Nesta tese, um estudo é feito do modelo bi-dimensional descrito pela densidade de Lagrangeana. Na primeira parte deste trabalho, discute- se a teoria de perturbação na constante de acoplamento g para as funções de Green. Mostra-se como e possível construir um esquema de renormalização de modo que não sejam induzidas interações quadri-lineares nos férmions quando M=0. Aplicando a identidade de Ward da corrente axial, prova-se então, que o limite M = 0 coincide, em qualquer ordem de g, com as funções de Green do modelo com massa do fermion nula, que e exatamente solúvel. Na segunda parte da tese , o termo de massa do férmion em L é tratado como uma perturbação em torno da teoria não livre. Após uma resomação parcial da série perturbativa, mostra-se que as funções de Green Euclidianas tornam-se finitas no intervalo O g POT. 2< pela introdução de um contra-termo proporcional a (:cos2g:1). A quebra da invariança pelas transformações - POT. 5 é verificada explicitamente por meio da identidade de Ward da corrente axial. / In this thesis, a study is made of the two-dimensional model described by the Lagrangean density. In the first part of this work, the perturbation theory in the coupling constant g is discussed for the Green functions. It is shown how to construct a renormalization scheme such that no four-linear interactions in the fermion field are induceded when m=0 by applying the axial current Ward identity, it is then proved that the M=O limit agrees, in every order of g, with the Green functions of the soluble model with massless fermion. In the second part of the thesis, the fermion mass term in L is considered as a perturbation on the interacting theory. After a partial resummation of the perturbative series, it is shown that the Euclidean Green functions are made finite for 0g²< introducing a counter-term proportional to (:cos2g:1). Breaking of -5 symmetry is explicity verified through the axial current Ward identity.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:11Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-09-20Bitstream added on 2014-06-13T19:21:29Z : No. of bitstreams: 1 goncalves_es_dr_ift.pdf: 692007 bytes, checksum: 0e259499158fa0aa2c97c2ac489645b9 (MD5) / Dois tópicos importantes e atuais em teoria quântica de campos, a saber, Teorias com Derivadas de Ordem mais Alta e Determinação de Limites para a Massa do Fóton, são considerados. Como protótipos para as teorias de ordem mais alta selecionamos a Eletrodinâmica de Lee e Wick e a Gravitação Massiva em 3D. Ambas as teorias são de relevância especial para a física contemporânea. A primeira por constituir o alicerce sobre o qual o Modelo Padrão de Lee e Wickse assenta, enquanto que a outra é a única teoria de gravitação com derivadas de ordem mais alta conhecida até o momento cuja versão linearizada é unitária em nível de árvore. Novas e interessantes propriedades relativas às mencionadas teorias são estudadas em detalhe. Finalmente, limites clássicos e quânticos para a massa do fóton são estimados / Two important and current topics in quantum field theory, namely, Higher-Derivative Theories and Bounds on the Photon Mass, are considered. As prototypes for the higher-order theories we have singled out Lee-Wick Finite Electrodynamics and Massive Gravity in 3D. Both theories are of special relevance to contemporary physics. The former because it is the base on which the Lee-Wick Standard Model rests, while the other is the only higher-order gravity theory known up to now whose linearized version istree-levelunitary. Novel and interesting properties related to both theories area nalyzed in detail. Finally, classical and quantum bounds on the photon mass are estimated

Orientador: Antonio José Accioly / Banca: Henrique Boschi Filho / Banca: Humberto Belich Junior / Banca: Júlio Marny Hoff da Silva / Banca: Andrei Mikhailov / Resumo: Dois tópicos importantes e atuais em teoria quântica de campos, a saber, Teorias com Derivadas de Ordem mais Alta e Determinação de Limites para a Massa do Fóton, são considerados. Como protótipos para as teorias de ordem mais alta selecionamos a Eletrodinâmica de Lee e Wick e a Gravitação Massiva em 3D. Ambas as teorias são de relevância especial para a física contemporânea. A primeira por constituir o alicerce sobre o qual o Modelo Padrão de Lee e Wickse assenta, enquanto que a outra é a única teoria de gravitação com derivadas de ordem mais alta conhecida até o momento cuja versão linearizada é unitária em nível de árvore. Novas e interessantes propriedades relativas às mencionadas teorias são estudadas em detalhe. Finalmente, limites clássicos e quânticos para a massa do fóton são estimados / Abstract: Two important and current topics in quantum field theory, namely, Higher-Derivative Theories and Bounds on the Photon Mass, are considered. As prototypes for the higher-order theories we have singled out Lee-Wick Finite Electrodynamics and Massive Gravity in 3D. Both theories are of special relevance to contemporary physics. The former because it is the base on which the Lee-Wick Standard Model rests, while the other is the only higher-order gravity theory known up to now whose linearized version istree-levelunitary. Novel and interesting properties related to both theories area nalyzed in detail. Finally, classical and quantum bounds on the photon mass are estimated / Doutor

Nesta tese, um estudo é feito do modelo bi-dimensional descrito pela densidade de Lagrangeana. Na primeira parte deste trabalho, discute- se a teoria de perturbação na constante de acoplamento g para as funções de Green. Mostra-se como e possível construir um esquema de renormalização de modo que não sejam induzidas interações quadri-lineares nos férmions quando M=0. Aplicando a identidade de Ward da corrente axial, prova-se então, que o limite M = 0 coincide, em qualquer ordem de g, com as funções de Green do modelo com massa do fermion nula, que e exatamente solúvel. Na segunda parte da tese , o termo de massa do férmion em L é tratado como uma perturbação em torno da teoria não livre. Após uma resomação parcial da série perturbativa, mostra-se que as funções de Green Euclidianas tornam-se finitas no intervalo O g POT. 2< pela introdução de um contra-termo proporcional a (:cos2g:1). A quebra da invariança pelas transformações - POT. 5 é verificada explicitamente por meio da identidade de Ward da corrente axial. / In this thesis, a study is made of the two-dimensional model described by the Lagrangean density. In the first part of this work, the perturbation theory in the coupling constant g is discussed for the Green functions. It is shown how to construct a renormalization scheme such that no four-linear interactions in the fermion field are induceded when m=0 by applying the axial current Ward identity, it is then proved that the M=O limit agrees, in every order of g, with the Green functions of the soluble model with massless fermion. In the second part of the thesis, the fermion mass term in L is considered as a perturbation on the interacting theory. After a partial resummation of the perturbative series, it is shown that the Euclidean Green functions are made finite for 0g²< introducing a counter-term proportional to (:cos2g:1). Breaking of -5 symmetry is explicity verified through the axial current Ward identity.

São vistos os modelos O (N) x O (N) e Thirring da Teoria Quantica de Campos na expansão 1/N. No modelo O (N) x O (N) construímos o potencial efetivo e determinamos o estado fundamental em duas e quatro dimensões. Ainda em quatro dimensões avaliamos os efeitos da temperatura sobre o modelo. Tratamos o modelo de Thirring em (2 + 1) dimensões nos aspectos concernentes a geração dinâmica do termo de Chern-Simons, espectro de partícula, solução da equação de Schwinger-Dyson para a auto-energia dos férmions e simetrias discretas e contínuas. / We study the models O(N) x O(N) and Thirring of the Quantum Field Theory in the context of the l/N expansion. In the O(N) x O(N) model we construct the effective potential and obtain the ground state in two and four dimensions. AIso in four dimensions we study the temperature effects on the model. We analyze the Thirring model in (2 + 1) dimensions in the aspects that concerns to dynamic generation of the Chern-Simons term, particle spectrum, solutions of the Schwinger-Dyson equation for the fermions self-energy and discret and continuous symmetries.

São vistos os modelos O (N) x O (N) e Thirring da Teoria Quantica de Campos na expansão 1/N. No modelo O (N) x O (N) construímos o potencial efetivo e determinamos o estado fundamental em duas e quatro dimensões. Ainda em quatro dimensões avaliamos os efeitos da temperatura sobre o modelo. Tratamos o modelo de Thirring em (2 + 1) dimensões nos aspectos concernentes a geração dinâmica do termo de Chern-Simons, espectro de partícula, solução da equação de Schwinger-Dyson para a auto-energia dos férmions e simetrias discretas e contínuas. / We study the models O(N) x O(N) and Thirring of the Quantum Field Theory in the context of the l/N expansion. In the O(N) x O(N) model we construct the effective potential and obtain the ground state in two and four dimensions. AIso in four dimensions we study the temperature effects on the model. We analyze the Thirring model in (2 + 1) dimensions in the aspects that concerns to dynamic generation of the Chern-Simons term, particle spectrum, solutions of the Schwinger-Dyson equation for the fermions self-energy and discret and continuous symmetries.

Modelos sigma não-lineares bidimensionais tem sido utilizados no estabelecimento de um programa consistente para se extrair a física de baixas energias de teorias de cordas. Quando definidos sobre variedades Riemannianas e em três dimensões, também, têm se mostrado relevantes em conexões com teorias de membranas. Neste trabalho nós mostramos, realizando cálculos perturbativos ate ordem de dois loops, via método de campo de fundo e expansão em coordenadas normais, que tais modelos são não-renormalizáveis, mesmo quando estendemos a supersimetria. Em um outro contexto, o de teorias em três dimensões com termo topológico, nos estudamos o modelo CP POT.N-1 na presença de um termo de chern-simons. Através da expansão 1/N, verificamos o conteúdo de partículas da teoria em suas duas fases. Na fase não-quebrada o campo de gauge adquire massa e os partons, inicialmente confinados se liberam, passando a interagir por uma força de curto alcance. Na fase quebrada, há um deslocamento do pólo propagador. / Non linear sigma models in two dimensions have been used to establish a consistent program for obtaining the low energy physics of the string theories. When defined on Riemannian manifolds and in three dimensions, they have, been relevant in connection with membrane theories. In this work we have shown, by means of perturbative calculations in the order of two loops, via background field method and normal coordinate expansion, that such models are not rernormalizable, even when we enlarge supersymmetry. In the context of three dimensional theories with topological terms, we have studied the CP POT.N-1 model in the presence of a Chern-Simons term. Through the 1/N expansion, we have verified the particle content of the theory in its two phases. In the unbroken phase the gauge field acquires mass and the \"partons\", initially confined are liberated, beginning to interact through a short range force. In the broken phase, there is a shift of the propagator pole.

Neste trabalho, discutimos alguns aspectos das teorias quânticas de campos não comutativas; renormalização, mistura infravermelha-ultravioleta, e consistência perturbativa. Tais aspectos são tratados através da análise das versões não-comutativas dos modelos de teorias quânticas de campos; em especial estudamos o modelo \'CP POT.N-1\' não-comutativo e suas respectivas extensões; minimal e supersimétrica. / In this work, we shall discuss some aspects of noncommutative quantum field theories; renormalization, ultraviolet-infrared mixing and perturbative consistency. Such topics have been developed through the analysis of noncommutative versions of quantum field theory models, in particular, we study the CP N-1 model and its extensions; minimal and supersymmetric.

A partir de uma versão análoga ao operador de Newton-Wigner construída para o espaço de de Sitter bidimensional, provamos que a noção de localização de Newton-Wigner também existe para o caso tridimensional. Identificamos o subespaço de uma partícula da teoria, gerado pelos modos positivos de energia da solução da equação de Klein-Gordon em coordenadas esféricas, com uma representação irredutível do grupo de de Sitter. Tais modos são compatíveis com o vácuo de Bunch-Davies e portanto eles satisfazem a condição de Hadamard. Generalizamos para 2+1 dimensões a versão de de Sitter dos postulados de localização de Newton-Wigner, considerando-se ambas as séries principal e complementar. A evolução temporal do operador de Newton-Wigner foi obtida explicitamente, e para a série complementar a evolução é trivial, i.e, não há dinâmica. Também discutimos heurísticamente a ambiguidade de sinais existente quando não exigimos como postulado que as funções de Newton-Wigner sejam proporcionais às suas respectivas soluções na representação das soluções da equação de Klein-Gordon. / From an analogue version of the Newton-Wigner operator built for the two-dimensional de Sitter space, we proved that the Newton-Wigner localization notion also exists for the three-dimensional case. We identified the one-particle subspace, generated by positive energy modes solution of the Klein-Gordon equation in spherical coordinates, with a irreducible representation of the de Sitter group. Such methods are compatible with the Bunch-Davies vacuum and thus satisfy the Hadamard condition. We generalized to 2+1 dimension the de Sitter version of the Newton-Wigner postulates considering both the principal and the complementary series. The time evolution of the Newton-Wigner operator was obtained explicitly and for the complementary series the evolution is trivial, i.e., there is no dynamics. Also we discussed heuristically the existing sign ambiguity when we do not require as postulate that the Newton-Wigner functions must be proportional to their respective solutions in the representation of solutions of the Klein-Gordon equation.

Nesse trabalho discutimos alguns aspectos da teoria quântica de campos que nos levam a formulação do potencial efetivo em teorias supersimétricas. O enfoque é dado as técnicas para análise da quebra de supersimetria em 2 + 1-dimensões. São discutidas as condições sobre o potencial efetivo de teorias supersimetrias para que ocorra ou não quebra de supersimetria. O potencial efetivo do modelo Wess-Zumino em 2+1-dimensões é calculado até a aproximação de 2-laços no formalismo de componentes e supercampos e até essa ordem não foi encontrado quebra de supersimetria. / In this work we discuss some aspects of quantum theory of fields used for the formulation of the effective potential of supersymmetric theories. The main focus is given to the methods used to analyse supersimmetry breaking in 2 + 1-dimensions. We discuss the conditions on the effective potential of supersymmetric theories for the occurrence of supersymmetry breaking. The effective potential of Wess-Zumino model em 2 + 1-dimensions is calculated up to 2-loops approximation where supersymmetry breaking is not found to this order.