Dans ce mélTIoire, on s'intéresse à la modélisation et à l'optimisation d'une stratégie de maintenance, dite imparfaite, pour un système dont les caractéristiques opérationnelles se dégradent avec l'âge et avec l'usage. Ce type de stratégies a suscité, au cours de la dernière décennie, beaucoup d' intérêt au niveau de la recherche autant sur le plan fondamental qu'appliqué. Pour chaque système on connait la distribution des durées de vie, des durées de réparation et de remplacement, ainsi que le taux de réduction de l'âge ou du taux de panne du système suite à chaque action de maintenance préventive imparfaite. Après chaque réparation, l'âge du système est réduit d'une certaine fraction et son temps de réparation augmente d'une autre fraction. Plusieurs modèles sont proposés dans la littérature. Dans le cadre de cette étude, on s'est basé principalement sur les travaux de Wang et Pham pour développer deux modèles d' optimisation qui intègrent les variables de décision T et k (variables qui définissent la stratégie), les coûts et les durées associées aux actions de maintenance préventive et corrective, les distributions des durées de vie et de réparation, les paramètres u et ß inhérents au processus de quasirenouvellement et enfin la limite budgétaire La et le seuil de disponibilité requis Ao. Le premier modèle permet de déterminer le couple (T*, k*) qui minimise le coût total moyen par unité de temps sur un horizon infini L(T, k; u, ß) tout en respectant un seuil de disponibilité Ao. Le deuxième modèle vise à déterminer le couple (T*, k *) qui maximise la disponibilité stationnaire A(T, k; u, ß) en respectant une limite budgétaire La. Il s'agit de deux modèles de programmation non linéaire mixte. Des procédures de calcul, exploitant le progiciel MAPLE, ont été mises au point pour traiter les différents modèles de programmation mathématique (avec et sans contraintes). Les modèles proposés pourront servir de base au développetnent de nouvelles stratégies de maintenance. maintenance, dite imparfaite, pour un système dont les caractéristiques opérationnelles se dégradent avec l'âge et avec l' usage. Ce type de stratégies a suscité, au cours de la dernière décennie, beaucoup d' intérêt au niveau de la recherche autant sur le plan fondamental qu' appliqué. Pour chaque système on connait la distribution des durées de vie, des durées de réparation et de remplacement, ainsi que le taux de réduction de l'âge ou du taux de panne du système suite à chaque action de maintenance préventive imparfaite. Après chaque réparation, l'âge du système est réduit d'une certaine fraction et son temps de réparation augmente d'une autre fraction. Plusieurs modèles sont proposés dans la littérature. Dans le cadre de cette étude, on s'est basé principalement sur les travaux de Wang et Pham pour développer deux modèles d' optimisation qui intègrent les variables de décision T et k (variables qui définissent la stratégie), les coûts et les durées associées aux actions de maintenance préventive et corrective, les distributions des durées de vie et de réparation, les paramètres u et P inhérents au processus de quasirenouvellement et enfin la limite budgétaire Lo et le seuil de disponibilité requis Ao. Le premier modèle permet de déterminer le couple (T*, k*) qui minimise le coût total moyen par unité de temps sur un horizon infini L(T, k; u, P) tout en respectant un seuil de disponibilité Ao. Le deuxième modèle vise à déterminer le couple (T*, k *) qui maximise la disponibilité stationnaire A(T, k; u, P) en respectant une limite budgétaire La. Il s'agit de deux modèles de programmation non linéaire mixte. Des procédures de calcul, exploitant le progiciel MAPLE, ont été mises au point pour traiter les différents modèles de programmation mathématique (avec et sans contraintes). Les modèles proposés pourront servir base au développetnent de nouvelles stratégies de maintenance.