Orientadora: Profa. Dra. Mariana Rodrigues da Silveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática , 2018. / A Teoria de Morse é baseada na obtenção de informações topológicas de uma variedade M diferenciável por meio de uma função real f : M !R com apenas pontos críticos não degenerados. Nesta dissertação estudamos uma adaptação desta teoria para funções com imagem no círculo S1. Este estudo é realizado considerando o recobrimento cíclico infinito de M induzido pelo recobrimento universal R sobre S1. Mostramos que, assim como no caso Morse, informações topológicas de M podem ser recuperadas através de um complexo de cadeias construído a partir dos pontos críticos de f . / Morse theory is based on recovering topological information about a smooth manifold M using a real valued function f : M ! R with a finite number of nondegenarate critical points. In this work we study an adaptation of this theory for circle valued maps. This study is done considering the infinite cyclic covering of M induced by the universal covering R of S1. We prove that, as in the Morse case, topological information of M can be recovered using a chain complex generated by the critical points of f .