Les orages sont des sources de phénomènes transitoires intenses, notamment lumineux, dans le domaine visible, mais également dans le domaine des rayons X et gamma. Ces phénomènes sont détectés sous la forme de flash de photons X et gamma appelés "Terrestrial Gamma Ray Flashes" (TGF). L'objet de cette thèse est le développement d'un modèle numérique pour étudier et comprendre les mécanismes associés aux TGF. L'étude des TGF est donc importante pour comprendre la physique des éclairs et des orages (qui sont des phénomènes très communs mais dont la microphysique reste encore très mal comprise) ainsi que le couplage entre l'atmosphère et l'ionosphère de la Terre. Cette thèse s'inscrit plus particulièrement dans le cadre de la préparation de la mission TARANIS du CNES, qui sera lancée en 2017. TARANIS disposera en particulier des instruments XGRE et IDEE, capables de caractériser les photons X/gamma et les électrons relativistes associés. Après son émission, vers 15 km d'altitude, le flux de rayons gamma du TGF est filtré et altéré par l'atmosphère, et une petite partie peut être détectée par un satellite en orbite basse. Cette dernière est constituée de photons primaires diffusés, ainsi que d'électrons, de positrons et de photons produits de manière secondaire. Une partie des leptons secondaires va pouvoir sortir de l'atmosphère et sera ensuite confinée par les lignes de champ géomagnétique. Ainsi, pouvoir établir des contraintes sur le mécanisme source des TGF à partir des observations est un problème inverse très complexe, qui ne peut être traité que par le développement d'un modèle de transport des particules énergétiques impliquées. Dans cette thèse, nous faisons dans un premier temps une synthèse des principaux travaux ayant été effectués concernant les observations et la modélisation associées aux TGF, depuis leur découverte, il y a environ 20 ans, jusqu'à nos jours. Dans un deuxième temps, nous présentons et justifions la validité du modèle MC-PEPTITA de transport des particules énergétiques concernées. Ce dernier utilise des méthodes Monte-Carlo, les jeux de sections efficaces EPDL et EEDL, des méthodes d'interaction similaires à celles présentées dans le code PENELOPE. De plus, des modèles extérieurs pour l'atmosphère (NRLMSISE-00) et pour le champ magnétique terrestre (IGRF-11) y sont intégrés. Le modèle collisionnel de MC-PEPTITA est ensuite validé par comparaison avec le code de référence GEANT4 du CERN. Une fois le modèle construit et validé, nous présentons et décomposons en détail la simulation d'un événement TGF typique pour en faire ressortir toute sa complexité. Finalement, nous procédons à des comparaisons directes entre le modèle et les données mesurées par le télescope spatial Fermi pour établir ou vérifier des propriétés importantes concernant les TGF et les faisceaux d'électrons et de positrons associés. / Thunderstorms are sources of intense transient phenomena, including light in the visible range and also in X and gamma rays. These phenomena are detected in the form of photon flashes called "Terrestrial Gamma Ray Flashes" (TGF). The purpose of this thesis is the development of a numerical model to study and understand the mechanisms associated with TGF. Studying TGF is then important to understand the physics of lightning and thunderstorms (which are very common phenomena, but the micro-physics is still poorly understood), together with the coupling between the atmosphere and the ionosphere of the Earth. This thesis is also part of the preparation for the TARANIS mission from the CNES, which will be launched in 2017. Among others, TARANIS will have the XGRE and IDEE instruments, able to characterize X/gamma photons and the associated relativistic electrons. After its emission, at around 15 km altitude, this flux of gamma-rays are filtered and altered by the atmosphere and a small part of it may be detected by a satellite in low earth orbit. This last is made of scattered primary photons, together with secondary produced electrons and positrons. A part of these secondary can escape the atmosphere and will then be confined by geomagnetic field lines. Thus, trying to get information on the initial flux from the measurement is a very complex inverse problem, which can only be tackled by the use of a model solving the transport the involved high energy particles. In this thesis, we firstly make a synthesis of the main work that has been done concerning observations and modeling associated with TGF, since their discovery, around 20 years ago, until today. Secondly, we present and validate the MC-PEPTITA model for the transport of the involved energetic particles. It uses Monte-Carlo methods, the EPDL and EEDL cross-section sets, and the methods of simulation of the interactions are similar to what is presented for the PENELOPE code. Moreover, exterior models for the atmosphere (NRLMSISE-00) and the magnetic field of the Earth (IGRF-11) are also integrated. The collision model of MC-PEPTITA is then validated by comparison with the reference code GEANT4 from the CERN. Furthermore, its ability to reproduce precisely some real lightcurves observed by the Fermi space telescope helps to strengthen even more its validation. Once the model is built and validated, we present and decompose in detail the simulation of a typical TGF event, in order to bring out all its complexity. Finally, we conduct direct comparisons between the model and the data measured by the Fermi space telescope to establish or verify important properties concerning the TGF and the associated beams of electrons and positrons.