Les procédés de mise en forme des tôles minces sont largement utilisés dans l'industrie. L’utilisation optimale des alliages légers ou des aciers à haute résistance, propices à des économies d’énergie dans le domaine des transports, nécessite une connaissance approfondie de leurs limites de formabilité. Classiquement, la formabilité d’une tôle est caractérisée par l’apparition d’une striction localisée. Cependant, pour des chargements spécifiques (chemins de déformation complexes ...), la rupture caractérise la formabilité du matériau, la courbe limite de formage à rupture (CLFR) plutôt que celle à striction (CLFS) doit alors être considérée. Pour identifier la CLFS et la CLFR pour des chemins de déformation linéaires et non-linéaires, les méthodes conventionnelles requièrent différents dispositifs expérimentaux et différentes formes d'éprouvette pour atteindre une large gamme de chemins de déformation. L'essai de traction biaxiale, associé à une éprouvette cruciforme, est possible pour la réaliser. De plus, le changement de chemin est activé au cours de l’essai, sans déchargement. Le premier objectif de cette étude est de montrer que l'essai de traction biaxiale, associé à une forme unique d'éprouvette cruciforme, permet de tracer la CLFS et la CLFR pour plusieurs chemins de déformation, qu’ils soient linéaires ou non-linéaires. En premier lieu, des essais ont été réalisés sur des tôles d’alliage d’aluminium 5086 (épaisseur initiale de 4 mm) à partir d’une forme d’éprouvette déjà proposée au laboratoire. Une nouvelle forme d'éprouvette cruciforme a été proposée pour des tôles moins épaisses (2 mm), plus répandues. Cet éprouvette a été validée pour étudier la formabilité d’un acier dual phase DP600 pour plusieurs chemins de déformation. Le deuxième objectif est de discuter la validité de critères classiques de rupture ductile. Pour les deux matériaux, un critère a finalement été identifié pour prédire assez précisément les résultats expérimentaux. / Sheet metal forming is very common in industry for producing various components. The optimal use of light alloys or high strength steels in transportation for energy economy, requires in-depth analysis of their formability. Usually, the formability of sheet metal is controlled by the onset of localized necking. However, under specific loadings (complex strain paths...), fracture characterizes the formability and the forming limit curve at fracture (FLCF) instead of the forming limit curve at necking (FLCN) should be considered. For identifying FLCN and FLCF under linear and non-linear strain paths, conventional methods require different experimental devices and geometrical specifications of specimen to cover a wide range of strain paths. However, using the in-plane biaxial tensile test with just one shape of cruciform is sufficient for that, even changes of strain path without unloading can be made during the test. The first objective of this study is to show that the in-plane biaxial tensile test with a single type of cruciform specimen permits to investigate the FLCN and FLCF of sheet metals under different linear and non-linear strain paths. Firstly, the forming limit strains at fracture of AA5086 sheet (t=4 mm) under linear and non-linear strain paths have been characterized, by testing an existed dedicated cruciform specimen. Thinner sheet metals are often used in industry, so a new shape of cruciform specimen with an original thickness of 2 mm was proposed. This specimen is successfully used to investigate the formability of DP600 sheet under linear and two types of non-linear strain paths. The second objective is to discuss the validity of commonly used ductile fracture criteria to predict the onset of fracture. Some ductile fracture criteria were used to produce numerical FLCFs for AA5086 and DP600 sheet. Finally, for the two tested materials, it is possible to find a criterion to predict the experimental FLCFs for either linear or non-linear strain paths.

La modélisation des défauts de planéité apparaissant en ligne en laminage à froid des tôles minces est abordée comme un problème de flambage de tôles minces sous contraintes résiduelles. Celles-ci sont les contraintes engendrées au-delà de l'emprise par le laminage lui-même. Pour cela, un modèle de flambage et post-flambage de tôle (forme, amplitude, contraintes) fondé sur la méthode multi-échelle de Damil et Potier-Ferry, et nommé MSBM pour Multi-Scale Based Method, a été développé. En entrée, on y introduit une carte de contraintes post-emprise venant d'un calcul de laminage. Les hypothèses simplificatrices du modèle de flambement permettent de ramener sa résolution à un ensemble de problèmes éléments finis 1D, mais de ce fait restreignent l'analyse aux défauts de type bord long ou centre long. Dans sa version découplée, ce modèle a été comparé avec succès à des résultats de la littérature. Il permet d'effectuer des études paramétriques d'intérêt pratique, comme l'influence du frottement ou de la force de contre-flexion des cylindres sur l'état de contrainte et la géométrie de la tôle.Dans un second temps, ce modèle est introduit comme modèle de flambage intégré dans le logiciel éléments finis de laminage Lam3/Tec3. Comme dans le modèle précédent implémenté par Abdelkhalek en 2010, MSBM calcule un champ de déformation lié spécifiquement aux déplacements hors-plan caractérisant le flambage, champ de déformation qui est ajouté à la décomposition élastique - plastique et réactualisé à chaque itération du calcul éléments finis. Des comparaisons ont été effectuées avec les deux modèles couplés précédemment implantés par Abdelkhalek. Elles montrent les insuffisances du présent modèle de flambage, unidirectionnel, qui ne permet pas de traiter toutes ensemble les diverses instabilités, d'orientations différentes, qui ont lieu après la sortie d'emprise et se révèlent fortement couplées entre elles. Des pistes d'amélioration sont proposées en conséquence.

La modélisation des défauts de planéité apparaissant en ligne en laminage à froid des tôles minces est abordée comme un problème de flambage de tôles minces sous contraintes résiduelles. Celles-ci sont les contraintes engendrées au-delà de l'emprise par le laminage lui-même. Pour cela, un modèle de flambage et post-flambage de tôle (forme, amplitude, contraintes) fondé sur la méthode multi-échelle de Damil et Potier-Ferry, et nommé MSBM pour Multi-Scale Based Method, a été développé. En entrée, on y introduit une carte de contraintes post-emprise venant d'un calcul de laminage. Les hypothèses simplificatrices du modèle de flambement permettent de ramener sa résolution à un ensemble de problèmes éléments finis 1D, mais de ce fait restreignent l'analyse aux défauts de type bord long ou centre long. Dans sa version découplée, ce modèle a été comparé avec succès à des résultats de la littérature. Il permet d'effectuer des études paramétriques d'intérêt pratique, comme l'influence du frottement ou de la force de contre-flexion des cylindres sur l'état de contrainte et la géométrie de la tôle.Dans un second temps, ce modèle est introduit comme modèle de flambage intégré dans le logiciel éléments finis de laminage Lam3/Tec3. Comme dans le modèle précédent implémenté par Abdelkhalek en 2010, MSBM calcule un champ de déformation lié spécifiquement aux déplacements hors-plan caractérisant le flambage, champ de déformation qui est ajouté à la décomposition élastique – plastique et réactualisé à chaque itération du calcul éléments finis. Des comparaisons ont été effectuées avec les deux modèles couplés précédemment implantés par Abdelkhalek. Elles montrent les insuffisances du présent modèle de flambage, unidirectionnel, qui ne permet pas de traiter toutes ensemble les diverses instabilités, d'orientations différentes, qui ont lieu après la sortie d'emprise et se révèlent fortement couplées entre elles. Des pistes d'amélioration sont proposées en conséquence. / Modelling of on line manifest flatness defects in thin strip cold rolling is addressed as a problem of buckling under residual stresses. The latter are stresses built beyond the roll bite by the rolling process itself. To this aim, a buckling / post buckling model has been developed, giving strip shape, amplitude and stresses, based on Damil and Potier-Ferry's method and hereafter named MSBM like Multi-Scale Based Method. Its input is a post-bite stress map computed by a rolling model. Simplifications of the buckling model make it amenable to a series of 1D FEM solutions, but restrict its application to simple flatness defects such as wavy edges or wavy centre. In a decoupled version, it has been successfully compared with literature results. It allows parametric studies of practical interest, such as the influence of friction or work roll bending force on post-buckled strip shape and stress.In a second stage, this model is implemented as the internal buckling model in the FEM software Lam3/Tec3. As the previous one, implemented by Abdelkhalek in 2010, MSBM computes a strain field strictly due to the out-of-plane displacement which characterizes buckling. This strain field is introduced into the elastic – plastic decomposition and updated at each iteration of the finite element computation. Comparisons have been performed with the two models previously coupled to Lam3/Tec3 by Abdelkhalek. They show the limits of the present unidirectional buckling model, which cannot deal with all instabilities together, which have different orientations and take place after roll bite exit, which furthermore prove to be strongly interacting. Ideas for future generalization of the coupled model are proposed accordingly.