Dans les récentes années, les pays industrialisés, comme le Canada, connaissent de plus en plus d'améliorations de la qualité de vie, des progrès médicaux, la paix, etc. Ceci a contribué à une baisse considérable des taux de mortalité, autrement dit, une amélioration de l'espérance de vie. L'industrie d'assurance et les fonds de pension subissent ce changement démographique et s'inquiètent de ce risque de long évité dans le futur. Il est donc très important, pour ces organismes assureurs de pouvoir prédire l'évolution de la mortalité dans le futur d'une manière adéquate. Dans ce mémoire nous allons modéliser la mortalité par le modèle le plus classique en actuariat Lee-Carter, 1992 puis par le modèle de Fung et al, 2015 qui est un modèle financier stochastique à deux facteurs, le premier facteur est général pour toute la population et le deuxième est spécifique à l'âge. En effet, nous considérons le modèle de Lee-Carter comme un benchmark puisqu'il est le modèle standard utilisé dans l'industrie de l'assurance. Le modèle de Fung et al est un modèle de type affine et gaussien, modèles fréquemment utilisés en finance pour la modélisation du taux d'intérêt. Nous allons tester le fit du modèle Fung et al en le comparant au fit offert par Lee-Carter. Ensuite, nous abordons des portefeuilles de rentes viagères. Une rente viagère est une série de paiements périodiques dont le versement est garanti jusqu'au décès du rentier, ces versements sont faits en échange d'un capital de départ. On les nomme aussi des portefeuilles d'annuités. C'est un produit implicitement offert par les fonds de pension à prestations déterminés. Le risque de longévité peut entraîner des hausses de coûts substantielles pour ces régimes. Nous introduisons par la suite des produits financiers dérives de longévité, pour transférer ce risque, comme les Swaps et les Caps de longévité. Un Swap de longévité est une série de forwards de long évité et chaque forward est un contrat de couverture du risque de longévité o ù le régime de retraite verse à une contrepartie des paiements fixes déterminés par les taux de mortalité estimés par le modèle de Fung et al, en échange, la contrepartie verse au régime des paiements variables dépendant des taux de survie observés dans la population des rentiers. Pour le Cap de long évité, il est sous forme d'options d'achat dont le sous-jacent est encore le taux de survie de la population cible. Après nous être assurés que le modèle de Fung et al performe au moins aussi bien que le modèle de Lee-Carter, nous l'utiliserons pour étudier les couvertures de portefeuilles de rentes à l'aide de Swaps et Caps de long évité respectivement. Le modèle nous permet en plus un ajustement risque-neutre, c.à.d une calibration à d'autres instruments de longévité transigés dans le marché.

La survie nette est un indicateur incontournable pour juger du control du cancer. Par définition, elle correspond à la survie que l’on observerait dans un monde hypothétique où le cancer étudié serait la seule cause possible de décès. L’objectif principal de cette thèse était de montrer l’intérêt de cet indicateur dans le cadre de la recherche clinique en prenant en compte quelques défis méthodologiques qui peuvent être rencontrés dans ce contexte. Nous avons présenté d’abord le concept de survie nette et ses méthodes d’estimation. Par la suite nous nous sommes intéressés à quelques problématiques rencontrées dans les essais cliniques à long terme lorsque l’on s’intéresse à l’estimation de la survie nette. Nous avons étudié également l’impact de l’utilisation de l’approche classique d’estimation de la survie nette dans les essais cliniques, i.e. la méthode cause-spécifique dans différentes configurations d’erreurs de classifications de la cause de décès. La deuxième problématique de cette thèse a porté sur la prise en compte du biais de sélection en termes de mortalité autres causes des patients. Nous avons proposé un modèle de mortalité en excès prenant en compte ce type de biais de sélection. Une troisième problématique qui est complémentaire à la deuxième est de prendre en compte inter-centres en même temps que le biais de sélection. Ce travail propose ainsi de nouveaux outils pouvant aider les spécialistes de la recherche clinique à évaluer de nouvelles stratégies thérapeutiques dans les essais cliniques en cancérologie, mais aussi dans d’autres domaines cliniques d’applications. / Net survival is a key indicator for measuring cancer control. By definition, it corresponds to the survival that would be observed in a hypothetical world where the cancer studied is the only possible cause of death. The main objective of this thesis was to show the interest of this indicator in the context of clinical research taking into account some methodological challenges that can be encountered. In this work, we have first presented the concept of net survival and its estimation methods. Subsequently, we were interested in some of the problems encountered in long-term clinical trials when the interest is in estimating net survival. We studied the impact of using the classic approach when estimating net survival in clinical trials, i.e. the cause-specific method in different configurations of misclassifications of the cause of death. The second objective of this thesis was to take into account the selection bias in terms of other causes mortality in the modeling of excess mortality, because of the noncomparability between patients from general population and those of clinical trials. We proposed an excess hazard model that corrects this type of selection bias. A third problem which is complementary to the second is to take into account the heterogeneity of patients in the different recruitment centers at the same time as the selection bias. This work proposes new tools which can help clinical research specialists to evaluate new therapeutic strategies in cancer clinical trials, but also in other areas of clinical application.

Les tables de mortalité sont utilisées pour décrire la probabilité annuelle de décès d'une population en fonction de l'âge atteint et de l'année calendaire. Ces probabilités jouent un rôle important dans la détermination des primes et réserves en assurance vie. Les estimations brutes, sur lesquelles se basent les tables de mortalité, peuvent être considérées comme un échantillon provenant d'une population plus importante et sont, par conséquent, soumises à des fluctuations aléatoires. Toutefois, l'actuaire souhaite la plupart du temps lisser ces quantités afin de faire ressortir les caractéristiques de la mortalité du groupe considéré qu'il pense être relativement régulières. Cette dissertation fournit une description détaillée des méthodes de graduation non-paramétrique de données d'expérience issues de l'assurance vie. Le terme non-paramétrique renvoie à une forme fonctionnelle de la courbe de régression. Comme les méthodes paramétriques, elles sont toutes aussi susceptibles de donner des estimations biaisées, mais de telle sorte qu'il est possible de compenser une augmentation du biais avec une diminution de la variation de l'échantillonnage. Dans la littérature actuarielle, le processus de lisser une table de mortalité est appelé graduation. Les collines et vallées des données brutes sont lissées de façon similaire á la construction d'une route sur un terrain accidenté. Le lissage seul, cependant, n'est pas la graduation. Les taux gradués doivent être représentatifs des données sous-jacentes et la graduation se révélera souvent comme un compromis entre ajustement et lissage optimal. Les régressions polynomiales locales et méthodes de vraisemblance locale sont examinées en détail. Les questions importantes concernant le choix des paramètres de lissage, les propriétés statistiques des estimateurs, les critères utilisés pour la sélection des modèles, la construction des intervalles de confiance ainsi que les comparaisons entre les modèles sont ouvertes avec des illustrations numériques et graphiques. Les techniques non-paramétriques locales combinent d'excellentes propriétés théoriques avec une simplicité et une flexibilité conceptuelle pour trouver une structure dans de nombreuses bases de données. Une attention particulère est consacrée à l'influence des bordures sur le choix des paramètres de lissage. Ces considérations illustrent le besoin d'avoir à disposition des approches plus flexibles. Des méthodes adaptatives de vraisemblance locale sont alors introduites. Le montant de lissage varie en fonction de l'emplacement et ces approches permettent des ajustements de la fenêtre d'observation en fonction de la fiabilité des données. Ces méthodes s'adaptent parfaitement à la complexité de la surface de mortalité en raison du choix adaptatif approprié des paramètres de lissage. Enfin, ce manuscrit traite de sujets importants pour les praticiens. Ceux-ci concernent la construction et la validation de tables de mortalité prospectives pour des portefeuilles d'assurance, l'évaluation du risque de modèle, et dans une moindre mesure, du risque d'opinion d'experts lié au choix de la table de référence externe utilisée.