafter, the estimation of the hybridstate (continuous and discrete state) and of the faults is considered in the casewhere the discrete state of the system is unknown. The latter is reconstructedfrom the estimated switching times and on a known switching sequence. Thecontinuous state of the system is estimated using a pole placement method allowingimprove the performances of the transient phase. Finally, by exploiting the resultsfound in the first part, the estimation of the faults is considered by estimatingthe output of the system with an algebraic differentiator. This differentiator givesmore interesting results at the noise compared to the differentiator based on thesliding mode techniques used in the first part.